2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期末数学试卷(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10×330分）1（3分）实数的值在（）A0与1之间B1与2之间C2与3之间D3与4之间2（3分）如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）ABCD3（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B了解全班同学参加社会实践活动的情况C调查某品牌食品的色素含量是否达标D了解一批手机电池的使用寿命4（3分）如图，已知ABCD，AF与CD交于点E，BEAF，B50°，则DEF的度数是（）A10°B20°C30°D40°5（3分）若mn，则下列不等式不成立的是（）Am2n2B3m3nCm+3an+3aD6（3分）若3xa+1y2b与4x2y8a是同类项，则（）Aa1，bBa1，bCa1，b3Da1，b37（3分）九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）ABCD8（3分）如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE36°，那么BED的度数为（）A108°B120°C126°D144°9（3分）关于x的不等式组的解集为4x9，则a、b的值是（）ABCD10（3分）如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，6）两点直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A2B3C5D6二、填空题（6×318分）11（3分）计算： 12（3分）为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 13（3分）已知是方程组的解，则m ，n 14（3分）三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），若点C的坐标为（0，0），则点C的对应点C的坐标为 15（3分）方程组的解满足x1，y1，k的取值范围是 16（3分）已知，x、y、z为非负数，且N5x+4y+z，则N的取值范围是 三、解答题（共7题，共72分）17（8分）解方程组：18（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来19（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x4020（1）在统计表中，m ，n ，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数20（8分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m，下坡路每分钟走90m，上坡路每分钟走60m，则他从家里到学校需20min，从学校到家里需25min，问：从小明家到学校有多远？21（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，12，34，求证：ADBE22（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用23（10分）如图1，已知ab，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且ADBC于E（1）求证：ABC+ADC90°；（2）如图2，BF平分ABC交AD于点F，DG平分ADC交BC于点G，求AFB+CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为IPB的角平分线上一点，且NCDBCN，则CIP、IPN、CNP之间的数量关系是 24（12分）如图，已知A（0，a），B（b，0），且满足|a4|+0（1）求A、B两点的坐标；（2）点C（m，n）在线段AB上，m、n满足nm5，点D在y轴负半轴上，连CD交x轴的负半轴于点M，且SMBCSMOD，求点D的坐标；（3）平移直线AB，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线EF上第三象限内的点，过P作PGx轴于G，若SPAB20，且GE12，求点P的坐标2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×330分）1【解答】解：1，实数的值在1与2之间故选：B2【解答】解：A此方程组的解集为2x3，符合题意；B此方程组的解集为x3，不符合题意；C此方程组的无解，不符合题意；D此方程组的解集为x2，不符合题意；故选：A3【解答】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B4【解答】解：ABCD，1B50°，BEAF，AEB90°，DEF180°1AEB180°50°90°40°故选：D5【解答】解：A、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故本选项成立；B、不等式两边都乘以1，不等号的方向改变，故本选项不成立；C、不等式两边都加上3a，不等号的方向不变，故本选项成立；D、不等式两边都除以3，不等号的方向改变，故本选项成立；故选：B6【解答】解：3xa+1y2b与4x2y8a是同类项，解得：故选：A7【解答】解：由题意可得，故选：C8【解答】解：AE平分BACBAECAE36°EDACCAE+DEA180°DEA180°36°144°AED+AEB+BED360°BED360°144°90°126°故选：C9【解答】解：解不等式组得x，不等式组的解集为4x9，解得，故选：A10【解答】解：设直线AB的解析式为：ykx+b将A（2，0）、B（0，6）代入得：解得：直线AB的解析式为y3x6P（x，y）是直线AB上任意一点m|3x6|，n|x|m+n|3x6|+|x|当点P（x，y）满足x2时，m+n4x62；当点P（x，y）满足0x2时，m+n62x，此时2m+n6；当点P（x，y）满足x0时，m+n64x6；综上，m+n2m+n的最小值为2故选：A二、填空题（6×318分）11【解答】解：2382故答案为：212【解答】解：为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100故答案为：10013【解答】解：将代入方程组，得，解得14【解答】解：点A（1，4）的对应点为A（1，1），此题变化规律是为（x+2，y5），照此规律计算可知点C（0，0）的对应点C的坐标分别为（2，5），故答案为：（2，5）15【解答】解：解方程组得，x1，y1，解得1k3，故答案为：1k316【解答】解：方程组整理得：，+得：2y404x，解得：y202x，得：2z2x10，解得：zx5，代入得：N5x+808x+x52x+75，由x，y，z为非负数，得到202x0，x50，解得：5x10，即552x+7565，则N的范围是55N65故答案为：55N65三、解答题（共7题，共72分）17【解答】解：得：4y20，即y5，把y5代入得：x2，则方程组的解为18【解答】解：，由得x3，由得x1，故原不等式的解集为1x3在数轴上表示为：19【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%100（人），则m100×30%30，n20÷100×100%20%故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+2550 （人）964×482（人）答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人20【解答】解：设小明家平路有xm，坡路有ym依题意，得：，解得：，800+9001700m答：小明家到学校有1700m21【解答】证明：ABCD，4BAE34，3BAE12，1+CAE2+CAE即BAECAD，3CAD，ADBE22【解答】解：（1）设购买一套A型课桌凳需要x元，购买一套B型课桌凳需要y元，依题意，得：，解得：答：购买一套A型课桌凳需要180元，购买一套B型课桌凳需要220元（2）设购买a套A型课桌凳，则购买（200a）套B型课桌凳，依题意，得：，解得：78a80a为整数，a78，79，80，共有3种购买方案，方案1：购买78套A型课桌凳，122套B型课桌凳；方案2：购买79套A型课桌凳，121套B型课桌凳；方案3：购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳方案1所需费用78×180+122×22040880（元）；方案2所需费用79×180+121×22040840（元）；方案3所需费用80×180+120×22040800（元）408004084040880，方案3购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳所需总费用最低，最低费用为40800元23【解答】（1）证明：如图1中，过E作EFaab，abEF，ADBC，BED90°，EFa，ABEBEF，EFb，ADCDEF，ABC+ADCBED90°（2）解：如图2中，作FMa，GNb，设ABFEBFx，ADGCDGy，由（1）知：2x+2y90°，x+y45°，FMab，BFD2y+x，AFB180°（2y+x），同理：CGD180°（2x+y），AFB+CGD360°（3x+3y），360°3×45°225°（3）如图，设PN交CD于E当点N在DCB内部时，CIPPBC+IPB，CIP+IPNPBC+BPN+2IPE，PN平分EPB，EPBEPI，ABCD，NPECEN，ABCBCE，NCEBCN，CIP+IPN3PEC+3NCE3（NCE+NEC）3CNP当点N在直线CD的下方时，同法可知：CIP+CNP3IPN，综上所述：3CNPCIP+IPN或3IPNCIP+CNP故答案为：3CNPCIP+IPN或3IPNCIP+CNP24【解答】解：（1）|a4|0，a4，b6A（0，4），B（6，0）；（2）如图，由SBCMSDOMSABOSDOM，SABOSACD，SABO×AO×BO12连CO，作CEy轴于E，CFx轴于FSABOSACO+SBCO即×6×m+×4×（m）12，C（3，2）而SACD×CE×AD×3×（4+OD）12OD4，D（0，4）；（3）如图，SPABSEAB20，AO×BE20，即4×（6+OE）40，OE4E（4，0）GE12，GO8G（8，0）SABFSPBA20，SABF×BO×AF×6×（4+OF）20OFF（0，）SPGES梯GPFO+SOEF×12×PG×（+PG）×8+×4×PG8P（8，8）专心-专注-专业