2019年江门市初一数学下期末试卷带答案(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2019年江门市初一数学下期末试卷带答案一、选择题1在平面直角坐标中，点M(2，3)在（    ）A第一象限                           B第二象限                           C第三象限                           D第四象限2计算的值是（ ）A1B1CD3已知实数，满足，则实数，的值是（ ）ABCD4点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）5为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD6如图，能判定EBAC的条件是（）ACABEBAEBDCCABCDAABE7如图，已知1+2180°，355°，那么4的度数是（）A35°B45°C55°D125°8下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）9下列命题中，是真命题的是（ ）A在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B相等的角是对顶角C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D过一点有且只有一条直线与已知直线平行10若，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD11如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD12在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题13若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_14如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 15如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积_16如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27°，那么2=_°17已知，如图，BAE+AED=180°，1=2，那么M=N（下面是推理过程，请你填空）解：BAE+AED=180°（已知） AB （ ）BAE= （ 两直线平行，内错角相等 ）又1=2BAE1= 2即MAE= NE（ ）M=N（ ）18若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_19我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是_20步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_折三、解答题21如图，在中，垂足为，点在上，垂足为，.（1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数.22（1）（感知）如图，点在直线与之间，连接、，试说明下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图过点作.（ ），（已知），EF（辅助线作法），（ ），（ ）， ( ).（2）（探究）当点在如图的位置时，其他条件不变，试说明.（3）（应用）如图，延长线段交直线于点，已知，则的度数为 .（请直接写出答案）23某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）24（1）同题情境：如图1,ABCD，PAB130°，PCD120°.求APC的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PEAB，APEPAB180°.APE180°PAB180°130°50°.ABCDPECD请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP.当点P在A、B两点之间时，CPD，之间有何数量关系？请说明理由.当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出CPD，之间的数量关系.25如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当CBQ=30°时，请探究OPQ和PQB的数量关系，并说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】2<0，3>0，(2,3)在第二象限，故选B.2B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案【详解】解：=，故选B【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键3C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案【详解】解：实数，满足，且，即，解得：，故选C【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键4D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人根据题意得：，故选D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组6D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、CABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、AEBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、AABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图，1+2180°，ab，45，35，355°，4355°，故选C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识8D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角9A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.10C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案【详解】A，则a是负数，可以看成是56两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；B是不等式56两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；C56两边同时乘以负数a，不等号的方向应改变，应为：，故选项C不成立，符合题意；D是不等式56两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意故选C【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变11B解析：B【解析】【分析】观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察， ，发现规律: (n为自然数) . 点的坐标为.故选: B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.12D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号二、填空题13m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：+得2x+2y2m+4则x+ym+2根据题意得m+20解得m解析：m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：，+得2x+2y2m+4，则x+ym+2，根据题意得m+20，解得m2故答案是：m2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式14（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】A（11）B（-11）C（-1-2）D（1-2）AB=1-（-1）=2B解析：（1，0）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2019÷10=2019，细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）【点睛】本题考查了规律型点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键1548cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案为48 cm2.【点睛】本题考查了平移. 通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.1657°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得21+30°=27°+30°=57°【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：57°.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30°=27°+30°=57°.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.17见解析【解析】【分析】由已知易得ABCD则BAE=AEC又1=2所以MAE=AEN则AMEN故M=N【详解】BAE+AED=180°(已知)ABCD(同旁内角互补两直线解析：见解析【解析】【分析】由已知易得ABCD，则BAE=AEC，又1=2，所以MAE=AEN，则AMEN，故M=N【详解】BAE+AED=180°(已知)ABCD(同旁内角互补,两直线平行)BAE=AEC(两直线平行,内错角相等)又1=2，BAE1=AEC2，即MAE=NEA，AMEN,(内错角相等,两直线平行)M=N(两直线平行,内错角相等)【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.18（11）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：（1，1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减19【解析】【分析】设绳索长为x尺竿子长为y尺根据索比竿子长一托折回索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于xy的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等解析：【解析】【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式： 解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折,则有解得 即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.三、解答题21（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由CDAB，EFAB即可得出CDEF，从而得出2=BCD，再根据1=2即可得出1=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DGBC；（2）在RtBEF中，利用三角形内角和为180°即可算出2度数，从而得出BCD的度数，再根据BCDE即可得出3=ACB，通过角的计算即可得出结论【详解】（1）证明：，；（2）解：在RtBEF中，B=54°，2=180°-90°-54°=36°，BCD=2=36°又BCDG，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出1=BCD；（2）找出3=ACB=ACD+BCD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键22（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图，过点作，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可；（3）由（2）题的结论可求出AEC的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图，过点作，（两直线平行，内错角相等），（已知），EF（辅助线作法），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等）， (等量代换)；（2）证明：如图，过点作，(两直线平行，同旁内角互补)，(已知)， (辅助线作法)，(平行于同一条直线的两直线互相平行)，(两直线平行，同旁内角互补)，； （3）解：由（2）题的结论知：，MEC=70°.故答案为：70°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.23（1）；（2）符合的生产方案为生产A产品318件，B产品182件；生产A产品319件，B产品181件；生产A产品320件，B产品180件；（3）第二种定价方案的利润比较多【解析】分析：(1)关系式为:A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量3600；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量2410，把相关数值代入即可；(2)解(1)得到的不等式，得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；(3)分别求出两种情形下的利润即可判断；详解：（1）由题意（2）解第一个不等式得：x320，解第二个不等式得：x318，318x320，x为正整数，x=318、319、320，500318=182，500319=181，500320=180，符合的生产方案为生产A产品318件，B产品182件；生产A产品319件，B产品181件；生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：的利润为318×1.15+182×1.25=593.2（万元），的利润为：319×1.15+181×1.25=593.1（万元）的利润为320×1.15+180×1.25=593（万元）第二种定价方案下：的利润均为500×1.2=600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多点睛：本题考查理解题意能力,生产不同产品所用的原料不同,关键是在原料范围内求得生产的产品,从而求解.找出题目中的不等量关系列出不等式组是解答本题的关键.24(1)110°(2) 详见解析【解析】分析：（1）根据平行线的判定与性质补充即可； （2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案； 画出图形（分两种情况（i）点P在BA的延长线上，（ii）点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案详解：（1）剩余过程：CPEPCD1800， CPE18001200600，APC5006001100（2）CPD=+理由如下：过P作PQAD ADBC，PQBC ，同理，；（i）当P在BA延长线时，如图4，过P作PEAD交CD于E，同可知：=DPE，=CPE，CPD=； （ii）当P在AB延长线时，如图5， 同可知：=DPE，=CPE，CPD=点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中25(1)（-4，-4） ,BCAO；（2）P（4，0）;（3）PQB =OPQ+30°或BQP+OPQ=150°【解析】【分析】（1）由解出c，得到B点，易知BCAO；（2）过B点作BEAO于E，设时间经过t秒，AP2t，OQt，CQ4-t；用t表示出与，根据列出方程解出t即可；（3）要分情况进行讨论，当点Q在点C的上方时；过Q点作QHAO 如图1所示，利用平行线的性质可得到PQB =OPQ+30°；当点Q在点C的下方时；过Q点作HJAO 如图2所示，同样利用平行线的性质可得到，BQP+OPQ=150°【详解】(1)由得到c+4=0，得到c=-4（-4，-4） ,BCAO (2)过B点作BEAO于E设时间经过t秒，则AP2t，OQt，CQ4-t BE4，BC4，·解得t=2AP2t4P（4，0）(3) 当点Q在点C的上方时；过Q点作QHAO 如图一所示，OPQ=PQH.又BCAO，QHAOQHBCHQB=BCQ=30°.OPQ+BCQ=PQH+BQH. 即PQB =OPQ+CBQ.即PQB =OPQ+30°当点Q在点C的下方时；过Q点作HJAO 如图二所示，OPQ=PQJ.又BCAO，QHAOQHBCHQB=BCQ=30°.HQB+BQP+PQJ=180°，30°+BQP+OPQ=180°即BQP+OPQ=150° 综上所述PQB =OPQ+30°或BQP+OPQ=150°【点睛】本题重点考察非负项的性质、三角形面积的计算、平行线的性质等知识点，综合程度比较高，第三问对Q点进行分情况讨论，作出辅助线是解题关键专心-专注-专业