六年级复习公式及定义.docx

1.必背定义、定理公式三角形的面积底×高÷2。 公式 S= a×h÷2正方形的面积边长×边长公式 S= a×a长方形的面积长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积底×高公式 S= a×h梯形的面积（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和180度。长方体的体积长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积×高公式：V=abh正方体的体积棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长直径× 公式：Ld2r圆的面积半径×半径× 公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。2 算术方面1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=(b+c)+a3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c=(b×c)×a5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×52×5+4×56.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7.什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8.什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9.什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10.分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。3  几何公式 长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽S=ab正方形的周长=边长×4C=4a 正方形的面积=边长×边长S=a×a 三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 三角形的内角和180度 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（ab）h÷2 圆的直径=半径×2（d=2r） 圆的半径=直径÷2（r=d÷2） 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=×d =2r 圆的面积=圆周率×半径×半径S=×r×r 长方体的体积长×宽×高V=abh 正方体的体积棱长×棱长×棱长V=aaa 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积S=ch+2s=ch+2r×r 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高V=Sh 圆锥的体积1/3底面×积高V=Sh4   单位换算1公里1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公顷10000平方米1亩666.666平方米1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米1元=10角1角=10分1元=100分1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：135781012月小月(30天)的有：46911月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分=3600秒1分=60秒口诀：小化大乘进率，大化小除进率5  数量关系归一归总问题每份数×份数总数总数÷每份数份数总数÷份数每份数和差问题（和+差）÷2=较大的数（和-差）÷2=较小的数和倍问题和÷（倍数+1）=较小的数（一倍数）较小数×倍数=较大数和-较小数=较大数速度×时间路程路程÷速度时间路程÷时间速度单价×数量总价总价÷单价数量总价÷数量单价工作效率×工作时间工作总量工作总量÷工作效率工作时间工作总量÷工作时间工作效率加数加数和和一个加数另一个加数被减数减数差被减数差减数差减数被减数因数×因数积积÷一个因数另一个因数被除数÷除数商被除数÷商除数商×除数被除数6  特殊问题相遇问题相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间S=（v1+v2）t 追及问题追及距离速度差×追及时间追及时间追及距离÷速度差速度差追及距离÷追及时间S差=（v1-v2）t 流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度（顺流速度逆流速度）÷2水流速度（顺流速度逆流速度）÷2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量溶质的重量÷浓度溶液的重量 利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润÷成本×100%(售出价÷成本1)×100%涨跌金额本金×涨跌百分比折扣实际售价÷原售价×100%(折扣1)利息本金×利率×时间税后利息本金×利率×时间×(15%) 工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间分小互化必背 =0.5=50% =0.25 =0.75 =0.2 =0.3 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875=0.1 =0.05 =0.04 =0.02选背=0.=0.=0.1=0.8=0.4285=0.8571=0.2857=0.7142=0.1428=0.7142=0.=0.值必背 选背=3.14 16=50.24 12=37.682=6.28 25=78.5 49=153.863=9.42 32=100.48 2.25=7.06254=12.56 36=113.04 6.25=19.6255=15.7 64=200.966=18.847=21.988=25.129=28.26