高考数学总复习-第1章-集合与简易逻辑-第2讲-绝对值不等式与一元二次不等式训练-(理.doc

精选优质文档-倾情为你奉上(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1不等式<x的解集为()Ax|0<x<1x|x>1 Bx|x>1或1<x<1Cx|1<x<0 Dx|x>1答案：D2不等式x|x|<x的解集为()A(0,1) B(1,1)C(，1)(0,1) D(1,0)(1，)解析：原不等式可化为x(|x|1)<0或x<1或0<x<1.答案：C3(2010·江西卷)不等式|x2|>x2的解集是()A(，2) B(，)C(2，) D(，2)(2，)解析：|x2|>x2，x2<0.即x<2.答案：A4不等式|x2|x1|<4的解集为()A(2,1) B2,1C. D.解析：可以通过去绝对值、数形结合、排除等方法解决答案：D5在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)<0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析：根据题意得：x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2，解x2x2<0，得2<x<1.答案：B二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)6(2010·上海卷)不等式>0的解集是_解析：由>0得(x2)(x4)<0，解得：4<x<2.答案：(4,2)7(2011·四川成都模拟)不等式3<|2x3|<5的解集为_解析：3<|2x3|<5.9<(2x3)2<25，即解之得1<x<0或3<x<4.不等式的解集为x|1<x<0或3<x<4答案：x|1<x<0或3<x<48已知不等式x2pxq<0的解集是x|3<x<2，则pq_.解析：32p，(3)×2q，p1，q6.pq165.答案：59若不等式5x>7|x1|和不等式ax2bx2>0的解集相同，则实数a，b的值为_解析：由5x>7|x1|得：2<x<，2和是方程ax2bx20的两根，解得a4，b9.答案：4，9三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分)10已知不等式ax2bxc>0的解集为x|1<x<3，求cx2bxa<0的解集解：解法一：注意到一元二次不等式的解集与相应二次方程的根之间的关系，可以知道ax2bxc0的两个实根为1,3，即原不等式与(x1)(x3)<0同解，即x24x3<0与ax2bxc<0同解，因此k>0，这样目标不等式cx2bxa<0可变成3x24x1>0，3x24x10的根为，1.因此所求不等式的解集为.解法二：由ax2bxc>0的解集为x|1<x<3，可知ax2bxc0的两个实根为1,3，且a<0，根据韦达定理4，3.因a<0，不等式cx2bxa<0可变成x2x1>0，即3x24x1>0，解得x|x<或x>111解关于x的不等式12x2ax>a2(aR)解：由12x2axa2>0(4xa)(3xa)>0>0，a>0时，<，解集为；a0时，x2>0，解集为x|xR且x0；a<0时，>，解集为.12. 已知关于x的不等式<0的解集为M.(1)当a4时，求集合M.(2)若3M且5M，求实数a的取值范围解：(1)当a4时，原不等式可化为<0，解得x<2或<x<2.故M(，2).(2)由3M得<0，且5M得0，或52a0.解之得a(9,25专心-专注-专业