中考正方形综合题（选择题）.pdf

1 选择第选择第 12 题正方形专练题正方形专练 例 1：如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，且AE=BF=1，CE、DF 交于点 O.下列结论：DOC=90 , OC=OE， tanOCD = ， 中，正确的有【 】 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 正方形 ABCD 的边长为 4，BC=CD=4，B=DCF=90。 AE=BF=1，BE=CF=41=3。 在EBC 和FCD 中，BC=CD，B=DCF，BE=CF，EBCFCD（SAS）。 CFD=BEC。BCE+BEC=BCE+CFD=90。 DOC=90。故正确。 如图， 若 OC=OE，DFEC，CD=DE。 CD=ADDE（矛盾），故错误。 OCD+CDF=90，CDF+DFC=90，OCD=DFC。 tanOCD=tanDFC=。故正确。 EBCFCD，SEBC=SFCD。 SEBCSFOC=SFCDS，即 SODC=S 四边形 BEOF。故正确。故选 C。 2 1、如图，正方形 ABCD 的面积为 16，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线 BD 上有一点 P，使 PC+PE 的和最小，则这个最小值为（） 如图所示，矩形 ABCD 中，AE 平分 BAD 交 BC 于 E， CAE=15，则下面的结论： ODC 是等边三角形；BC=2AB； AOE=135；S AOE=S COE， 其中正确结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （2015深圳）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上 4 个结论中，正确的有（ ） A、4 B、23 C、26 D、2 3 A 1 B 2 C 3 D 4 （2018深圳 23 校联考）如图，正方形 ABCD 中，O 为 BD 中点，以 BC 为边向正方形内部作等边BCE，连接并延长 AE 交 CD 于 F，连接 BD 分别交 CE、AF 于G、H，下列结论： CEH=45；GFED；2OH+DH=BH；BG=2DG；：=3+12 其中正确的结论有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 （2016深圳）如图，CB=CA，ACB=90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合） ，四边形ADEF 为正方形，过点 F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论： AC=FG；S FAB：S四边形CEFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC， 其中正确的结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 4 解：如图， 由ABC=90，BEC 为等边三角形，ABE 为等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180，可求得CEH=45，此结论正确； 由EGDDFE，EF=GD，再由HDE 为等腰三角形，DEH=30，得出HGF 为等腰三角形，HFG=30，可求得 GFDE，此结论正确； 由图可知 2（OH+HD）=2OD=BD，所以 2OH+DH=BD 此结论不正确； 如图，过点 G 作 GMCD 垂足为 M，GNBC 垂足为 N，设 GM=x，则 GN=，进一步利用勾股定理求得 GD=x，BG=x，得出 BG=GD，此结论不正确； 由图可知BCE 和BCG 同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由可知BCE 的高为和BCG 的高为x，因此，此结论正确； 故正确的结论有 故选 C