吉林省中考数学模拟试题(共13页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上2020年吉林省中考数学模拟试题含答案数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效.一、单项选择题（每小题2分,共12分） 1下列各数中最小的数是 (A) 0 (B) 3 (C) (D) 1 22016年10月17日，神州十一号飞船成功发射升空.发射当天约有个相关精彩栏目的热门视频在网络上热播.将数据用科学记数法表示为 (A) 1.61×103 (B) 0.161×105 (C) 1.61×105 (D) 16.1×104 3用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 (第3题) (A) (B) (C) (D) 4下列计算正确的是 1 45° 30°(第5题) (A) 2a2 · a=3a3 (B) (2a)2 ÷a=4a (C) (3a)2=3a2 (D) (ab)2=a2b2 5将一副三角板如图方式放置，则1的度数是 (A) 15° (B) 20° (C) 25° (D) 30° 6A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车 平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：= .8. 因式分解：a24b2= .9. 不等式的解集是 .10. 若,则n=_.11. 若两个连续整数x、y满足x<+1<y, 则x+y=_. 12. 夏天某地区一周最高气温的走势图如图所示，这组数据的众数 (第12题)1291315151015ABCDABDC(第13题)(第14题)ABCDABCDO 是 . 13如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心, AB 为半径的扇形，则扇形的圆心角DAB的度数是 度（结果保留） 14. 如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD. 将 线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA和正方形ABCD. 在 旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是 .（结果保留） 三、解答题 (每小题5分,共20分) 15. 先化简，再求值：,其中16如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量 也相等.求每块巧克力和每个果冻的质量. （第16题）17.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.如果第一次随机摸出一个小球(不放回),充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解) （第17题）18如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE， 连接BD、CE求证：AECADB （第18题）四、解答题 (每小题7分，共28分)19.如下图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题： 图（1） 图（2） （第19题）（1）图（1）中的三个图案都具有以下共同特征：都是_对称图形，都不是_对称图形. (填“中心”或“轴”)（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.20为了解某市12000名初中学生的视力情况，该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图（1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越 （填“高”或“低”）；（2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有 名；（3）请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少？ (第20题） 21人写字时眼睛和笔端的距离超过30cm时则符合保护视力的要求.图1是一位同学的 坐姿，把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的ABC，BC=30cm, AC=22cm,ACB=530,她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由. （参考数据：sin5300.8,cos5300.6,tan5301.3） 图1 图2 （第21题）22如图，在平面直角坐标系中有RtABC，已知CAB=90°，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）点C的坐标是 ；ABCOCBAyx(第22题)（2）将ABC沿x轴正方向平移得到A BC，且B，C两点的对应点B，C恰好落在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式.五、解答题 (每小题8分,共16分)23. 如图，O的直径AB=4，C是O上一点，连接OC.过点C作CDAB，垂足为D, 过点B作BMOC，在射线BM上取点E, 使BE=BD，连接CE.ABOCDME(第23题)(1) 当COB=60° 时，直接写出阴影部分的面积； (2) 求证：CE是 O的切线. 24. 某商场为了迎接"6.1儿童节"，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表： 第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x (元)x1x2=6x3=72x4xn调整后单价y (元)y1y2=4y3=59y4yn当这些玩具调整后的单价都大于2元时，解答下列问题：(1) y与x的函数关系式为 ，x的取值范围为 ；(2) 某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了 元；(3) 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为(元)、(元），猜想与的关系式，并写出推导过程. 六、解答题 (每小题10分，共20分)25如图，点A、B坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC设OE=t(t>0)，矩形OEDC与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，回答下列问题：（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，t= ；（2）当t=4时，直接写出S的值；（3）求出S与t的函数关系式； （4）若S=12，则t= （第25题）26问题情景： 如图，在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设AOB的面积为S时，解答下列问题: 探究： 当a=1时，mnmnSm=3,n=132m=5,n=2103 当a=2时， 2mnmnSm=3,n=162m=5,n=2203 归纳证明： 对任意m、n(m>n>0),猜想S=_(用a,m,n表示)，并证明你的猜想. （第26题） 拓展应用： 若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时，AOB的面积 S=_(用a, m,n表示).参考答案及评分标准阅卷说明： 1.评卷采用最小单位为1分，每步标出的是累积分. 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A二、填空题（每小题3分，共24分）7. 8. 8 (a2b)(a2b) 9.x>2 10. 2 11. 7 12. 15 13. 14.2+2三、解答题（每小题5分，共20分）15.解：原式=1-x2+x2+2x-1, 3分=2 x.4分当x =时，原式=2×=1. 5分16.解：设每块巧克力质量为x克，每个果冻的质量为y克，1分依题意得：3分解得5分答：每块巧克力质量为20克，每个果冻的质量为30克 17 解:树状图如下;. 或根据题意，列表如下: 3分总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到红球的有2种，P(两次都摸到红球)=.5分18.证明：由旋转的性质得：ABCADE，1分BAC=DAE，2分BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，3分AC=AB，AE=AD，4分 在AEC和ADB中，,AECADB（SAS）. 5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：（1）中心，轴；4分（2）答案不唯一，只要符合条件即可7分（说明：第（1）中，“中心”和“轴”各2分）20.解： (1) 高 1分 (2) 63 3分 （3） 7分 答：视力不良的学生共有7200名.21.答：她的这种坐姿不符合保护视力的要求.1分理由：如图所示：过点B作BDAC于点D,BC=30cm,ACB=530,sin530=0.8,解得BD=24.3分又cos530=0.6,解得DC=18.5分AD=AC-DC=22-18=4(cm),6分AB=<=30.7分她的这种坐姿不符合保护视力的要求.说明：（1）没写答，直接写理由正确即给满分，（2）其他方法也只要正确即给满分.22.解：(1) (3, 2) 2分 (2) 解：设平移距离为a, 则点C(3a，2)，点B(a，1) 3分 ， 2(3a)=a 解得a=6 =a=6 6分 7分五、解答题（每小题8分，共16分）23.解： 解：(1) 4分 (2)证明：BMOC OCB=CBE 5分 OC=OB OCB=OBC OBC=CBE 又BD=BE, BC=BC CBDCBE CEB=CDB=90° 7分 BMOC OCECEB=E180°B OCE=180°CEB =180°90°=90° 即OCCE CE是 O的切线. 8分ABOCDME(第23题)24.解：解：（1)y=x1 2分 x 3分 (2) 19元 5分(3) 猜想： =1 6分 证明：y1=x11, y2=x21, , yn=xn1. =(y1 y2 yn)=(x11x21xn1) = =1. 8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）t=2分 （2） 7 4分（3）当0<t时，S=t2,5分BCOEFAGD（2）当<t4时，如图（2），A(4，0),B(0，8)直线AB的解析式为y=-2x+8，G(t, 2t+8),F(4,),DF=4,DG=8,S=S矩形COED-SDFG=t×(4)( 8)=-t2+10t-16.7分当时，如图（3）由BFC=BAO tanBAO=tanBFC=2 S=SBOASBCF=×4×8×(4-)(8)=t2+2t.8分综上9分（4）810分（提示：由题意可知把S=12代入S=t2+2t中, t2+2t=12,整理，得t2-32t+192=0.解得 t1=8,t2=24>16（舍去）当S=12时，t=8）说明：自变量范围写成“<”或“”均不扣分26.解： 探究：3,15,6,30；4分 归纳证明： 猜想：S=amn(m-n)； 6分 证明：过点A,B作ADx轴，BCx轴于点D,C. 点A,B的横坐标分别为m,n (m>n>0) A(m,a),B(n, a) OC=n,BC=a,OD=m,AD=a S=SAOB=SAOD-SOBC-S梯形ABCD =m×a-n×a-(a+a)(m-n) =an -am = S=amn(m-n),9分 拓展应用： S=amn(n-m), 10分 专心-专注-专业
