河北省石家庄市第二实验中学20132014学年高二下学期期中考试数学理试题Word版含答案高考(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 第卷（共60分）一、选择题：（本大题共18小题,每小题5分,共90分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1、三个数的大小关系是（ ）A . B. C. D . 2、.如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），则此圆锥的侧面积与全面积的比是 （ B ）A .B. C. D. 3、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A若则， B.若则 C.若 则 D.若则4、如果实数满足则的最大值为（ ）A . B. C. D. 5、用“更相减损术”求98和63的最大公约数，要做减法的次数是（ ） A . 3次 B. 4次C. 5次 D. 6次6、要得到函数的图像，只要将函数的图像 ( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位7、在同一平面直角坐标系中，函数的图像和直线的交点个数是（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 8、在中，若，则 是().A等边三角形 B直角三角形 C 等腰三角形 D等腰直角三角形9、已知数列满足，则（ ） A. 0 B. C. D. 610、在各项均为正数的等比数列中，则( )A.5 B.15 C.20 D.25 11、设且，那么的最小值为（ ）A 6 B C D 12、设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ） A B. C D. 13、某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )(A)当时，该命题不成立 (B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立 (D)当时，该命题不成立14、复数对应的点在虚轴上，则（ ）或且或15、复数满足条件：，那么对应的点的轨迹是（ ）圆椭圆双曲线抛物线16、用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 17、从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）A.120 B.240 C.360 D.7218、若f(x)f1(x)，fn(x)fn1f(x)(n2，nN*)，则f(1)f(2)f(n)f1(1)f2(1)fn(1)()An B. C. D1第卷（共60分）20、（12分）已知点列An(xn,0)，nN*，其中x10，x2a(a>0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，An是线段An2An1的中点，(1)写出xn与xn1、xn2之间的关系式(n3)；(2)设anxn1xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列an的通项公式，并加以证明21、（12分）把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1） 43251是这个数列的第几项？（2） 这个数列的第96项是多少？（3） 求这个数列的各项和.22、（12分）设是虚数是实数，且（1）求的值及的实部的取值范围（2）设，求证：为纯虚数；（3）求的最小值23、（12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.2013-2014年度第二学期期中考试数学试卷答案（理）1-18 CBADD ACCBA BADDA CAA由此推测an()n1a(nN*)证法1：因为a1a>0，且anxn1xnxn(xnxn1)an1(n2)，所以an()n1a.证法2：用数学归纳法证明：(1)当n1时，a1x2x1a()0a，公式成立(2)假设当nk时，公式成立，即ak()k1a成立那么当nk1时，ak1xk2xk1xk1(xk1xk)ak()k1a()(k1)1a，公式仍成立，根据(1)和(2)可知，对任意nN*，公式an()n1a成立21、解：先考虑大于43251的数，分为以下三类 第一类：以5打头的有： =24 第二类：以45打头的有： =6 第三类：以435打头的有： =22分故不大于43251的五位数有：（个）即43251是第88项.4分数列共有A=120项，96项以后还有120-96=24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项.即为45321.8分因为1，2，3，4，5各在万位上时都有A个五位数，所以万位上数字的和为：（1+2+3+4+5）·A·1000010分同理它们在千位、十位、个位上也都有A个五位数，所以这个数列各项和为：（1+2+3+4+5）·A·（1+10+100+1000+10000）=15×24×11111=12分22、（1）解：设，则因为是实数，所以，即于是，即，所以的实部的取值范围是；（2）证明：因为，所以为纯虚数；（3）解：因为，所以，故当，即时，取得最小值123、设的展开式的通项为.6分若它为常数项,则,代入上式.即常数项是27，从而可得中n=7，10分同理由二项展开式的通项公式知，含的项是第4项，其二项式系数是35.12分专心-专注-专业