2022年北师大版八级下册数学期末考试卷含答案.pdf

一选择题1、 3x 1 的解集是（）A、x31B、x31C、x31D、 x312、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A、(x4)(x+4)= x216B、x2y2+2=(x+y)(xy)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c)D、(x1)(x2)=(x2)(x1). 3、下列命题是真命题的是（）A、相等的角是对顶角B、两直线被第三条直线所截，内错角相等C、若nmnm则,22D、有一角对应相等的两个菱形相似4、分式222babaa，22bab，2222babab的最简公分母是（）A、 （a2 2ab+b2） （a2 b2 ） （a2 +2ab+b2 ）B、 （ a+b）2 （a b）2C、 （a+b）2 （a-b）2 （a2 b2 ）D、44ba5、人数相等的八（1）和八（ 2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：2212128686259186.xxss，则成绩较为稳定的班级是（）A、八（ 1）班B、八（ 2）班C、两个班成绩一样稳定D、无法确定6、如图 1，能使 BFDG 的条件是（）A、 1 3B、 2 4 C、 2 3 D、 1 4 7、如图 2，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A B C D，若:1: 2AB A B，则四边形ABCD的面积四边形A B C D的面积为（）图 1 图 2 A、4:1B2 :1C1:2D1: 48、如图 3，A，B，C，D，E，G，H，M，N 都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF与ABC相似，则点 F 应是 G， H， M ， N 四点中的（）A、H 或 M B、G 或 HC、M 或 N D、G 或 M 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9、如图 4，DEBC，则下列不成立的等式是（）A、ECAEBDADB、AEACADABC、DBECABACD、BCDEBDAD图 4 10、直线1l：1yk xb与直线2l：2yk x在同一平面直角坐标系中的图象如图5 所示，则关于x的不等式12k xbk x的解为（）A、x 1 B、x 1 C、x 2 D、无法确定图 5 二填空题11、计算：（ 1） （-x）2 yy1=_。12、分解因式： a3b+2a2b2+ab3= 。13、一组数据： 1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为；14、如图 6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 _千克，就可以免费托运。图 6 15、如图 7 所示： A=50 ，B=30 ， BDC=110， 则 C=_ 。图 7 16、一项工程，甲单独做5 小时完成，甲、乙合做要2 小时，那么乙单独做要_小时。三解答题17、 （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来221x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 311xx；（2）解分式方程：.4161222xxx（3）先化简，再求值：3116871419422mmmmmm.其中 m=5. 18 （6 分）如图 8，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知：如图8，BCAD，BEAF（1）求证：AB；图 8 （2）若135DOBo，求A的度数19、 （6 分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆 9 米处的点 C 测得旗杆顶端A 的仰角为 50 ；小李从 C 点向后退了7 米到 D 点（B、C、D 在同一直线上），量得旗杆顶端A 的仰角为40 根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由图 9 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20、 （7 分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5 月 1 日至 30 日，评委把同学上交作品的件数按5 天一组分组统计绘制了频数直方图如图10。已知从左到右各长方形的高的比为 2:3:4:6:4:1 ，第三组的频数为12。（1）本次活动共有多少件作品参评？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（ 3）经过评比，第四组与第六组分别有10 件与 2 件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？图 10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 21、 （9 分）如图 11，矩形 ABCD 中， AB=4，BC=6，M 是 BC 的中点， DEAM ，E 为垂足（1）求 ABM 的面积（2）求 DE 的长（3）求 ADE 的面积图 11 B 卷一填空题22、分式22943xxx的值为 0，则x的值为（）23、若。，则babba0122224、C是线段AB的黄金分割点，4cmAB，则AC25、如图12，已知ABCDEF，且相似比为k，则 k=,直线ykxk的图像必经过象限图 12 26、观察下列等式：39 41=402 12，48 52=502 22， 56 64=60242， 65 75=702 52，83 97=90272，请你把发现的规律用字母m,n 的代数式表示出来：。27、在方程组26xymxy，中，已知0 x，0y，m的取值范围是。二、 28、 (6 分)如图13，点D是不等边三角形ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 图 13 三、 29、某校初中三年级270 名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15 个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30 个座位 . 求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350 元，租用大客车每辆往返费用400 元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆， 所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 30、 （10 分）如图 14，在梯形 ABCD 中，AD BC，BC=3AD 。（1）如图甲，连接AC ，如果 ADC 的面积为 6，求梯形ABCD 的面积；（2）如图乙， E 是腰 AB 上一点，连接CE，设 BCE 和四边形AECD 的面积分别为S1和S2，且 2S1=3S2，求BEAE的值；（3）如图丙，如果AB=CD ，CEAB 于点 E，且 BE=3AE ，求 B 的度数。（参考答案）一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D B B A D C D B 二、填空题：11、22yx12、ab(ab)213、3，2，2.5 14、20 15、30 16、310三、解答题：17（1）解：由 x3 2 分由x1 2 分原不等式组的解是3x1 6 分（2）解：方程的两边都乘以（x+2）(x2) 得： （x2）2(x24)=16 -2分解这个方程得：x=2 -4分检验：将 x=2 代入（ x+2）(x2) 有（ x+2）(x2)=0 x=2 是增根，原方程无解。-6分（3）解：原式 =)3()4()3()3)(3(422mmmmmm-3 分=43mm-5 分当 m=5 时，原式 =84535-6 分18、 （1）BCAD，BDOE， - （1 分）又BEAF，DOEA，- （2 分）AB- （3 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2）DOBEOA，由BEAF，得180EOAAo，- （5 分）又135DOBo，45Ao- （6 分）19、 （6分）解：能求出旗杆的高度 （1分）根据题意可知，在ABC 中， ACB=50 ， B=90 则BAC=40 （2分）在 ABC 与DBA 中BAC 40 =D B B ABC DBA （4分）ABDBBCAB，AB2=BCBD （5 分）又 BC=9 DB=7+9=16 AB2=9 16 AB=12 （m）即旗杆的高度为12米 （6分）20、解（ 1）第三组的频率是5114643241分1251=60（件）共有 60 件作品参评 2 分（2）由图可知，第四组作品数量最多3 分206 60=18（件）第四组共有作品18 件 4分（3）第四组获奖率是9518105 分第六组获奖率是326020126 分9532第六组的获奖率较高7 分21、解：如图，矩形ABCD 中， B=90M 是 BC 的中点， BC=6 ，BM=3 6342121BMABSABM -3 分（ 2）在RtABM中，5342222BMABAM矩形ABCD中，AD=BC=6AD BC， DAM= AMB又 DEA= B=90， ADE MAB AMADABDE564DE524DE-6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （3） ADE MAB ，相似比为56AMAD，256）（MABADESS6ABMS，25216ADES-9分B卷一、填空题22、 3 23、2，1 24、 （2 52）cm或（62 5）cm（不带单位扣1分）25、K=21，一、二、三26、2222nmnm27、63m二、 28、 （6 分）解：这样的直线可以作4 条- （1 分）理由是：若该直线与AC相交，（1）过点D作DEBC，交AC于点E，则AEDC，AA，ADEABC（2）过点D作直线DF交AC于点F，使得ADFC，-3 分AA，AFDABC同理，若该直线与BC相交，也可作DGAC， 和BDHC，得到BDGBAC，BDHBCA这样的直线可以作出4 条-6分29、 （10 分）解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个， -1分依题意有11530270270 xx -4分解之得：x145，x290（不合题意，舍去）-5分答：每辆中巴车有座位45 个，每辆大客车有座位60 个。 -6分若单独租用中巴车，租车费用为452703502100（元）-7分若单独租用大客车，租车费用为（61）4002000（元） -8分设租用中巴车y 辆，大客车（ y1）辆，则有 (1)45y 60（y1） 270，(2) 350y+400（y+1）2000, 解（1）得 y2，解（ 2）得 y1532， y=2，当 y2 时，y13，运送人数为452603270 合要求这时租车费用为350240031900（元）故租用中巴车2 辆和大客车3 辆，比单独租用中巴车的租车费少200 元，比单独租用大客车的租车费少100 元. -10分30、解：（1）在梯形 ABCD 中， AD BC ，又 ADC与 ABCD 等高，且 BC=3AD ，SABC=3S ADCSADC=6，S梯形 ABCD=SABC+SADC=4SADC=24。-3分（2）证明：连接AC ，如图甲，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 设 AEC 的面积为 S3，则 ADC 的面积为 S2S3。由（ 1）和已知可).(3,32323121SSSSSS得-5 分解得 S1=4S3.4113SSAEC 与BEC 等高，.41BEAE-6 分（3）延长 BA、CD 相交于点 M，如图乙， AD BC， MAD MBC. .31MBMABCADMB=3MA 。-8分设 MA=2x ，则 MB=6x 。AB=4X 。BE=3AE ， BE=3X ，AE=x。BE=EM=3x ，E 为 MB 的中点。又 CEAB ， CB=MC 。由已知得 B=DCB, MB=MC. MBC 为等边三角形 . B=60 . -10分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -