2022年北师大版七级数学同步测试卷第三章字母表示数.pdf

北 师 大 版七 年 级 数学 （上）同 步 测 试 卷第三章字母表示数（B 卷）班级： _ 姓名： _ 学号： _ 成绩： _ 一、填空题：（每小题 2 分，共 20 分）1.任意写出与ba23是同类项的两个代数式 _. 2.“a 与 b 的和除以 a 与 b 的差”用代数式表示为： _. 3.某本书的价格是 x 元，则 0.9x 可以解释为： _. 4.要使单项式mba23与ban3是同类项，则m=_，n=_. 5.如图 6-1，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1 的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是 _. 6.325)()576(22xxxx. 7.计算：)3()2(3baaab=_. 8.先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：n 1 2 3 4 5 6 7 8 65n2n随着 n 的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式_ 的值先超过 100. 9.我国著名的数学家华罗庚曾说过： “数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图 6-2，在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，n21的长方形彩色纸片（ n 为大于 1 的整数） ，请你用“数形结合”精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 的思想，依数形变化的规律，计算814121+n21=_. 10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图6-3 所示的规律，拼成若干图案：(1) 第 4 个图案有白色地面砖 _块；(2) 第 n 个图案有白色地面砖 _块. 二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）11. 代数式332xy的系数与次数分别是（）A. 2 ，4 B. 6 ，3 C. 2 ，3 D. 8，4 12. 若 a、b、c 都是有理数，那么cba32的相反数是（）A. cab23B. cab23C. cab23D. cab2313. 若nm2 ，mp2，则pnm等于（）A. m4B. m52C. m27D. m314. 一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm 后得到的正方形的面积是（）A.aa)1(2cm2B.aa)1(cm2C.2)1(acm2 D.)1(2acm215. 在 下 列 各 式 ： 22aa； 633xxx； nmnm22523；3232ttt中，错误的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16.yxn 12与yx88是同类项，则代数式2006)92(n的值是（）A. 0 B. 1 C. 1D. 1 或117. 一桶纯净水（含桶）重P 千克，桶本身重 1 千克，将水平均分成4 份，每精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 份重（）千克A. 41PB. 4PC. 14PD. 41P18. 化简)1(2)12(2xx的结果为（）A. 12xB. x2C. 45xD. 23x19. 观察下列各式。你会发现什么规律：1415532；1635752；11214313112；将猜想到的规律用只含一个字母n 的代数式表示出来是（）A. 1)2(2nnnB. 1)1()2(2nnnC. 1)1()2(2nnnD. 1)2()2(2nnn20. 探究数字“黑洞”： “黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌 . 譬如：任意找一个 3 的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_，我们称它为数字“黑洞” ，T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T 是（）A. 363 B. 153 C. 159 D. 456 三、解答题：（共 50 分）21. 计算： （每小题 5 分，共 20 分）(1) 已知01)2(2qp，求代数式pqppqp22863的值. (2) 已知2a，2b，求代数式22)1(2)(22222abbaabba的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (3) 已知 a、 b 互为相反数，c、 d 互为倒数，1x， 求代数式cdxxba2的值. (4) 知2263babaA，2275babaB，其中1a，1b，求BA23的值. 22. （5 分）计算：)8141()4121(21)102415121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 23. （5 分） 有这样一道题： “计算代数式7562yx的值， 其中2x，1y” ，王方把“2x”抄成“2x” ，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？24. （6 分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为 a 米，母亲身高为 b 米，那么儿子成年的身高1h与父母身高 a、b 之间的关系是：08.121bah米，女儿成年的身高2h（米）与父母身高a、b 之间的关系是：2923.02bah. (1) 四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75 米，母亲身高为 1.63 米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？(2) 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68 米，母亲身高为 1.56 米，请预测何夏成年后的身高是多少米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 25. （7 分）如图 6-4，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的. (1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积；(2) 由 (1)可得到关于a、b 的关系，利用得到的这个等式关系计算：22679.0679.0321.42321.4的值. 26. （7 分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A：计时制： 0.05 元/分B：50 元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分(1) 某用户某月上网时间为x 小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2) 若某用户股价一个月内上网时间为20 小时，你认为采用哪种方式合算？a a b b 图 6-4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 参考答案1. 略2. 该本书打九折后的价格4. 1，2 5. ab6. 852xx7. baab338. 表略2n9. n21110. 18，24n11. D 12. A 13. C 14. C 15. D 16. A 17. A 18. B 19. B 20. B 21. （1）30（2）0 （3）2 或 0 （4）3622. 1024123. 因为互为相反数的两个数的平方相等，故对于2x与2x来说2x的结果相同，不影响代数式的结果. 24. 略25. （1）222)(2bababa（2）25 26. （1）A：x2. 4B：x2.150（2）B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -