2020-2021苏州星海学校八年级数学下期末模拟试卷(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2020-2021苏州星海学校八年级数学下期末模拟试卷(含答案)一、选择题1若x5，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx52一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为下列说法中错误的是（ ）ABCD当时，3下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个A4B3C2D14如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有A4个B3个C2个D1个5正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD6如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（ ）ABCD7某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A参加本次植树活动共有30人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5棵8如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD8，则HE等于（）A20B16C12D89下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，1510如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在的中点上.若，则的长为( )A4BC4.5D511如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20B24C32D4812如图，四边形ABCD是菱形，ABC120°，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D4二、填空题13长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_14如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm15已知是整数，则正整数n的最小值为_16一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为_海里/时17如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是_18菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为 19如图，如果正方形的面积为，正方形的面积为，则的面积_.20如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_三、解答题21我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）22如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长23甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图（2）a ，b ，c （3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）24计算：25某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】因为=-a（a0），由此性质求得答案即可【详解】=x-5，5-x0x5故选C【点睛】此题考查二次根式的性质：=a（a0），=-a（a0）2B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】将直线向下平移若干个单位后得直线，直线直线，直线向下平移若干个单位后得直线，当时，故选B【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系3C解析：C【解析】【分析】【详解】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确；其中正确的有2个，故选C考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定4B解析：B【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，BAD=D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断ABFDAE，所以AE=BF；根据全等的性质得ABF=EAD，利用EAD+EAB=90°得到ABF+EAB=90°，则AEBF；连结BE，BEBC，BABE，而BOAE，根据垂直平分线的性质得到OAOE；最后根据ABFDAE得SABF=SDAE，则SABF-SAOF=SDAE-SAOF，即SAOB=S四边形DEOF【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=AD=DC，BAD=D=90°，而CE=DF，AF=DE，在ABF和DAE中ABFDAE，AE=BF，所以（1）正确；ABF=EAD，而EAD+EAB=90°，ABF+EAB=90°，AOB=90°，AEBF，所以（2）正确；连结BE，BEBC，BABE，而BOAE，OAOE，所以（3）错误；ABFDAE，SABF=SDAE，SABF-SAOF=SDAE-SAOF，SAOB=S四边形DEOF，所以（4）正确故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了正方形的性质5B解析：B【解析】【分析】先根据正比例函数的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大而增大，一次函数的图象经过一、三、四象限故选B【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围6D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明ABEADF，然后连接AC可推出ABC以及ACD为等边三角形根据等边三角形三线合一的性质又可推出AEF是等边三角形根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABADBCCD2cm，BD，E、F分别是BC、CD的中点，BEDF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AEAF，BAEDAF连接AC，BD60°，ABC与ACD是等边三角形，AEBC，AFCD，BAEDAF30°，EAF60°，BE=AB=1cm，AEF是等边三角形，AE，周长是故选：D【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.7D解析：D【解析】试题解析：A、4+10+8+6+2=30（人），参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、108642，每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、共有30个数，第15、16个数为5，每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷304.73（棵），每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确故选D考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数8D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】D、F分别是AB、BC的中点，DF是ABC的中位线，DF=AC；FD=8AC=16又E是线段AC的中点，AHBC，EH=AC，EH=8故选D【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线熟记性质与定理并准确识图是解题的关键9B解析：B【解析】试题解析：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、72+242=252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形故选B10A解析：A【解析】【分析】【详解】点C是AB边的中点，AB=6，BC=3，由图形折叠特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF，在RtCBF中，BF2+BC2=CF2，BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选A11B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AFD和CFE的周长的和【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等12A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60°，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120°，四边形ABCD是菱形CBD=60°，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题13【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b）代入可求得答案【详解】长宽分别为ab的矩形它的周长为14面积为10a+b=7ab=10a2解析：【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【详解】长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab（a+b）是解题的关键149【解析】四边形ABCD是矩形ABC=90°BD=ACBO=ODAB=6cmBC=8cm由勾股定理得：(cm)DO=5cm点E F分别是AOAD的中点(cm)故答案为25解析：9【解析】四边形ABCD是矩形，ABC=90°，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，点E. F分别是AO、AD的中点， (cm)，故答案为2.5.155【解析】【分析】因为是整数且则5n是完全平方数满足条件的最小正整数n为5【详解】且是整数是整数即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义关键是根据乘解析：5【解析】【分析】因为是整数，且，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5【详解】，且是整数，是整数，即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答16【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC3xAQBCBAQ60°CAQ45°AB80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC40解析：【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC3x，AQBC，BAQ60°，CAQ45°，AB80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC40403x，解方程即可【详解】如图所示：该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB80海里，BC3x海里，在直角三角形ABQ中,BAQ60°，B90°60°30°，AQAB40,BQAQ40，在直角三角形AQC中,CAQ45°，CQAQ40，BC40403x，解得：x.即该船行驶的速度为海里/时；故答案为：.【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.17【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCGBCF=DCG=30解析：【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HC、DF，且HC与DF交于点P正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCGBCF=DCG=30°，FC =DC，EFC=ADC=90°BCG=BCD+DCG=90°30°=120°DCF=BCGBCFDCG=120°30°30°=60°DCF是等边三角形，DFC=FDC=60°EFD=ADF=30°，HF=HDHC是FD的垂直平分线，FCH=DCH=DCF=30°在RtHDC中，HD=DC·tanDCH=正方形ABCD的边长为3HD=DC·tanDCH=3×tan30°=3×试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合18【解析】试题解析：由题意知AC=6BD=8则菱形的面积S=×6×8=24菱形对角线互相垂直平分AOB为直角三角形AO=3BO=4AB=5菱形的高h=考点：菱形的性质解析：.【解析】试题解析：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=×6×8=24，菱形对角线互相垂直平分，AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，AB=5，菱形的高h=考点：菱形的性质19【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BCBE的长继而可得CE的长再利用三角形面积公式进行求解即可【详解】正方形的面积为正方形的面积为BC=AB=BE=CE=BE-BC=-SACE=故解析：【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BC、BE的长，继而可得CE的长，再利用三角形面积公式进行求解即可.【详解】正方形的面积为，正方形的面积为，BC=AB=，BE=，CE=BE-BC=-，SACE=，故答案为：.【点睛】本题考查了算术平方根的应用，三角形面积，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.20【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（02）P（1m）则解得故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-20-2x+2-2解得：1x2解析：【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（0，2），P（1，m），则，解得，故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1x2，三、解答题21（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.【解析】【分析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EHFG，EH=FG即可（2）四边形EFGH是菱形先证明APCBPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可（3）四边形EFGH是正方形，只要证明EHG=90°，利用APCBPD，得ACP=BDP，即可证明COD=CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明【详解】（1）证明：如图1中，连接BD点E，H分别为边AB，DA的中点，EHBD，EH=BD，点F，G分别为边BC，CD的中点，FGBD，FG=BD，EHFG，EH=GF，中点四边形EFGH是平行四边形（2）四边形EFGH是菱形证明：如图2中，连接AC，BDAPB=CPD，APB+APD=CPD+APD，即APC=BPD，在APC和BPD中，AP=PB，APC=BPD，PC=PD，APCBPD，AC=BD点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，EF=AC，FG=BD，四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形证明：如图2中，设AC与BD交于点OAC与PD交于点M，AC与EH交于点NAPCBPD，ACP=BDP，DMO=CMP，COD=CPD=90°，EHBD，ACHG，EHG=ENO=BOC=DOC=90°，四边形EFGH是菱形，四边形EFGH是正方形考点：平行四边形的判定与性质；中点四边形22见解析；【解析】试题分析：（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长试题解析：（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点， DEBC，延长BC至点F，使CF=BC， DEFC， 即DE=CF；（2）解：DEFC， 四边形DEFC是平行四边形， DC=EF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2， AD=BD=1，CDAB，BC=2， DC=EF=考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质23（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定【解析】【分析】（1）根据甲的成绩频数分布图及题意列出10（1+2+2+1），计算即可得到答案；（2）根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；（3）从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：（1）甲选手命中8环的次数为10（1+2+2+1）4，补全图形如下：（2）a8（环），c×（68）2+2×（78）2+4×（88）2+2×（98）2+（108）21.2，b7.5，故答案为：8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.24【解析】【分析】根据根式的化简原则化简计算即可.【详解】解：原式= = = =【点睛】本题主要考查根式的计算，是基本知识点，应当熟练的计算.25（）28. （）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.52.在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的中位数为1.5.（）在所抽取的样本中，质量为的数量占.由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.有.这2500只鸡中，质量为的约有200只点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数专心-专注-专业