2018学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数学试卷(共22页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列根式是最简二次根式的是ABCD2（3分）下列方程属于一元二次方程的是ABCD3（3分）下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是A线段B等边三角形C平行四边形D矩形4（3分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中A6次B7次C8次D9次5（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是A9B10C11D126（3分）下列等式一定成立的是ABCD7（3分）关于的一元二次方程是，则下列结论一定成立的是A一定有两个不相等的实数根B可能有两个相等的实数根C没有实数根D以上都有可能8（3分）若一个菱形的周长是40，则此菱形的两条对角线的长度可以是A6，8B10，24C5，D10，9（3分）下列命题正确的是A顺次连结一个菱形各边中点所得的四边形是菱形B四边形中至少有一个角是钝角或直角C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D在直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称10（3分）如图，矩形中，与交于点，于点，平分，交的延长线于点，则为ABCD二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11（4分）二次根式中字母的取值范围是12（4分）数据：，3，0，1，3的方差是13（4分）已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为14（4分）如图，在正方形中，是对角线上的一点，分别交，于点，若，则15（4分）对于反比例函数，当时，的取值范围是 16（4分）在平面直角坐标系内，直线轴于点在轴的正半轴上），与直线相交于点，和双曲线交于点，且，则点的坐标是三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）计算：（1）（2）（3）18（10分）解方程（1）；（2）；（3）19（8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完成：平均数中位数众数一班87.690 二班87.6 100（3）你认为哪个班成绩较好，请写出两条支持你观点的理由20（8分）已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：四边形是平行四边形21（8分）如图，在一个长方形草地的两个角上各做一个边长都为的正方形花坛，已知长方形草地的面积为求22（10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点，（1）求这两个函数的表达式；（2）直接写出关于的不等式的解；（3）若点在一次函数的图象上，若点在反比例函数的图象上，请比较与的大小23（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是或者的凸四边形叫做等腰和谐四边形（1）如图1，在等腰和谐四边形中，若，求对角线的长；若平分，求证：；（2）如图2，在平行四边形中，点是对角线上的中点，过点作直线分别交边，于点，且，若四边形是等腰和谐四边形，求的长2017-2018学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列根式是最简二次根式的是ABCD【分析】直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、是最简二次根式，故此选项正确；、，故此选项错误；故选：【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键2（3分）下列方程属于一元二次方程的是ABCD【分析】根据一元二方程的定义逐个判断即可【解答】解：、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；、是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程3（3分）下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是A线段B等边三角形C平行四边形D矩形【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形【解答】解：、线段是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形故错误，故选：【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4（3分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中A6次B7次C8次D9次【分析】设第二位同学投中次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论【解答】解：设第二位同学投中次，平均每人投中8次，解得：，第二位同学投中6次，故选：【点评】本题考查了算术平均数，根据题意列方程是解题的关键5（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是A9B10C11D12【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：设这个多边形是边形，根据题意得，解得故选：【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是6（3分）下列等式一定成立的是ABCD【分析】直接利用二次根式的性质化简判断即可【解答】解：、，故此选项正确；、，无法化简，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误故选：【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法以及二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键7（3分）关于的一元二次方程是，则下列结论一定成立的是A一定有两个不相等的实数根B可能有两个相等的实数根C没有实数根D以上都有可能【分析】要判断关于的一元二次方程是的根的情况就要求出方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断【解答】解：，方程有两个不相等的实数根故选：【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）时，方程有两个不相等的实数根；（2）时，方程有两个相等的实数根；（3）时，方程没有实数根8（3分）若一个菱形的周长是40，则此菱形的两条对角线的长度可以是A6，8B10，24C5，D10，【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知和的长，再根据勾股定理即可求得的值，即可判断；【解答】解：已知，菱形对角线互相垂直平分，此时菱形的周长为40，符合题意，故选：【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求的值是解题的关键9（3分）下列命题正确的是A顺次连结一个菱形各边中点所得的四边形是菱形B四边形中至少有一个角是钝角或直角C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D在直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称【分析】根据三角形中位线性质和菱形的性质以及矩形的判定方法和中心对称判断即可【解答】解：、顺次连结一个菱形各边中点所得的四边形是矩形，是假命题；、四边形中至少有一个角是钝角或直角，是真命题；、对角线互相平分且垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；、在直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，是假命题；故选：【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理10（3分）如图，矩形中，与交于点，于点，平分，交的延长线于点，则为ABCD【分析】由矩形的性质可得，结合角平分线的定义可求得，可证明，结合矩形的性质可得，根据三角形的面积公式得到，于是得到结论【解答】证明：四边形为矩形，又，又平分，又，故选：【点评】本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的四个角都是直角、对角线互相平分且相等是解题的关键，注意三角形外角性质的应用二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11（4分）二次根式中字母的取值范围是【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案【解答】解：二次根式中字母的取值范围是：故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键12（4分）数据：，3，0，1，3的方差是3.6【分析】根据方差公式计算即可【解答】解：，故答案为：3.6【点评】本题考查了方差的计算，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，解题的关键是牢记方差的计算公式13（4分）已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为6【分析】把代入方程得，然后解关于的方程即可【解答】解：把代入方程得，解得故答案为6【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解14（4分）如图，在正方形中，是对角线上的一点，分别交，于点，若，则10【分析】根据正方形的性质得到，根据垂直的定义得到，求得，推出与是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到，根据线段垂直平分线的性质即可得到结论【解答】解：四边形是正方形，与是等腰直角三角形，故答案为：10【点评】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键15（4分）对于反比例函数，当时，的取值范围是【分析】先求出时的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论【解答】解：当时，反比例函数中，在第一象限内随的增大而减小，故答案为：【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数中，当时，反比例函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键16（4分）在平面直角坐标系内，直线轴于点在轴的正半轴上），与直线相交于点，和双曲线交于点，且，则点的坐标是，【分析】根据直线轴，可知轴，则、的纵坐标相等，设，列方程，可得点的坐标【解答】解：设，如图所示，点的纵坐标为，点在双曲线上，或（舍，或，或（舍，故答案为：，【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）计算：（1）（2）（3）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18（10分）解方程（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）整理为一般式后，利用公式法求解可得；（3）整理为一般式，再利用公式法求解可得【解答】解：（1），则或，或；（2），、，则；（3）方程整理可得，、，则【点评】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用适当的方法解一元二次方程，属于中考常考题型19（8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班在级以上（包括级）的人数为21人；（2）请你将表格补充完成：平均数中位数众数一班87.690 二班87.6 100（3）你认为哪个班成绩较好，请写出两条支持你观点的理由【分析】（1）设一班级的人数为人，利用平均数的定义得到，解方程得，则可得到一班和二班人数，然后利用扇形统计图，用二班总人数乘以二班中、级的百分比的和即可得到二班在级以上（包括级）的人数；（2）分别计算出二班中各等级的人数，然后根据众数和中位数的定义求解；（3）从满分人数和低分人数进行判断【解答】解：（1）设一班级的人数为人，根据题意得，解得，所以一班的人数为（人，则二班人数为25人，所以此次竞赛中二班在级以上（包括级）的人数为（人；（2）一班的众数为90，二班级人数为（人；二班级人数为（人；二班级人数为（人；二班级人数为（人；所以二班的中位数为80（分；（3）我认为二班成绩较好，因为二班的级的人数多，级的人数少故答案为21人，90，80【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图、中位数与众数20（8分）已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：四边形是平行四边形【分析】由证明，得出对应边相等，根据一组对边平行且相等即可得出结论【解答】证明：，即，四边形是平行四边形，在和中，四边形是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法21（8分）如图，在一个长方形草地的两个角上各做一个边长都为的正方形花坛，已知长方形草地的面积为求【分析】先用含的式子表示出长方形草地的长和宽，然后依据长方形草地的面积为列方程求解即可【解答】解：依据题意得：，整理得：，解得：或（舍去）所以的值为2【点评】本题主要考查的是一元二次方程的应用，依据题意列出关于的方程是解题的关键22（10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点，（1）求这两个函数的表达式；（2）直接写出关于的不等式的解；（3）若点在一次函数的图象上，若点在反比例函数的图象上，请比较与的大小【分析】（1）先把点坐标代入求出得到反比例函数解析式，再通过反比例函数解析式确定点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）大致画出两函数图象，利用函数图象，写出反比例函数在一次函数上方（含交点）所对应的自变量的范围得到不等式的解集；（3）利用得到，然后利用函数图象得到与的大小【解答】解：（1）把代入得，反比例函数解析式为，把代入得，解得，则，把，代入得，解得，一次函数解析式为；（2）不等式的解集为或；（3），【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求函数解析式23（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是或者的凸四边形叫做等腰和谐四边形（1）如图1，在等腰和谐四边形中，若，求对角线的长；若平分，求证：；（2）如图2，在平行四边形中，点是对角线上的中点，过点作直线分别交边，于点，且，若四边形是等腰和谐四边形，求的长【分析】（1）只要证明四边形是菱形即可解决问题；只要证明即可解决问题；（2）分两种情形分别讨论求解即可解决问题；【解答】解：（1）如图中，设交于，是等边三角形，四边形是平行四边形，四边形菱形，如图中，（2）如图2中，当，时，四边形是等腰和谐四边形由题意，此时，不合题意；如图中，当，时，四边形是等腰和谐四边形作于连接，易证四边形是菱形，都是等边三角形，综上所述，满足条件的的值为【点评】本题考查四边形综合题，平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/3 9:35:12；用户：上海海风教育培训学校初数；邮箱：haifengjy5；学号：专心-专注-专业