2022年最新人教七级上角的性质及计算.pdf

精品文档精品文档角的基本知识和应用【知识平台】 1、角的概念：静止说：角是由两条有公共端点的射线构成的图形。运动说：也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：3、角的度量单位：把周角分成360 份，每一份为1 度，记作1 ，因此一个周角的度数就是360 ，但一个角的度数未必都是整数，把1 度平均分成60 份，每一份为1，读作 1 分；把 1平均分成60份，则每一份为1 ，读作 1 秒。度、分、秒是常用的角的度量单位；进率是60（与时间的单位：时、分、秒的换算一样） ，即 1 60，160 4、特殊角与角的分类：大于 0 而小于 90 的角叫锐角；等于90 的角叫做直角；大于 90 而小于180 的角叫做钝角 ； 180 的角叫做平角；360 的角叫做周角。1 周角 2 平角 4 直角5、 角平分线：（1）定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。（2）几何语言表示：OC 是 AOB 的平分线，思考：角平分线的其他表示方法。6、 钟面角：（1）钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角。（2）钟面角的计算公式：当时针在分针前面时，钟面角30 m+0.5 n 6 n当时针在分针后面时，钟面角6 n30 m0.5 n 综合： m 点 n 分时钟面角 30 m+0.5 n6 n其中 m 表示时针所指钟面的时钟数，n 表示分针所指钟面的分钟数，即m 点 n 分。7、互余与互补的定义及性质互余互补定义和为 90的两个角互为余角性质同角（或等角）的余角相等8、方向角与方位角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西） 度. 方位角定义 :从标准方向的北端起,顺时针方向旋转所成的角称为方位角。方位角的取值范围为 0 360 。【典型例题 】1、 下列关于角的说法正确的个数是（）角是由两条射线组成的图形；角的边越长，角越大；在角一边延长线上取一点 D；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、 图中有多少个角，分别把它们表示出来。3、下列 4 个图形中，能用1， AOB ， O 三种方法表示同一角的图形是（）4、右图中，小于平角的角有（）A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个5、把下列角化成以度表示的角。（1）152436（2）3659966、列角化成度分秒的形式（1）56.25（ 2）68.56（3）19.607、计算： （1）4938+6622（2）180 7919（3）2216 5 （4）18236 4. 8、 如图，已知AOC BOD ， AOB 25 ，求 DOC的度数。9、如图所示，已知AOC BOD80， BOC36，求 AOD 的度数 . 10、如图，已知OM 平分 AOC,ON 平分 BOC, NMOCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档求证： MON= AOB 11 、已知， O 是直线 AB 上的一点， OD 是AOC 的平分线， OE 是 COB 的平分线。求 DOE 的度数。12、如图，已知：AOE 100 ， BOF 80 ，OE平分 BOC，OF 平分 AOC ，求 EOF 的度数。13、如图， 已知 ABC=30 ，CBD=80 ，?BE?是 ABD ?的平分线，?那么 DBE=_ ， CBE=_ . 14 、如图，已知AOB=90 ， AOC 为 AOB 外的一个锐角，且 AOC=30 ，射线 OM 平分 BOC ，ON 平分 AOC ，（1）求 MON 的度数；（2）如果（ 1）中 AOB= ，其它条件不变，求MON 的度数；（3）如果（ 1）中 AOC= （为锐角），其它条件不变，求MON 的度数；（4）从（ 1）、（ 2）、（ 3）的结果中，你能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法。14、 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档15、小明晚上6 点多外出购物，看手表时针和分针的夹角是110，接近 7 点回家时，发现时针和分针的夹角又是110，你知道小明外出了多长时间吗？16、如图，已知ABCD，垂足为O，直线 MN 经过点O，1=48，则 2=_， 3=_， AON=_. 17、 的余角是 40，则 的补角等于 _. 18、如图所示，射线OA 表示的方向是 _，射线 OB 表示的方向是 _. 19、一个人从A 点出发向北偏东60方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15方向走到C 点，那么ABC=_. 关于折叠20、一次小王在折纸时他把一张长方形纸片的一角折叠，折痕为EF，已知 EFD=36，求 DFC 的度数。北西南东7540OBAGFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -