2022年北师版5级分饼教案.pdf

第二课时分饼（真分数和假分数）教学目标：1、结合具体情境，使学生经历探索假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、 “假分数”和“带分数”的意义，并能正确读写“假分数”、 “带分数”，了解“假分数” 、 “带分数”的关系。2、在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。3、能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。教学重、难点：重点： 结合具体情境， 经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数” 和“带分数”的意义。难点：能正确读写假分数、带分数，理解假分数、带分数的关系。教法与学法：教法：创设情境观察讨论引导探究学法：观察思考动手操作自主探索教具学具： 1、教具：课件2、学具：圆形纸片、剪刀教学过程一、创设情境1、 师：同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么？（生汇报：“我喜欢猪八戒，因为他呆头呆脑，十分可爱。”“我喜欢沙僧，因为他很实在。 ” “我喜欢孙悟空， 因为他本领大， 能除妖降魔。 ” “我喜欢唐僧， 因为他是师傅。 ”“我喜欢猪八戒，因为他最听女孩子的话”、 、 、 、 、 、 、）师：唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些是他们自己解决，有些是观音菩萨帮他们解决，今天，咱们也来帮他们解决有关“分饼”的问题。揭示课题：分饼2、师：先看悟空遇到的问题，悟空有8 张一样大的饼（课件出现8 张饼和悟空的头像） ，平均分给师徒4 人，每人分得多少张饼呢？（课件 2 张）你能用数学算式表示吗？（课件出现算式）3、师：沙僧也遇到一个问题，把1 张饼，平均分给师徒4 人，怎么分呢？（41张） （课件出现 1 张饼和沙僧的头像以及“平均分”一块饼）师小结（边说边操作） ： 把一张饼平均分成4 份，折叠再折叠， 每人分得1 份，每份41张。并贴上圆片。师：沙僧也是这样分的，（课件动画再次呈现切成大小一样的4 份，每人 1 份）师：现在八戒遇到了一道难题，把3 张饼（幻灯出示3 张饼） ，平均分给师徒4 人，怎么分呢？请同学们帮八戒想一想？（课件出现3 张饼和八戒的头像）【创设一个接近学生爱好的动画情境，调动学生的兴趣；让学生帮唐僧师徒解决“分饼”问题，激发学生求知欲；通过演示“平均分”，为后面的教学埋下伏笔，紧扣主题。 】二、探究新知实践操作一师：我们用两种方法帮忙八戒解决问题，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1、 请同学们拿出3 张大小一样的圆形纸片代替3 张饼，帮八戒分一分。要求：（1）以小组为单位。（2）分法先在小组里说一说。（3）选择自己喜欢的方法动手分一分。2、 汇报成果。师：哪个小组先来汇报你们的操作思考的过程？（要求学生汇报时上台演示，边做边说）组 1：把一张饼平均分成4 份，每人分得一张饼的41，即41张，然后再分第二张和第三张，这样每个人共分得3 个41，就是43张。组 2：把 3 张饼叠在一起分，每人可分到3 张饼的41，合在一起就是43张。电脑显示教材的分法图。师：既然两种方法都可以得到43，那么哪个小组刚才没有想到有这样的两种方法的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。【 让学生通过想一想、说一说、剪一剪、分一分，在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，并为下一个实践操作活动作好铺垫。 】实践操作二1、师：同学们，你们为猪八戒解决了难题，八戒高兴极了，因为他掌握了分饼的方法，以后再不用为分饼而愁了。由于心情好，下午化缘的时候，猪八戒更卖力了，到了傍晚时分，猪八戒已化缘到9 张饼，他高兴地往回走，走着走着，他突然又想到了一个问题：“9 张饼平均分给4 个人，每人又分到多少张饼呢？”八戒想了想， 用刚才你们教他的方法，不一会儿就解决了这个问题。同学们，你们能猜出猪八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。2、汇报交流。师：哪个小组的同学愿意把你的分法让大家分享一下。组 1：按照第一种分法，一张一张地分，分得9 个41，是49张。组 2：按照第二种分法，9 张饼叠在一起分，分得9 张的41，就是49张。组 3：先分 8 张，每人分得2 张，再分 1 张，每人再分得41张，合起来就是2 张又41张。师： 2 张又41张，用分数怎么表示呢？先写整数2，再写分数41，分数紧挨着整数，分数线要对齐整数中间，合起来就是412，读作：二又四分之一。现在请同学们先齐读两遍，然后再写一写，看谁写得又快又美观。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：（指着两组圆片）412与49相等吗？学生结合具体情境认识。3、师：我们帮猪八戒解决了两个分饼的问题，得到了这些分数，观察一下分数的各部分，它们有什么特点呢？与1 相比，哪个大？把你的发现与同学们交流。学生汇报交流，教师总结归纳。（1）生回答：分子小于分母（师板书）出示：真分数（ 谁来说说还有哪些真分数？举例）（2）生回答：分子大于或等于分母（师板书）出示：假分数（ 谁来说说还有哪些假分数？举例）（3）生回答：整数+真分数（师板书）出示：带分数（ 谁来说说还有哪些带分数？举例）师：这三组分数分得结果和1 张饼有什么关系呢？谁来回答，生边回答师边板书，得出：真分数小于 1，假分数小于或等于1，带分数大于1。 （指着两个分数）同学们，两个分数分得的结果相等，其实带分数是假分数的另一种表示形式）【运用知识的迁移，放手让学生说一说，把知识进一步巩固得以延伸。引导学生观察、发现、结合情境理解真分数、假分数带分数的特点】三、拓展练习1、 教材第 42 页第 2 题。以 7 为分母，分别写出3个真分数和3 个假分数。学生独立完成，交流时，让学生找出分母是7 的最小真分数和最大真分数，分母是7 的最小假分数。2、 教材第 42 页第 1 题。通过用假分数与带分数表示同一幅图中的阴影部分，让学生进一步感受假分数与带分数之间的关系。要引导学生看图，理解第一幅图中的143是两部分组成的。学生独立完成，然后交流。3、 3、教材第 42 页第 3 题。让学生在里填假分数与带分数，从而理解分数的数序，并进一步感受假分数与整数、带分数的关系。这里让学生根据“假分数”与“带分数”的意义来填，而不是根据“假分数”与“带分数”的互化方法来填。【练习结合情境，既注重基础，又促进学生的发展，生动有趣，活跃了课堂气氛。】四、课堂总结师：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？生 1：像21，41，32，43，这些分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。生 2：像23，33，45，49，这些分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或者等于1。生 3：像412，431，这些由整数部分和真分数部分合起来的数，叫做带分数。带分数是假分数的另一种表示形式。带分数大于1。师：同学们表现不错，老师要将6 个苹果平均奖励给上课的48 位同学，你说怎样分呢？【将所学的知识进行拓展、延伸，将学生学习的积极因素延伸到课后、生活中，促进学生养成良好的问题意识、培养解决生活中问题的能力。】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 板书设计：真分数：分子比分母小真分数 1 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数假分数 1 带分数：由整数部分和真分数部分合起来的分数带分数 1 带分数是假分数的另一种表示形式知识链接分母是 12 的最小真分数是120，还是121？为什么？我认为要解决 “0/12 是不是真分数？” 的问题，需从以下几个方面加以解释：第一： 0/12 是不是分数？上海教育出版社出版的小学数学教师手册第 86 页，关于 “ 分数的基本概念” 是这样说的： “ 把单位 1 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。 如果把单位 1平均分成n 份，表示这样一份的数记作n1， 读作 n 分之一；表示这样m 份的数记作nm，读作 n 分之 m ，其中 m 叫做分子， n 叫做分母，中间的横线叫做分数线。n1叫做nm的分数单位。根据上述分数定义，在nm中， n0 ，n1 ，m 0 。对于 n=1 和 m=0，有如下的补充规定：当 n=1 时，nm= 1n= m 。当 m=0 时，nm= n0= 0。这样任何整数m 都可以用分数1m表示了。 ” 这也就是说：整数可以看成是特殊的分数，分母是1 的分数和分子是0 分数，是一种特殊的分数，它与我们课本上所定义的分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数） 是不一样的。 这两类特殊的分数是不能用课本上所说的分数的意义去解释的，它是靠分数的补充定义来说明的。有些老师认为120不是分数，是因为他们不了解分数的补充定义。再者，根据分数与除法的关系也可以说明120是分数。 分数与除法的关系可以表示成下面的形式：被除数 除数=被除数/ 除数 在整数除法中，除数不能是0。在分数中分母也不能是0。用 a 表示被除数， b 表示除数， 就是a b = ba(b 0) 。由此我们不难看出：在整数除法中， 被除数可以为0， 这时表示成分数就是分子是0 的分数，例如：0 12 = 120，所以120是分数。第二：120是什么分数？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 上海教育出版社出版的小学数学教师手册第90 页说： “ 在分数的原始定义中，没有包含分子为0 的情况，但根据分数与除法的关系，可类推出0a = a0（ a0 ） ，所以补充规定：a0= 0 ( a0) ，并称之为零分数。在小学里，对零分数一般不作专门介绍，它在分数减法运算中自然出现。” 由此我们可以知道：分子是0 的分数（比如120）是一种特殊的分数， 它们叫作零分数， 这种分数一般不独立出现，多出现在分数减法计算的过程中。第三：120属于分数中的哪一类？分数可以分成真分数、假分数两类。假分数又可以分为两类：1、分子是分母的倍数的整数。 2 、分子不是分母的倍数的带分数（整数和真分数合成的数）。通过上面的说明可以清楚的看出分数的分类情况，可是我们看不出0/12 该属于分数的哪一类。通过上面的分析我们知道：在人类历史上，最初产生的分数是真分数，接着又产生了假分数。 假分数产生后， 分数就有了系统的分类。而零分数是在分数减法的过程中出现的，是通过分数的补充定义解释的，这时， 为了不干扰分数分类的明确化，零分数就只有作为特殊分数，不参与分数的分类了。所以说，120不参与分数的分类。第四：明确了120不是真分数，有利于解决很多问题。第一个问题：分母是12 的真分数有哪些？分母是 12 的真分数有：，121，122， 1211。一共有11 个，不包括120。其中分数单位是的121最小真分数是121，而不是120。第二个问题：判断：真分数的倒数大于1。 （ ）由于真分数的分子比分母小，它的倒数的分子就比分母大，所以它的倒数大于1。不包括分子是0 的情况，就避免了出现倒数的分母是0 的情况（分母不能为0） 。所以说这道判断题是正确的。第三个问题：判断：两个真分数的积一定小于其中任何一个真分数。（ ）因为一个数（ 0 除外）乘一个小于1 的数（ 0 除外），积一定比第一个因数小，所以一个真分数 （真分数小于1 而不包括零分数）乘另一个真分数，积就一定小于其中任何一个真分数。摘自 chinaren 社区精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -