2018-2019学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A了解我省中学生的视力情况B调查朗读者的收视率C检测一批电灯泡的使用寿命D对运载火箭的零部件进行检查3（3分）下列运算正确的是（）ABCD4（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线相互垂直C对角线相互平分D对角互补5（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意画一个三角形，其内角和是180°D射击运动员射击一次，命中靶心6（3分）与分式的值相等的是（）ABCD7（3分）甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A甲校的男女生人数一样多B甲、乙两个学校的人数一样多C甲校的男生人数比乙校的男生人数多D乙校的女生人数比甲校的女生人数多8（3分）对于反比例函数y，下列说法错误的是（）A它的图象分布在第一、三象限B它的两支图象关于原点对称C当x1x20时，则 y2y10Dy随x的增大而减小二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）化简： 10（4分）约分： 11（4分）要使有意义，则x的取值范围是 12（4分）如图，ABC中，BAC30°，将ABC绕点A按顺时针方向旋转85°得到ADE，则DAE的度数为 °13（4分）如图，在ABCD中，AD6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF 14（4分）某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为 15（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 16（4分）若一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象交于点（a，b），则 三、解答题（共84分）17（10分）计算：（1）+；（2）（+2）（2）+×18（10分）（1）化简：（1+）÷；（2）解方程：119（9分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题：（1）调查的总人数为是 人；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？20（6分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）请以原点O为对称点，画出与ABC对称的A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）ABC的面积是 21（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC8，BD6，求ADE的周长22（9分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1200棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？23（10分）一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示（1）求V与t之间的函数表达式；（2）若要2h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（3）如果每小时排水量不超过4000m3，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？24（10分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连接AE、AF，且满足EAF45°（1）求证：BE+DFEF；（2）若正方形边长为1，则ECF的面积最大为 25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ymx+1与双曲y（k0）相交于点A、B，点C在x轴正半轴上，点D（1，2），连结OA、OD、DC、AC，四边形AODC为菱形（1）求k和m的值；（2）根据图象写出反比例函数的值小于2时x的取值范围；（3）设点P是y轴上一动点，且SOAPS菱形OACD，求点P的坐标2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【专题】558：平移、旋转与对称【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A了解我省中学生的视力情况B调查朗读者的收视率C检测一批电灯泡的使用寿命D对运载火箭的零部件进行检查【考点】V2：全面调查与抽样调查菁优网版权所有【专题】541：数据的收集与整理【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；B、调查朗读者的收视率适宜采用抽样调查；C、检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；D、对运载火箭的零部件进行检查适宜采用普查；故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3分）下列运算正确的是（）ABCD【考点】79：二次根式的混合运算菁优网版权所有【专题】514：二次根式【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式3，所以B选项错误；C、原式，所以C选项错误；D、原式4，所以D选项正确故选：D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线相互垂直C对角线相互平分D对角互补【考点】L8：菱形的性质；LB：矩形的性质菁优网版权所有【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有而矩形具有，故本选项错误；B、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不一定具有，故本选项正确；C、对角线互相平分，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；D、对角互补，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记菱形以及矩形的性质5（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意画一个三角形，其内角和是180°D射击运动员射击一次，命中靶心【考点】K7：三角形内角和定理；X1：随机事件菁优网版权所有【专题】543：概率及其应用【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：A掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；D射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；故选：C【点评】本题考查了必然事件的概念解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6（3分）与分式的值相等的是（）ABCD【考点】65：分式的基本性质菁优网版权所有【专题】513：分式【分析】利用分式的符号法则，即可得到与分式的值相等的是【解答】解：，与分式的值相等的是，故选：C【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变7（3分）甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A甲校的男女生人数一样多B甲、乙两个学校的人数一样多C甲校的男生人数比乙校的男生人数多D乙校的女生人数比甲校的女生人数多【考点】VB：扇形统计图菁优网版权所有【专题】541：数据的收集与整理【分析】根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，男从甲校的扇形统计图中，可以看男生、女生各占甲校总人数的50%因此甲校的男女生人数一样多是正确的，其它选项都是不正确的【解答】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，B、C、D均不正确故选：A【点评】考查扇形统计图反应的是各个部分所占整体的百分比，当总体不确定时，所占百分比的多少不能判断各个部分所表示数量的多少，要切实理解这一本质，是解答此类问题的关键8（3分）对于反比例函数y，下列说法错误的是（）A它的图象分布在第一、三象限B它的两支图象关于原点对称C当x1x20时，则 y2y10Dy随x的增大而减小【考点】G4：反比例函数的性质菁优网版权所有【专题】534：反比例函数及其应用【分析】当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、反比例函数y中，60，此函数图象在一、三象限，故本选项正确；B、反比例函数y的图象双曲线关于原点对称，故本选项正确；C、反比例函数y在每一象限内，y随x的增大而减小，当x1x20时，则 y2y10，故本选项正确；D、反比例函数y的图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误故选：D【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）化简：4【考点】73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解：原式4【点评】解答此题，要根据二次根式的性质：|a|解题10（4分）约分：3a【考点】66：约分菁优网版权所有【专题】513：分式【分析】直接利用分式的基本性质化简得出答案【解答】解：3a故答案为：3a【点评】此题主要考查了约分，正确化简分式是解题关键11（4分）要使有意义，则x的取值范围是x3【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质知，被开方数大于或等于0，据此可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x30，解得：x3；故答案是：x3【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12（4分）如图，ABC中，BAC30°，将ABC绕点A按顺时针方向旋转85°得到ADE，则DAE的度数为30°【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】直接利用旋转的性质求解【解答】解：ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到ADE，DAEBAC30°故答案为30°【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形全等13（4分）如图，在ABCD中，AD6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF3【考点】KX：三角形中位线定理；L5：平行四边形的性质菁优网版权所有【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BCAD8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，点E、F分别是BD、CD的中点，EFBC×63故答案为：3【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用14（4分）某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为0.01【考点】V6：频数与频率菁优网版权所有【专题】543：概率及其应用【分析】根据频率的概念计算即可【解答】解：300个灯泡中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为：0.01，故答案为：0.01【点评】本题考查的是频率的计算，掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值是解题的关键15（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（5，4）【考点】D5：坐标与图形性质；L8：菱形的性质菁优网版权所有【专题】556：矩形 菱形 正方形【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标【解答】解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，AB5，AD5，由勾股定理知：OD4，点C的坐标是：（5，4）故答案为：（5，4）【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键16（4分）若一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象交于点（a，b），则2.5【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【专题】533：一次函数及其应用；534：反比例函数及其应用【分析】由题意得：ba+5，ab2，即可求解【解答】解：由题意得：ba+5，ab2，故，故答案为2.5【点评】本题考查的是反比例函数图象与一次函数图象交点问题，将交点坐标代入函数表达式，确定a、b的关系，即可求解三、解答题（共84分）17（10分）计算：（1）+；（2）（+2）（2）+×【考点】4F：平方差公式；79：二次根式的混合运算菁优网版权所有【专题】514：二次根式【分析】（1）先化简二次根式，最后合并即可；（2）先运用平方差公式计算，再计算二次根式乘法，最后计算加法【解答】解：（1）原式23+43；（2）原式（）222+5【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，并熟练运用乘法公式简便计算18（10分）（1）化简：（1+）÷；（2）解方程：1【考点】6C：分式的混合运算；B3：解分式方程菁优网版权所有【专题】513：分式【分析】（1）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的（2）解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论【解答】解：（1）原式（+）××x+1（2）方程两边同乘（x2），得2xx2+1，解得x1，经检验，当x1时，x230，所以x1原方程的解【点评】本题主要考查了分式运算以及解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解19（9分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题：（1）调查的总人数为是80人；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图菁优网版权所有【专题】542：统计的应用【分析】（1）根据步行人数以及百分比求出总人数即可（2）求出骑自行车的人数，画出条形图即可（3）利用调查后骑自行车的人数的百分比×1000即可解决问题【解答】解：（1）总人数8÷10%80（人）故答案为：80（2）如图； 骑自行车的人数80×（125%10%45%）16（人），条形图如图所示：（3）1000×（25%+20%）450（人），答：现在骑自行车的人数约为450人【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20（6分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）请以原点O为对称点，画出与ABC对称的A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）ABC的面积是6【考点】R8：作图旋转变换菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求； A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（2）ABC的面积是：×4×36 故答案为：6【点评】此题主要考查了旋转变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC8，BD6，求ADE的周长【考点】L7：平行四边形的判定与性质；L8：菱形的性质菁优网版权所有【分析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB90°，DEBD，即EDB90°，AOBEDB，DEAC，四边形ACDE是平行四边形；（2）解：四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ADCD5，四边形ACDE是平行四边形，AECD5，DEAC8，ADE的周长为AD+AE+DE5+5+818【点评】此题考查平行四边形的性质和判定问题，关键是根据平行四边形的判定解答即可22（9分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1200棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？【考点】B7：分式方程的应用菁优网版权所有【专题】126：工程问题；522：分式方程及应用；69：应用意识【分析】设原计划每天种树x棵 根据工作量工作效率×工作时间列出方程，解答即可【解答】解：设原计划每天种树x棵由题意，得4解得，x100经检验，x100是原方程的解答：原计划每天种树100棵【点评】此题主要考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键工程类问题主要用到公式：工作总量工作效率×工作时间23（10分）一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示（1）求V与t之间的函数表达式；（2）若要2h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（3）如果每小时排水量不超过4000m3，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？【考点】GA：反比例函数的应用菁优网版权所有【专题】534：反比例函数及其应用【分析】（1）直接利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）利用t2代入进而得出V的值；（3）把V4 000代入V，求出答案【解答】解：（1）设函数表达式为V，把（6，3000）代入V，得3000解得：k1800，所以V与t之间的函数表达式为：V；（2）把t2代入V，得V9000，答：每小时的排水量应该是9 000 m3；（3）把V4 000代入V，得t4.5，根据反比例函数的性质，V随t的增大而减小，因此水池中的水至少要4.5 h才能排完【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确求出函数关系式是解题关键24（10分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连接AE、AF，且满足EAF45°（1）求证：BE+DFEF；（2）若正方形边长为1，则ECF的面积最大为32【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质菁优网版权所有【专题】553：图形的全等；556：矩形 菱形 正方形【分析】（1）延长EB到G，使BGDF，连接AG，由“SAS”可证ADFABG，可得AFAG，由“SAS”可证GAEFAE，可得EFEG，即可得结论；（2）设DFx，BEy，EC1y，CF1x，EFx+y，由勾股定理可求y，由三角形面积公式和二次函数的性质可求ECF的面积的最大值【解答】证明：（1）延长EB到G，使BGDF，连接AG，正方形ABCD，DABC90°ABGABAD，BGDFADFABG（SAS），AFAG，DAFBAG，DAF+BAE90°EAF45°，BAG+BAE45°，GAEFAE，又AEAE，GAEFAE （SAS），EFEG，GEGB+BE，EFBE+DF（2）设DFx，BEy，EC1y，CF1x，EFx+yEF2EC2+FC2，（x+y）2（1y）2+（1x）2，ySCEF×CE×CF（1x）（1y）SCEF3（x+1）+32×ECF的面积最大值32故答案为：32【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的面积的求法以及面积的最值的解法，考查转化思想以及计算能力25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ymx+1与双曲y（k0）相交于点A、B，点C在x轴正半轴上，点D（1，2），连结OA、OD、DC、AC，四边形AODC为菱形（1）求k和m的值；（2）根据图象写出反比例函数的值小于2时x的取值范围；（3）设点P是y轴上一动点，且SOAPS菱形OACD，求点P的坐标【考点】GB：反比例函数综合题菁优网版权所有【分析】（1）由菱形的性质可知A、D关于x轴对称，可求得A点坐标，把A点坐标分别代入两函数函数解析式可求得k和m值；（2）由（1）可知A点坐标为（1，2），结合图象可知在A点的下方时，反比例函数的值小于2，可求得x的取值范围；（3）根据菱形的性质可求得C点坐标，可求得菱形面积，设P点坐标为（0，y），根据条件可得到关于y的方程，可求得P点坐标【解答】解：（1）如图，连接AD，交x轴于点E，D（1，2），OE1，ED2，四边形AODC是菱形，AEDE2，ECOE1，A（1，2），将A（1，2）代入直线ymx+1可得m+12，解得m1，将A（1，2）代入反比例函数y，可求得k2；（2）当x1时，反比例函数的值为2，当反比例函数图象在A点下方时，对应的函数值小于2，此时x的取值范围为：x0或x1；（3）OC2OE2，AD2DE4，S菱形OACDOCAD4，SOAPS菱形OACD，SOAP4，设P点坐标为（0，y），则OP|y|，×|y|×14，即|y|8，解得y8或y8，P点坐标为（0，8）或（0，8）【点评】本题为反比例函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、菱形的性质、三角形的面积及数形结合思想等在（1）中求得A点的坐标是解题的关键，在（2）中注意数形结合思想的应用，在（3）中注意P点有两种情况本题考查知识点较为基础，属于基础题，难度不大声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/7/19 17:29:47；用户：qgjyuser10678；邮箱：qgjyuser10678.；学号：专心-专注-专业