2019年中考模拟考试数学试卷及答案(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中考模拟考试数学试卷说 明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。第I卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。）1、2的倒数是A、2B、2C、D、2、计算的值是A、0B、12C、16D、183、下列说法正确的是A、一定是正数B、是有理数C、是有理数D、平方等于自身的数只有14、若的一条弧所对的圆周角为，则这条弧所对的圆心角是A、B、C、D、以上答案都不对5、在；中，计算结果为的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个；。故选A。6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形7、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A、B、C、D、8、下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是A、B、C、D、9、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是 10、下列说法正确的是A、“作线段”是一个命题；B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C、命题“若，则”的逆命题是真命题；D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义。第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11、地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为 ；12、已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC= ；13、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD= ；C 14、某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 分；15、如图物体从点A出发，按照（第1步）（第2步）的顺序循环运动，则第2011步到达点 处；三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）16、化简：；17、解不等式组：18、如图，D是ABC的边AB上一点，连结CD，若AD=2，BD=4，ACD=B，求AC的长；19、某市年的用电情况如下图1：商业工业住宅用电量（百万千瓦.时）商业工业住宅用电量（百万千瓦.时） 图1 图2（1） 求商业用电量与工业用电量之比是多少？（2） 请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；20、如图，已知AB是O的弦，半径，求AOB的面积。 21、如图，已知二次函数的图象经过、；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象； 22、如图，一张纸上有线段；（1）请用尺规作图，作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；23、现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（1） 如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2） 在中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第1组试验第2组试验第3组试验第4组试验第5组试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计30060090012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）(元/千克)(月份)24、商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：销售成本（元/千克）与销售月份的关系如图所示：销售收入（元/千克）与销售月份满足；销售量（千克）与销售月份满足；试解决以下问题：（1） 根据图形，求与之间的函数关系式；（2） 求该种商品每月的销售利润（元）与销售月份的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？25、阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1） 写出筝形的两个性质（定义除外）；（2） 写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；备用图1（证明判定方法用）备用图1（写判定方法用）备用图1（写性质用）2019年中考模拟考试数学试卷说 明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。第I卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。）1、2的倒数是A、2B、2C、D、【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。（2）×（）=1，2的倒数是。故选C。2、计算的值是A、0B、12C、16D、18【答案】A。【考点】有理数四则运算法则。【分析】根据有理数四则运算法则，直接得出结果：。故选A。3、下列说法正确的是A、一定是正数B、是有理数C、是有理数D、平方等于自身的数只有1【答案】B。【考点】正数定义，有理数定义，数的平方。【分析】A、不一定是正数，选项错误；B、根据无限循环小数是有理数的定义，是有理数，选项正确；C、是无理数，选项错误；D、满足2=的数为0和1，选项错误。故选B。4、若的一条弧所对的圆周角为，则这条弧所对的圆心角是A、B、C、D、以上答案都不对【答案】C。【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。故选C。5、在；中，计算结果为的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。【考点】同底幂乘法运算法则，幂的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。【分析】根据同底幂乘、除法运算法则和幂的乘方运算法则，有；。故选A。6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形【答案】A。【考点】菱形的性质，矩形的判定，三角形中位线定理，平行线的性质。【分析】如图，E、F、G、H是菱形ABCD四边的中点，根据三角形中位线定理，HE和GH平行且等于DB的一半，所以HE和GH平行且相等，所以四边形EFGH是平行四边形。又因为EG=AD，HF=AB，而由菱形的性质AB=AD，所以EG=HF，所以根据对角线相等的平行四边形是矩形的判定定理知道，四边形EFGH是矩形。故选A。7、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A、B、C、D、【答案】D。【考点】平移的性质，旋转的性质。【分析】根据平移和旋转的性质知，一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。故选D。8、下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是A、B、C、D、【答案】D。【考点】一次函数、二次函数和反比例函数的性质。【分析】根据两一次函数和反比例函数的性质知，A、函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而减小；B、函数的图像在对称轴左边，值随值的增大而减小，在对称轴右边，值随值的增大而增大；C、函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而减小；D、函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大。故选D。9、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是 【答案】B。【考点】几何体的三视图。【分析】根据几何体的三视图的视图规则知，A、C、D分别是这个几何体左视图、主视图、俯视图。故选B。10、下列说法正确的是A、“作线段”是一个命题；B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C、命题“若，则”的逆命题是真命题；D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义。【答案】B。【考点】命题和逆命题、真命题定义，三角形的内心定义，同类项的定义。【分析】A、根据判断一件事的语句是命题的定义，“作线段”不是一个命题，选项错误；B、根据三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心的定义，选项正确；C、因为“若，则”，所以命题“若，则”的逆命题“若，则”不是真命题，选项错误；D、根据“所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项”的定义，选项错误。故选B。第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11、地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为 ；【答案】3.61×108。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。故用科学记数法可表示为3.61×108。12、已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC= ；【答案】3。【考点】线段中点。【分析】根据线段之间使两端相等的一点叫做中点的定义，直接得出结果。13、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD= ；【答案】。【考点】矩形的性质，勾股定理。C【分析】如图，应用勾股定理得。14、某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 分；【答案】88.6。【考点】比重。【分析】根据比重的计算方法，直接得出结果：。15、如图物体从点A出发，按照（第1步）（第2步）的顺序循环运动，则第2011步到达点 处；【答案】D。【考点】分类归纳。【分析】根据循环运动的规律，8步一个循环。而2011除以8余3，故第2011步到达点D处。三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）16、化简：；【答案】解：【考点】分式化简，完全平方公式。【分析】根据分式化简的顺序，应用完全平方公式进行化简，直接得出结果。17、解不等式组：【答案】解：由，得；由，得 所以原不等式组的解为。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。18、如图，D是ABC的边AB上一点，连结CD，若AD=2，BD=4，ACD=B，求AC的长；【答案】解：在ABC和ACD中， ACD=B，A=A，ABCACD。 。AC2=AD·AB=AD·（AD+BD）=2×6=12 。【考点】相似三角形的判定与性质。【分析】根据相似三角形的判定与性质，可证明ACDABC，则 ，即得出AC2=AD·AB，从而得出AC的长。19、某市年的用电情况如下图1：商业工业住宅用电量（百万千瓦.时）商业工业住宅用电量（百万千瓦.时） 图1 图2（3） 求商业用电量与工业用电量之比是多少？（4） 请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；【答案】解：（1）商业用电量与工业用电量之比是：4000：3000=4：3。 （2）【考点】条形统计图。【分析】（1）由图可知，商业用电量与工业用电量分别为3000百万千瓦时，4000百万千瓦时，再求比值即可。（2）由图1画出图2即可。20、如图，已知AB是O的弦，半径，求AOB的面积。【答案】解：如图，作OCAB于点C。则有 。 【考点】垂径定理，解直角三角形。【分析】作弦心距，由垂径定理，可利用解直角三角形求出AOB的底和高，从而求出面积。21、如图，已知二次函数的图象经过、；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象；【答案】解：（1）根据题意，得 ，解得，。 二次函数的解析式为。 （2）二次函数的图象如图：【考点】函数图象上点的坐标与方程的关系，待定系数法，解二元一次方程组，作二次函数图象。【分析】（1）根据点A，B，C在二次函数的图象上，点的坐标满足方程的关系，将、代入即可求出，从而求得二次函数的解析式。 （2）描点作图。22、如图，一张纸上有线段；（1）请用尺规作图，作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；【答案】解：（1）如图： （2）对折，使得点A与点B重合，折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线。【考点】尺规作图，轴对称的性质。【分析】（1）分别以A，B为圆心，大于二分之一AB长为半径画弧，在AB两侧分别将于两点连接这两点即为所求。 （2）根据轴对称的原理，对折，使得点A与点B重合得折痕即可。23、现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（3） 如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（4） 在中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第1组试验第2组试验第3组试验第4组试验第5组试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计30060090012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）【答案】解：（1）所有等可能的结果共有16种，藏在阴影砖下的结果共有4种， 所以P（宝物藏在阴影砖下）=。 （2）各组实验中钝角三角形的频率依次是 第1组试验 ； 第2组试验 ； 第3组试验 ； 第4组试验 ；第5组试验 。 所以P（构成钝角三角形）=0.22。【考点】概率，频数、频率和总量的关系，利用频率估计概率。【分析】（1）根据列出条件所有等可能的结果和藏在阴影砖下的结果，得出结果。 （2）根据概率和频率的关系，当重复试验的次数逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件的。所以依次计算各组实验中钝角三角形的频率，估计构成钝角三角形的概率。(元/千克)(月份)24、商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：来源:Z_销售成本（元/千克）与销售月份的关系如图所示：销售收入（元/千克）与销售月份满足；销售量（千克）与销售月份满足；试解决以下问题：（3） 根据图形，求与之间的函数关系式；（4） 求该种商品每月的销售利润（元）与销售月份的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？【答案】解：（1）根据图形，知与之间的函数关系是一次函数关系， 故设为，并有，解之得 。 故与之间的函数关系式为。 （2）依题意，月销售利润， 化简，得。 所以4月份的销售利润最大。【考点】函数图象上点的坐标与方程的关系，待定系数法，解二元一次方程组，列二次函数关系式，二次函数最大值。【分析】（1）根据点（1，9），（6，4）在一次函数的图象上，点的坐标满足方程的关系，将（1，9），（6，4）代入即可求出，从而求得一次函数的解析式。 （2）根据“销售利润=（单位销售收入单位销售成本）×销售量”这一等量关系列出该种商品每月的销售利润（元）与销售月份的函数关系式。然后利用二次函数最大值求法求出求出哪个月的销售利润最大。25、阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”；（3） 写出筝形的两个性质（定义除外）；（4） 写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；备用图1（证明判定方法用）备用图1（写判定方法用）备用图1（写性质用）【答案】解：（1）性质1：一组对角相等，另一组对角不等。 性质2：两条对角线互相垂直，其中只有一条被另一条平分。 （2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形。 判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形。 判定 1的证明： 已知：四边形ABCD中，对角线AC平分A和C，对角线BD不平分B和D 求证：四边形ABCD是筝形 证明：BAC=DAC，BCA=DCA，AC=AC，ABCADC（ASA）。 AB=AD，CB=CD。 易知ACBD， 又ABDCBD，BACBCD。ABBC。 四边形ABCD是筝形。【考点】分类归纳，全等三角形的判定和性质。【分析】（1）还可有以下性质： 性质3：只有一条对角线平分对角。 性质4：两组对边都不平行。 （2）还可有以下判定： 判定3：四边形ABCD中，ACBD，B=D，AC，则四边形ABCD是筝形。 判定4：四边形ABCD中，AB=AD，B=D，AC，则四边形ABCD是筝形。 判定5：四边形ABCD中，ACBD，AB=AD，AC，则四边形ABCD是筝形。专心-专注-专业