专题一------集合的概念及运算讲义(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题一 集合的概念及运算【学习目标】：（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集与点集的记法（2）能用列举法或描述法表示不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.（3）理解集合之间的包含与相等的含义.（4）了解全集和空集的含义.（5）会进行集合的交，并，补运算.（6）能够用Venn图直观的解释集合的关系与运算【学习重点】：元素与集合的关系，集合与集合的关系及其运算【学习难点】：集合的子集及与集合有关的运算.【知识总结】一、知识构建: 二、题型归类: 类型一 集合的概念与性质问题 类型二 集合的表示问题 类型三 集合的运算问题 类型四 求参数问题三、典例剖析:1.下列各组对象：接近于0的数的全体比较小的正数的全体；平面上到原点的距离等于1的点的全体；正三角形的全体；的近似值的全体.其中能构成集合的有（ ）A、2组 B、3组 C、4组 D、5组2.下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集;空集是任何集合的真子集；若，则A 其中正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3.若集合A=1，3，x,B=1，x2、AB=1,3,x,则满足条件的实数x的个数为（ ）个. A、 1 B、 2 C 、3 D、 44.已知集合A=xx=（2k+1）、kZ B=xx=k±,kZ),则集合A,B之间的关系为（ ） A 、AB B、 BA C、 A=B D、 AB5.已知集合A=xx<a,B=x1<x<2且A（CRB）=R, 则实数a的取值范围是（ ）.A、 a1 B 、a<1 C 、a2 D、 a>26设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分。（1） （2） （3） （1） （AB）（2）（CUA）（CUB）；（3）（AB）（CUC）7.用列举法和描述法表示方程组 的解集8.不等式组的解集为A,U=R,试求A与CuA，并把它们表示在数轴上.9.已知集合M=xNz，判断M中元素的个数？并写出集合M10.设全集U=1，2，x2-2,A=1，x,求CuA11.已知A=xR|x-1或x5,B=xR|axa+4，若B是A的真子集，求实数a的取值范围. a<-5或a512.市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸方面的情况，抽样调查了500位市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两种都订阅的有150人，试问：只订日报不订晚报的有多少人？只订晚报不订日报的有多少人人？只订一种报纸的有多少人？有多少人不订报纸？【课后作业】一、填空题1集合1，2，3的真子集共有_。2已知集合A= B=则A=_。3已知A=1，2，a2-3a-1,B=1,3,A3,1则=_。4.设U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则（CUA）（CUB）=_。5设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=_。6若M=，N=Z，则MN=_。7已知U=N，A=，则CUA等于_。8设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 。二、解答题：9设全集U=1，2，3，4，且A=x2-5x+m=0,xU若CUA=1，4，求m的值。10已知集合A=a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根，B=a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立,求AB。11设全集U=x,集合A=x,B=x2+px+12=0,且（CUA）B=1，4，3，5，求实数P、q的值。12.某年级先后举办了数学，历史，音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学，历史讲座，12人同时听了数学，音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部的讲座，求听讲座的人数.参考答案17个 2 3-1或4 40，1，4 5S 6 70，1，2，3，4，5，6 8二、解答题9m=2×3=6 10.a 11U=1，2，3，4，5 A=1，4或A=2，3 CuA=2,3,5或1，4，5 B=3，4（CUA）B=（1，3，4，5），又B=3，4 CUA=1，4，5 故A只有等于集合2，3P=-（3+4）=-7 q=2×3=6专心-专注-专业