2022年最新人教版八级数学下册第十八章平行四边形综合测试题.pdf
第 18 章平行四边形综合检测题姓名：班别：一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2，如图 1，如果ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有（）对对对对3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm 和 6cmB.6cm 和 8cmC.8cm和 10cmD.10cm 和 12cm4，在四边形ABCD中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )BD，ABCD，ABCD/BC ， ACBOCO DO，AC BDCO ，BODO，ABBC5，如图 2，过矩形 ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H 四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D. 正方形6，如图 3，大正方形中有2 个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么 S1、S2的大小关系是（） S2= 2CS2、S2的大小关系不确定7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或 12cm28，如图 4，菱形花坛ABCD的边长为6m，B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）A.123m B.20m C.22m D.24m9，如图 5，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD折叠，使C点与 A 点重合，则折痕EF的长是 ()A3B2 3C5D2 510，如图 6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点 O 走到正方形OCDF的中心 O1，再从中心O1走到正方形O1GFH 的中心 O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心 O3，再从中心O3走 2 走到正方形O3KJP的中心 O4，一共走了312 m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36 mB.48 mC.96 mD.60 m二、填空题（每题3 分，共 30 分）11，如图 7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状 ,并使其面积为矩形面积的一半,则这图 6图 4FEDCBA图 5图 3ADCBHEFG图 2OABDC图 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 个平行四边形的一个最小内角的值等于. 12，如图 8，过矩形 ABCD的对角线 BD 上一点 K分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1与矩形 QCNK的面积 S2的大小关系是S1S2（填“”或“”或“”）.13，如图 9，四边形 ABCD是正方形， P 在 CD 上，ADP 旋转后能够与 ABP 重合，若AB3， DP1，则 PP . 14，已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.15，如图 10，在梯形 ABCD中,已知 ABCD,点 E 为 BC的中点 , 设DEA 的面积为S1,梯形 ABCD的面积为 S2,则S1与 S2的关系为.16，如图 11，四边形 ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1B1C1D1四边形 ABCD的中点四边形 .如果 AC8，BD10，那么四边形A1B1C1D1的面积为.17，如图 12，ABCD中，点 E在边 AD 上，以 BE为折痕，将 ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的点 F，若FDE的周长为 8，FCB的周长为 22，则 FC的长为.18，将一张长方形的纸对折,如图 13 所示，可得到一条折痕(图中虚线 ),继续对折 ,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 ,连续对折三次后,可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n 次，可以得到条折痕 .三、解答题（共40 分）19，如图 1,4，等腰梯形 ABCD中,ADBC,DBC =45 ,翻折梯形ABCD,使点 B 重合于 D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若 AD=2,BC=8.求 BE的长 .20，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；第一次对折第二次对折第三次对折图 13图 11A1B1C1D1DABCDABCEF图 12DCBA图 7图 9图 8KNMQPDCBAFEDCBA图 14图 10EDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图 15 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律21，如图 16，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边 AB 于 F， ADC的平分线DG 交边 AB于 G.（1）线段 AF与 GB 相等吗（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由 .22，如图 17，已知ABCD中，E为 AD 的中点， CE的延长线交BA 的延长线于点E.（1）试说明线段CD与 FA相等的理由；（2）若使 F BCF ，ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线 ).23， （08 上海市） 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点， 且ACEABCDABCDDCBA图 15ABCDEF图 17图 16OFDBECA图 18精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形24，已知：如图19，四边形 ABCD是菱形， E是 BD延长线上一点，F是 DB延长线上一点，且DEBF.请你以 F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结 _； （ 2）猜想： _=_； （3）证明：25，如图 20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD 相交于点 O，E是 AC上一点，连结EB，过点 A 作 AMBE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F.(1)试说明 OEOF；(2)如图 21，若点 E在 AC的延长线上， AMBE于点 M，交 DB 的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.ECDBAOOC图 19DABEF图 20EMFCODBA图 21EFOCMDAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
