小学三年级奥数题(共52页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上小学三年级奥数题一、 列表法应用题（一）填空题1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒6.6米，乙的速度为每秒2.9米，以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍，乙总是前一分钟的三倍，出发后 分 秒乙追上甲。答案: 3分20秒。解析：以一分钟为一段时间，逐段计甲比乙领先的距离，当此距离为0时，乙追上甲。时间(分)1234甲程(米)396118827725940乙程(米)17469622626960领先(米)222492510由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲。秒)。2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本。每人尽可能买5角一本的,这100人共买了 本8角的练习本。答案：200本。解析：根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本。列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数。可发现规律:钱数(角)394041424344455角本数38527498角本数3024130每本8角的本数随钱数而呈周期规律,一个周期内有5个数:3,0,2,4,1(本).共有10本.所有的本数于是:10×(100÷5)=200(本)3.绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后 时 分两人第一次相遇。答案：2小时40分。解析：小张6千米/小时,他只走50分钟,所以应每小时5千米。小王时间1小时5分2时10分3时15分行程4千米8千米12千米小张时间1小时2小时3小时行程5千米10千米15千米12+15=27>24,可知他们应2时10分至3时15分相遇。出发后2时10分,小张走了10+5÷(50÷10)=11(千米)。此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息:5÷(4+6)=0.5(时)，2时10分+30分=2时40分。4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半。那么两鼠 天能把洞挖通，这时大鼠挖了 厘米,小鼠挖了 厘米。答案：5天；大鼠挖232.5厘米；小鼠挖77.5厘米。解析：时间第一天第二天第三天第四天第五天大鼠速度(厘米/天)7.5153060120累计进度(厘米)7.522.552.5112.5232.5小鼠速度(厘米/天)40201052.5累计进度(厘米)4060707577.5 5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的平分给甲、丙;最后丙把自己的平分给甲、乙两人。此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有 棋子。答案：144粒。解析：设最后三人各有a粒，再从后向前推,因为棋子数为整数，所以a应为16的倍数，即a最少应取48。第三次后第二次后第一次后初始甲的棋子a乙的棋子a丙的棋子a6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员打了 盘。答案：5盘。解析：101126173193101号的盘数210126号的盘数221173号的盘数120193号的盘数0107.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有 名。答案：28名。解析：设有a名女生, b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系,用表表示:到会女生的序数与这个女生握过手的男生数1b2b -13b -2ab -( a -1)= b - a +1因为最后一名女生与7名男生握过手,所以b - a +1=7,也就是 b a =6,于是男生:(50+6)÷2=28(人)。8.如下图:小正方形的边长是1厘米,依次作出下面图形。图上第一个图形的周长是10厘米,(1)36个正方形组成的图形周长是 厘米。(2)周长是70厘米的图形,由 个正方形组成。答案：(1)34厘米；(2)144个。解析：个 数491625364964周 长(厘米)101622283440469.A,B,C,D,E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分，那么D是 分。答案：D =97分。解析：由题意得: A+B+C =95×3 B+C+D =94×3 -得:A-D =3 即 A =D+3 将代入得:B+C=282-D 因为E =96,E是第三名,A则必为98,99,100中的某个数,据式,可列下表:当A=98时D =95B+C=187B:92,93C:95,94E =96不合题意当A=99时D =96B+C=186B:92,93C:94,93E =96不合题意当A=100时D =97B+C=185B:92C:93E =96符合10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍，最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有 元。答案：甲有39元。解析：甲乙丙最后奖金(元)242424第二次换后(元)121248第一次换后(元)64224原 来(元)392112（二）解答题11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?答案：有七种拿法。解析：张数伍元贰元壹元10311101602403204000812.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名，<2>班第二名,<4>班第四名,小华猜的名次依次是:<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了，这次比赛的名次排列是怎样?答案：<1>,<4>,<2>,<3>。解析：把两人的结论列表: 名次猜测者一二三四小 明<3><2><1><4>小 华<2><4><3><1>结 论<1><4><2><3>13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位?答案：30个。解析：站 次起点2345678910终点上车(最少)10987654321下车(人)12345678910(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4)=30(人)，即这辆车至少准备30个座位。14.在1,2,3,100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:5,10,15,在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和?答案：184种。解析：设3的倍数为3m(1m33),5的倍数为5n(1n20),则它们的和表示为A=3 m +5 n。当m =1, n =1时,A的最小值为8；当m =33, n =20时,A的最大值为199。但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个(如下表)再去掉小于8的1,2,3,4,5,6,7,共七个,所以有199-7-8=184(个)。 3 m A5n36912158790939699581114172010131619221518219018618995185188191194100187190193196199二、图解法解应用题（一）填空题1.小明早晨起床,要完成这几件事:起床穿衣5分钟,刷牙洗脸6分钟,在火炉上烧水煮面要16分钟,整理房间8分钟,为了尽快做完这些事,最少要 分钟 。答案：21分。解析：用图表示:345分起床516 分烧、煮218 分整理 6 分刷牙、洗脸所以是5+16=21(分)。2.少先队员参加植树劳动,每人植树2棵,如果一个人挖坑,一个要25分,运树苗一趟(最多可运4棵)要20分,提一桶水(可浇4棵树)要10分,栽好一棵树要10分。现以两个人为一小组合作,完成植树任务最少要 分钟。答案：85分。解析：所以，75+10=85(分)。3.甲、乙两地相距6千米,小晶从甲地、小红从乙地同时相向而行,在两村之间不断地往返行走,在出发后40分钟,两人第一次相遇.小红到达甲村后返回,在离甲村2千米处,两人第二次相遇,求小晶和小红的速度各是 、 。答案：小晶5千米/小时；小红4千米/小时。甲相遇相遇红晶乙解析： 合走1个全程要40分,3个应是40×3÷60=2(小时)晶:(6+4)÷2=5(千米/小时)；红:(6+2)÷2=4(千米/小时)。4.早上10时8分,小明放学回家,8分钟后,周老师骑车追他,在离学校4千米的地方追上了他,然后周老师立即回校,回到校后又追小明,第二次追上时刚好离家8千米,求这时是 时 分。答案：10时32分。解析：早上10点8分放学,小明从学校回家,8分钟后,周老师骑车追他,追上时离校4千米,后来老师马上回校后又追他,追上时小明也只走了4千米,从下图可知,照后来速度算,周老师前面应走4×3=12(千米)。因为少走8分钟,所以少走12-4=8千米，所以现在时间应是:10时8分+8分+16分=10时32分。校明4千米周4千米时间一样5.A,B,C,D,E五位同学进行象棋单循环比赛,已知A,B,C,D已经赛过的盘数依次为4,3,2,1盘,此时,E赛了 盘。答案：两盘。AEBDC解析：用连线表示两人已赛过一场,A应画四条线,B应画3条,但不能连D,又有一条AB,所以,B只画BC,BE.从C出发应有两条,已有.所以E只赛了两盘。6.有号码为1,2,3,4 四名运动员,在一次比赛中获得了前4名,已知:每个运动员的号码都与自己的名次不符；某运动员的名次是第四名运动员的号码,而此人的号码又是2号运动员的名次。3号运动员不是第一名,那么1号得 名,二号得 名,三号得 名,四号得 名。答案：1号第三,2号第一,3号第四,4号第二。解析：由、可知,第一名是2或4,依题意画图如下: 1 4 3 2 3 4 1 4 1 3 1 2 3 3 1 2 2 1 4以上六种情况中,符合题意的只有方案。7.四名棋手进行循环比赛,胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分。如果各人得的总分不同,第一名不是全胜,那么,至多有 局平局。答案: 3局。解析：四名棋手应赛4×3÷2=6(局),应决出2×6=12(分)。又各人得分不同,且第一名不是全胜,可知他们得分只有:12=5+4+2+1或12=5+4+3+0两种。再由“平局最多”可决定甲5分,乙4分,丙2分,丁1分.这样应:甲 丙乙 丁胜平平平胜胜8.京华小学五年级学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班共40人,没有采集标本的有 人。答案：4人。解析：作下图:25人8人19人昆虫、植物标本植物标本昆虫标本40-(25+19-8)=4(人)。9.有100名旅客,其中有10人不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语,既懂英语又懂俄语的有 人。答案：68人。解析：作下图:英语75人俄语83人不懂的有10人都懂的75+83-(100-10)=68(人)。10.某班数字、英语的期中考试成绩如下,英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人,这个班有学生 人。答案：45名。12人10人两门都不得10026人两门100英语100数学1003人解析：作下图: 12+(10-3)+26=45(人)。（二）解答题11.工厂有一批工人,每人至少会一门技术,其中会开车床的有235人,会开铣床的有218人,会开刨床的有207人,既会开车床又会开铣床的有112人,既会开车床又会开刨床的有71人,既会开铣床又会开刨床的有63人,三种床都会开的有19人,求全厂共有多少工人?答案：433人。解析:作下图：235人71207人63218人11219铣车、刨刨、铣车、铣刨车 观察后列式为:235+(218-112)+207-71-(63-19)=433(人)。12.外语学校共有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英日语的有5人,能教法日语的有3人,能教英法语的有4人,三种都能教的有2人 ,只能教法语的有多少人?答案：5人。解析:设只能教法语的有x人。 8人5 6人3 x人42法英、日法、日英、法日英 8+4+(3-2)+(5-2)+6+ x =27 x =513.大伯对小明说:“我15年前的年龄和你6年后的岁数相同,7年前,我的年龄是你的8倍”,请计算今年他们俩各多少岁?”答案：今年小明:7+3=10(岁)， 今年大伯:10+15+6=31(岁)。14.某路公共汽车,包括起点站和终点站共有15个站,有一辆车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有位坐,这辆车至少需要多少个座位?答案：56个。解析:作下图:站 名:123456789101112131415上车人数:14131211109876543210下车人数:01234567891011121314车上总人数:14263644505456565450443626140由上图可知,答案为56。三、递推法解题（一）填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100。那么这个数是 。答案： 77。解析：(100×4+20-112)÷4=77。2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原 有 斗酒。答案：斗。解析：第三次见花前应有一斗；第三次遇店前应有(斗)；第二次见花前应有(斗)；第二次遇店前应有(斗)；第一次见花前应有(斗)；第一次遇店前应有(斗)。3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍，乙原来停 辆车。答案：甲:45辆;乙:90辆。解析：把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,那么乙站所停的是1.5倍,那么“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)；乙站后来有:54×1.5=81(辆)。甲原有:54+36-45=45(辆)；乙原有:81+45-36=90(辆)。4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有 吨。答案：782吨。解析：(180+8)×2+15×2=782(吨)。5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有 粒棋子。答案：乙袋原来有42粒。解析：现各有168÷4=42(粒)，甲:42-6+2=38，乙:42-6+6=42，丙:42-3+6=45，丁:42-2+3=43。6. 一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有 个桔子。答案：85个。解析：1×4+1=5(个)； 5×4+1=21(个)；21×4+1=85(个)。7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,那么,袋中原来共有 个球。答案：34个。解析：(3-1)×2=4(个)；(4-1)×2=6(个)；(6-1)×2=10(个)；(10-1)×2=18(个)；(18-1)×2=34(个)。8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 。答案：4。9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,那么,这四个数依次是 。答案：A=8；B=12；C=5；D=20。解析：设C数为M,则A=2M-2；B=2M+2； C=M；D=4M；9M=45；M=5。A=8；B=12；C=5；D=20。10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 。答案：1994。解析：由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数。 所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997。 故997×2=1994。（二）解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池塘的?答案：第13天占。解析：把15天占满池塘看作一个整体“1”，那么第14天占，第13天占。12.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米?答案：36天长:5÷2=2.5(厘米)。解析：39天长:40÷2=20(厘米)； 38天长:20÷2=10(厘米)； 37天长:10÷2=5(厘米)； 36天长:5÷2=2.5(厘米)。13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元?答案：(125+10)×2+5×2=550(元)。解析：(125+10)c×2=270（元）； （270+5）×2=550（元）。综合成一个式子为：(125+10)×2+5×2=550(元)。14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个?答案：原来有127个。解析：第七个人:0个; 第六个人:(0.5+0)×2=1(个)； 第五个人:(1+0.5)×2=3(个)； 第四个人:(3+0.5)×2=7(个)； 第三个人:(7+0.5)×2=15(个)； 第二个人:(15+0.5)×2=31(个)； 第一个人:(31+0.5)×2=63(个)； 一共有:(63+0.5)×2=127(个)。四、植树问题（一）填空题1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗。答案：51（棵）解析：此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树。那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1；全长=间隔长×(棵数-1)；间隔长=全长÷(棵数-1)。只要知道其中两个,就可求出第三个量。本题1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵)。2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长 米。答案： 1275(米)解析：此题与题1类型相同,所求不同。15是间隔长,86是棵数,求全长。列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)。3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 米。答案： 20(米)解析：已知全长800米,棵数是41个,求间隔长。列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)。4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆 根。答案： 49(根)解析：此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树。那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量。2500米是全长,50米是间隔长,求棵数。列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)。5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米。答案： 880(米)解析：此题与题4类型相同,所求不同。已知间隔长16米,又知根数54根,求全长。列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)。6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔 米。答案： 5(米)解析：此题与题4类型相同,所求不同。已知全长200米,棵数39株,求间隔长。列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)。7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备 面彩旗。答案：10(面)解析：题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树。那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量。100米是全长,10米是间隔长,求棵树。列式是:100÷10=10(面)。8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗。答案：22(面)解析：此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树。与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧。解法一:50÷5+1=10+1=11(面)先求出一侧的,再求两旁.11×2=22(面)。解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面)。在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)。9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 米。答案：300(米)解析：此题与题7类型相同,所求不同。已知间隔长12米,棵数是25棵,求全长。列式是:12×25=300(米)。10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距 米。答案：5(米)解析：此题与题8类型相同,所求不同。 解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),再求间隔长。200÷(41-1)=200÷40=5(米)。 解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米)。（二）解答题11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?答案：300÷5=60(株) 答:需要树苗60株。解析：此题是植树问题中植树线路是封闭的一种。在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是: 棵数=全长÷间隔长 全长=间隔长×棵数 间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数。列式是:300÷5=60(株)。12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?答案：2×40=80(米) 答:水池的周长是80米。解析：此题与题11类型相同,所求不同。已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长。列式是:2×40=80(米)。13.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?答案：200÷25=8(米) 答:隔8米种一棵才能都种上。解析：此题类型与题11相同,所求不同。已知全长200米,棵数25棵,求间隔长。列式是:200÷25=8(米)。14.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?答案: 3000÷6=500(棵) 500÷2=250(棵)答:桃树、杏树各250棵。解析：由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等。共栽桃树杏树3000÷6=500(棵)。由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵)。五、年龄问题（一）填空题1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁。答案： 哥哥15岁，弟弟10岁。解析：在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的。解法一:25-5=20(岁) 20÷2=10(岁) 10+5=15(岁)解法二:25+5=30(岁) 30÷2=15(岁) 15-5=10(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁。2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲 岁,乙 岁。答案：甲今年6岁，乙今年2岁。解析：甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解。4÷(3-1)=2(岁)2×3=6(岁)答:甲今年6岁,乙今年2岁。3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问哥哥 岁,弟弟 岁。答案：哥哥14岁，弟弟7岁。解析：“弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每年每人长一岁,三年二人就长2×3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目就可以解答了。27-2×3=21(岁)21÷(2+1)=7(岁)7×2=14(岁)答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁。4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红 岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍。答案： 13岁解析：根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄。36-10=26(岁)26÷(3-1)=13(岁)答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍。5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。答案：2年解析：当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍。对应关系找到了,问题就可以解决了。40-12=28(岁)28÷(3-1)=14(岁)14-12=2(年)答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。6.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍。答案：14年解析：当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题。49-21=28(岁)28÷(5-1)=7(岁)21-7=14(岁)答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍。7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍。答案： 70岁解析：当奶奶的年龄是小刚7倍时,两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄。74-14=60(岁)60÷(7-1)=10(岁)10+60=70(岁)答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍。8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍。答案： 4年解析：66-10=56(岁)56÷(5-1)=14(岁)14-10=4(年)56÷(15-1)=4(岁)答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍。9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红 岁,小丽 岁。答案：小红9岁，小丽18岁。解析：每人每年长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2×2=27(岁)。小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样的对应关系后,就可以求出小红的年龄,使问题得解。23+2×2=27(岁)27÷(2+1)=9(岁)9×2=18(岁)答:小红今年9岁,小丽今年18岁.10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是 岁和 岁。答案：小红今年5岁,小刚今年15岁。解析：（二）解答题11小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?答案：39+4+5-3-7=38(岁)38÷2=19(岁)19-5=14(岁)19+3=22(岁)答:小明今年22岁,小刚今年14岁。解析：根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分。如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了。从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了。小刚:5年今年3年小明:今年4年? 岁? 岁39岁7年12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?答案：35+3+7-5-4=36(岁)36÷2=18(岁)18-7=11(岁)18+5=23(岁)答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁。解析：弟弟:7年今年5年哥哥:今年3年35岁4年根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分。如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量。只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍