2022年北师大版七级下册数学第一章回顾与思考测试解析版.pdf

北师大版七年级数学下册第一章整式的除法综合测试题一、学科内综合题 : 1. 已知 812x 92x 3x=81,求 x 的值.【答案】 x= . 【解析】试题分析：将原等式两边都化成用“3的幂的形式来表达”，即可由此得到关于“”的方程，解方程即可求得的值. 试题解析：，解得：. 2. 已知 x=32m+2,y=5+9m,请你用含 x 的代数式表示y.【答案】 y= +5. 【解析】试题分析：学￥科￥网 .学￥科￥网 .学￥科￥网 .学￥科￥网 . 试题解析：由 x=32m+2得 x=32m 32，即 x=9 32m (1)，由 y=5+9m得 y=5+32m，故 32m=y-5 (2) ，把(2)代入 (1)得：x=9(y-5) ，即.3. 化简求值 :4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)xy,其中 x=-2, y=.【答案】 20 xy-32 ，-40. 【解析】试题分析：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 先把原式按整式乘、除的相关运算法则结合乘法公式进行化简，再代值计算即可. 试题解析：原式 =4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2) xy =(4x2y2-8xy+4-4+x2y2) xy =(5x2y2-8xy) xy =20 xy-32 把 x=-2,y=代入上式得 ：原式 =20 (-2) -32=-40.4. 已知 :长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为ab2cm.求: （1）它的高 ; (2)它的表面积 .【答案】它的高为2ab2cm，表面积是 (7a2b3+3a2b4)cm2. 【解析】试题分析： （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）利用长方体的表面积公式计算即可得到结果试题解析：解：(1)高： 3a3b5 (abab2)3a3b5 ( a2b3)=2ab2；(2)表面积为： 2 ab ab22 ab 2ab22 ab2 2ab23a2b34a2b36a2b47a2b36a2b4点睛：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、实践应用题: 5. 一种被污染的液体每升含有2.4 1013个有害细菌 ,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现 1滴杀菌剂可以杀死4 1010个此种细菌 ,要将 1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1 毫升 )【答案】 40 【解析】试题分析：由题意可知1 毫升杀菌剂可杀死这种细菌15 4 1010个，由此可得，要杀死2.4 1013个这种细菌需要杀菌剂(2.4 1013) (15 4 1010)毫升，然后再根据幂的相关运算性质化简计算即可. 试题解析：由题意可得： (2.4 1013) (15 4 1010)=(2.460) (1013 1010)=0.4 103=40(毫升 ). 答：要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂40 毫升 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 三、创新题 : 6. 观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声” , 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为 3 108米/秒 , 它是声音在空气中传播速度的8.82 105倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).【答案】 340 【解析】试题分析：由题意可得：声音在空气中的传播速度为：(3 108) (8.82 105)，应用“幂”的相关运算性质化简计算即可. 试题解析：由题意可得：(3 108) (8.82 105)=(3 8.82) (108 105)=0.34 103=340（米 /秒） . 答：声音在空气中的传播速度为340 米/秒.7. 计算 :-x9 (-x)3 x2.【答案】 x4. 【解析】试题分析：按照同底数幂的除法法则计算即可. 试题解析：原式 =(-x)9 (-x)3 (-x)2=(-x)9-3-2=(-x)4=x4.8. 已知 8m=12,4n=6,求 26m-2n+1的值 .【答案】 48. 【解析】试题分析：逆用“幂的乘方”可由8m=12，4n=6，变形得到：23m=12，22n=6； 由“幂的乘方和同底数幂的乘除法”可把26m-2n+1化成 (23m)2 22n 2 的形式 ，再代值计算即可. 试题解析：由 8m=12 得：(23)m=12， 即 23m=12；由 4n=6 得： (22)n=6，即 22n=6，26m-2n+1=26m 22n 21=(23m)2 22n 2=122 6 2=48.9. 已知 9m 27m-1 32m的值为 27,求 m 的值 .【答案】 m=2. 【解析】试题分析：由题意可得：9m 27m-1 32m=27，把等式两边都化成用“3的幂的形式表达出来”，即可得到关于“m”的方程，解方程即可求得m 的值了 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 试题解析：由题意可得 ：9m 27m-1 32m=27 ，(32)m.(33)m-1 32m=33，32m.33m-3 32m=33，35m-3 32m=33，33m-3=33，3m-3=3，解得 ：m=2. 点睛 ：本题解题的要点是由“同底数幂的乘除法法则”结合“幂的乘方的法则”把所列等式两边的式子都化成用“ 3 的幂”来表达的形式，这样就可列出关于m 的方程，解方程即可求得m 的值 .10. 已知 x3=64,求 x 的值 . （1）一变:已知 x6=64,求 x 的值 . （2）二变:已知x4-27=0,求 x 的值 .【答案】 x=4； （1） x=2； （2）x=3.【解析】试题分析：（1）把原式化为：，结合 3 是奇数即可得到的值；（2）把原式化为：，结合 6 是偶数即可得到的值；（3）把原式化为：，结合 4 是偶数即可得到的值 . 试题解析：（1） x3=64，x3=43，3 为奇 ，x=4；（2） x6=64, x6=26, 6 为偶数 , x= 2；（3）x4-27=0，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - x4=27，x4=81，x4=34，4 为偶数 ，x= 3. 点睛：（ 1）若一个数的奇次方等于一个正数，那么这样的数只有一个；（ 2）若一个数的偶次方等于一个正数，那么这样的数的有2 个，且互为相反数.四、中考题11. 化简 :a5b a3=_.【答案】 a2b 【解析】原式 =. 故答案为：.12. 计算 :a3 a=_.【答案】 a 【解析】原式=. 故答案为：.13. 计算 :(2a)3 (b3)2 4a3b4.【答案】 2b2. 【解析】试题分析：根据“积的乘方”、“幂的乘方”和“单项式除以单项式”的法则计算即可. 试题解析：原式 =23a3b6 4a3b4=8a3b6 4a3b4=2b2.【答案】 2yz+xz 【解析】原式 =. 故答案为：.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -