2022年北师大版八级下册数学竞赛试题.pdf

八年级数学竞赛试题一、填空题（每小题3 分，共 30 分）1因式分解： x34x= 2满足不等式032x的非负整数是3若543zyx，则xzyx562= 4在一组样本容量为80 的数据中，某一组数据出现的频率为0.25 ，则这组数据出现的频数为5若关于 x的不等式组mxxx01456的解集为4x，则 m的取值范围是。6. 若不等式0432baxba)(的解集是49x，则不等式032)4(baxba的解集是。7数与数之间的关系非常奇妙例如：21211，34322，49433，根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是8如图，在梯形ABCD 中，AD BC,AB =AD =5cm ，CD =6cm ，BC =10cm ，E 是 BC上的一个动点，当四边形 AECD 为平行四边形时， OA的长为 cm；ABCDOEABDCABC第 8 题第 9 题第 10 题 9 某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5 米的同学落在地面上的影子长为1.35 米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长 CD=1.8米，则树高 AB= 米10在由边长为1 的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知ABC相似但不全等的三角形二、选择题（每小题3 分，共 18 分）11 下 列 用 数 轴 表 示 不 等 式121x的 解 集 正 确 的 是【】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 01010101 A B C D 12下列因式分解正确的是【】 A4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2 xy1) B 4 x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2 x+y1) C4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2 x+y+1) D4x24xy+y21=(2x+y)21=(2x+y+1)(2 x+y1) 13. 数据 8，10，12，9，11 的平均数和方差分别是【】A10 和2 B10和 2 C 50和2 D50 和 2 14若21xx，则221xx= 【】A 1 B2 C3 D4 15. 已知 x 为整数，且分式1222xx的值为整数，则 x 可取的值有【】 A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个16. 要使 a5a3aa2a4成立，则 a 的取值范围是【】A.0a1 B. a1 C.1a0 D. a1 17 （9 分）因式分解： (1)222121baba (2)x4+4 (3)（x2+9y2）236x2y218 （5 分）解不等式组：xxxx25)12(3123，并把解集在数轴上表示出来19化简：yxxyyxyx11（5分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 20. 如图，将方格纸分成6 个三角形，在这5 个三角形中，与三角形相似的三角形有哪些？说明理由！（8 分）21甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有 1 人每天修路 6 米，其余每人每天修路11 米；乙队有 1 人每天修路 7 米，其余每人每天修路 10 米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100 米也不超过200 米，问甲、乙两队各有多少人？（10 分）22如图，把一张长方形纸片ABCD 沿 AF折叠，使 B点落在 B处，若 ADB =20o，那么BAF应为多少度时才能使AB BD ？（11 分）ABCD20oFB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 23. 如图，在 ABC中，AB =6cm ，BC= 12cm ，AC =9cm ，P点以 1cm/s 的速度从 A点出发沿 AC方向运动， Q点以 2cm/s 的速度从 C点出发沿 CB方向运动，问当P点运动到几秒时， CPQ 与ABC相似？ （12 分）ABCPQ24有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC 、BD的长度分别为 200 厘米和 300 厘米，CD =300厘米现有一人站在斜杆AB下方的点 E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度 EF =205厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点G处，此时，就将EG与 EF的差值 y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设CE =x 厘米求：（1）用含 x 的代数式表示 y； （2）若他弹跳时的位置为x=150cm ，求该人的弹跳成绩 （12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -