2022年北京市怀柔区初二上学期期末数学试卷.pdf

怀柔区 20152016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷2016.1考生须知1本试卷共6 页，共三道大题，30 道小题，满分120 分考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19 的算术平方根是A3 B 3 C3 D312. 若2x表示二次根式，则x 的取值范围是Ax2 B. x2 C. x2 D.x2 3若分式21xx的值为 0，则 x 的值是A 2 B 1 C 0 D1 4.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5在下列二次根式中是最简二次根式的是A.12B.4C. 3D. 6下列各式计算正确的是A235B4 33 31C2 33 36 3D27337在一个不透明的箱子里，装有3 个黄球、 5 个白球、 2 个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别从箱子里随意摸出1 个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2 B.0.5 C. 0.6 D. 0.8 A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 尺规作图：作一个角等于已知角. 已知： AO B. 求作：一个角，使它等于AO B. 8如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃A A， B ， C BA，线段 AB , B C A， C ，线段 ABDB，C ，线段 AD9右图是由线段AB ，CD，DF，BF，CA 组成的平面图形，D=28 ，则A+ B+C+F 的度数为A62B152C208D23610如图，直线L 上有三个正方形abc， ，若ac，的面积分别为1 和 9，则b的面积为A8 B9 10 11 二、填空题（本题共21 分，每小题3 分）11如果分式23x有意义，那么x 的取值范围是 _12若实数xy，满足2-2(3)0 xy，则代数式+x y的值是. 13如果三角形的两条边长分别为23cm 和 10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为_14若 a1，化简2(1)1a等于 _15.已知112xy，则分式3232xxyyxxyy的值等于_16.如图，在 ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：cbaLGFEDCBADCBAODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （1）作射线OA；（2）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA于 C，交 OB于 D；（3）以 O为圆心， OC为半径作弧CE，交 OA于 C；（4）以 C为圆心， CD为半径作弧，交弧CE于 D；（5）过点 D作射线OB. 所以 AO B就是所求作的角. 小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图A O BAOB，根据三角形全等的判定方法中的_，得出D O CDOC，才能证明A O BAOB. 三、解答题（本题共69 分，第 18-27 题，每小题5 分，第 28 题 6 分，第 29 题 7 分，第 30 题 6 分）18. 计算：03982 -3-2（）.19.计算：18312-2. 20.计算：(21)(63)21计算：11(1)1aaaa22如图，在RtABC 中， BAC=90 ，点 D 在 BC 边上，且 ABD 是等边三角形若AB=2，求BC的长23解方程：12211xxx24如图，点C，D 在线段 BF 上，求证：FEDCBAEODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 25. 先化简：22211aaaaaa，然后从 -1，0，1，2 中选一个你认为合适的a值，代入求值 . 26小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽 2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m,宽只有 1m， 他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？28. 已知：如图，ABC中，45ABC，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点FH，是BC边的中点，HGFEDCBA备用图HGFEDCBA门框薄木板精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 连结DH与BE相交于点G（1）判断 AC 与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE的长为3，求 BG 的长. 29.已知：在 ABC 中， D为BC边上一点， B,C两点到直线 AD的距离相等 . （1）如图 1，若ABC 是等腰三角形，AB=AC ，则点 D的位置在；（2）如图 2，若ABC 是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图 3，当 ABC 是直角三角形，A=90 ，并且点 D满足（ 2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD 之间的数量关系并加以证明. CBA图 1 ABC图 2 ABC图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 图3lCABPAD30请阅读下列材料：问题：如图1，点,A B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得APBP的值最小 . 小明的思路是：如图2 所示，先做点A关于直线l的对称点A，使点,AB分别位于直线l的两侧，再连接A B，根据“两点之间线段最短”可知A B与直线l的交点P即为所求 . APBAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1） 如图 3， 在图 2的基础上，设AA与直线l的交点为C， 过点B作BDl， 垂足为D. 若1CP，1AC，2PD，直接写出APBP的值；（2） 将 （1） 中的条件“1AC” 去掉，换成“4BDAC” ， 其它条件不变， 直接写出此时APBP的值；（3）请结合图形，求223194mm的最小值 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 怀柔区 20152016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D B C D B B C C 二、填空题（本题共21 分，每小题3 分）题号11 12 13 14 15 16 17 答案3x2+323cm-a1 43SSS 三、解答题（本题共69 分，第 18-27 题，每小题5 分，第 28 题 6 分，第 29 题 7 分，第 30 题 6 分）18. 解：原式3-22-1 4分25 分19.解：原式 =22412-23分=12-224分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - =1225 分20.解：原式126633 分1234 分2 3335 分21解：原式 =211aaa3 分=2aa4 分a 5 分22解： ABD 是等边三角形，B=BAD =ADB =60 ，AB=2，BD=AD=2. 2 分BAC=90 ， DAC=90 60 =30 .3 分ADB =60 ， C=30 .4 分AD=DC=2， BC=BD+DC=2+2=4. BC的长为 4.5 分23.解：(1)2 (1)2(1)(1)xx xxx . 2 分2212222xxxx . 3 分3x.4分经检验3x是原方程的解所以原方程的解是3x. 5 分24证明： ABDE B = EDF；在 ABC 和 FDE 中3 分ABCFDE(ASA)，4 分BC=DE. 5分25.解：原式a22a1a1a2a2a1 分(a1)2aa (a1) (1a) (a1)3 分FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1a 4 分当 a=2 时，原式 =1a=1-2=-15 分26解：连结HF， .1 分依题意 FG=1 ，GH=2 ，在 RtFGH 中，根据勾股定理: FH=2222= 1 +2 =5FGHG .2 分又 BC=2.2=4.84， .3分FHBC， .4分小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 .5 分27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时x 千米，则李明乘车的速度为每小时3x 千米. .1分根据题意，得3012032xx .3 分解方程，得20 x .4 分经检验，20 x是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 当20 x时，33 2060.x答：王军骑自行车的速度为每小时20 千米，李明乘车的速度为每小时60 千米 . .5 分28 （1）证明：CDAB，90BDC，45ABC，BCD是等腰直角三角形BDCD .2 分BEAC于E，90BEC，BFDEFC，DBFDCARtRtDFBDACBFAC .3 分（2）解：BE平分ABC，22.5ABECBEBEAC于E，90BEABEC，又 BE=BE,RtRtBEABECCEAE .4 分连结CGBCD是等腰直角三角形，BDCDABCDEFGH薄木板门框ABCDEFGH备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 又H是BC边的中点，CDHBDH垂直平分BC，BGCG22.5EBCQ,22.5GCB45EGC，RtCEG是等腰直角三角形，CE的长为3， EG=3, 利用勾股定理得：222CEGEGC,222( 3)( 3)GC，6GC， BG 的长为6. .6 分29.解： （ 1）BC边的中点 . .1分（2）点D的位置没有发生变化. .2分证明：如图，BEAD于点E，CFAD于点 F， 3=4=90. 又 1=2，BE=CF,BEDCFD. BD=DC. 即点 D是BC 边的中点 .4分. （3）AB ，AC，AD之间的数量关系为2224ACABAD. .5分证明：延长 AD到点 H使DH=AD ，连接 HC. 点 D 是BC 边的中点，BD=DC.又DH=AD ， 4=5，ABDHCD. 1=3，AB=CH. A=90 ,1+2=90 . 2+3=90 . ACH=90 .222ACCHAH. 又DH=AD ，222(2)ACABAD. 2224ACABAD. .7分4321FEDCBA54321HABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 30 （1）3 2； （2）5；（3）解：设1AC,CP=m-3, A A L 于点 C，AP=231m,设2BD,DP=9-m, BD L 于点 D，BP=2(9)4m,223194mm的最小值即为AB的长 .即： A B=223194mm的最小值 . 如图，过A作 AEBD的延长线于点E.AE=CD=CP+PD= m-3+9-m=6，BE=BD+DE=2+1=3，AB=223194mm的最小值=22BEA E=936=3 5223194mm的最小值为3 5.EALPDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -