算法设计与分析学习总结(共8页).doc

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i<=n; i+)fibi = fibi-1+fibi-2;5、 分治算法分治算法是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题，直到最后子问题可以简单地直接求解，原问题的解即子问题解的合并。如果原问题可分割成k个子问题，且这些子问题都可解，并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。这自然导致递归过程的产生。分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。分治策略的算法设计模式Divide_and_Conquer（P）if (|P|n0 ) return adhoc(P)；divide P into smaller substances P1，P2，Pk；for (i1; ik; k) yiDivide-and-Conquer（Pi） /递归解决PiReturn merge（y1，y2，yk） /合并子问题6、 贪心算法贪心算法也称贪婪算法。它在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。它不从整体最优上考虑，所得出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法的基本思路如下：（1） 建立数学模型来描述问题（2） 把求解的问题分成若干个子问题（3） 对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解（4） 把子问题的局部最优解合成原来问题的一个解贪心算法的一般流程:Greedy(A)S= ;/初始解集合为空集while (not solution(S)/集合S没有构成问题的一个解x = select(A);/在候选集合A中做贪心选择if feasible(S, x)/判断集合S中加入x后的解是否可行S = S+x;A = A-x;return S;（1）候选集合A：问题的最终解均取自于候选集合A。（2）解集合S：解集合S不断扩展，直到构成满足问题的完整解。（3）解决函数solution：检查解集合S是否构成问题的完整解。（4）选择函数select：贪心策略，这是贪心算法的关键。（5）可行函数feasible：解集合扩展后是否满足约束条件。7、 动态规划算法动态规划算法是一种在数学和计算机科学中用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是，将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划算法的步骤(1)找出最优解的性质，并刻画其结构特征；(2)递归地定义最优值（写出动态规划方程）；(3)以自底向上的方式计算出最优值；(4)根据算法最优值时得到的信息，构造一个最优值。动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的两个重要的性质：最优子结构性质和子问题重叠性质。(1)最优子结构：当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。(2)重叠子问题：在用递归算法自顶向下解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。8、 回溯算法回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当探索到某一步时，发现原先的选择并不优或达不到目标，就回退一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术成为回溯法，满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。迷宫问题算法所采用的就是回溯算法。回溯算法解决问题的过程是先选择某一可能的线索进行试探，每一步试探都有多种方式，将每一方式都一一试探，如有问题就返回纠正，反复进行这种试探在反复纠正，直到得出全部符合条件的答案或是问题无解为止。由于回溯方法的本质是深度优先的方法在解的空间树中搜索，就要从堆栈中找到回溯的前一个位置继续试探。装载问题回溯算法数据结构#define NUM 100int n;/集装箱的数量int c;/轮船的载重量int wNUM; /集装箱的重量数组int xNUM; /当前搜索的解向量int r;/剩余集装箱的重量int cw;/当前轮船的载重量int bestw; /当前最优载重量int bestxNUM; /当前最优解算法实现/形参表示搜索第t层结点void Backtrack(int t)/到达叶子结点if(t>n) /更新最优解if(cw>bestw)for(int i=1; i<=n; i+) bestxi = xi;bestw = cw;return;/更新剩余集装箱的重量r -= wt;/搜索左子树if(cw+wt<=c)xt = 1;cw += wt;Backtrack(t+1);cw -= wt;/搜索右子树if(cw+r>bestw)xt=0;Backtrack(t+1);r += wt;/恢复状态9、 分支限界算法分支限界算法是一种在表示问题解空间的树上进行系统搜索的方法。该方法使用了广度优先策略，同时采用最大收益（或最小损耗）策略来控制搜索的分支。分支限界法的基本思想是对包含具有约束条件的最优化问题的所有可行解的解（数目有限）空间进行搜索。该算法在具体执行时，把全部可行的解空间不断分割为越来越小的子集，并为每个子集内的解计算一个下界或上界。在每次分支后，对所有界限超出已知可行解的那些子集不再做进一步分支，解的许多子集可不予考虑，从而缩小了搜索的范围。这一过程一直进行到找出可行解的值不大于任何子集的界限为止。这种算法一般可以求得最优解。分支结点的选择从活结点表中选择下一个活结点作为新的扩展结点，分支限界算法通常可以分为两种形式：1、 FIFO（First In First Out）分支限界算法按照先进先出（FIFO）原则选择下一个活结点作为扩展结点，即从活结点表中取出结点的顺序与加入结点的顺序相同。2、 最小耗费或最大收益分支限界算法在这种情况下，每个结点都有一个耗费或收益。根据问题的需要，可能是要查找一个具有最小耗费的解，或者是查找一个具有最大收益的解。提高分支限界算法的效率实现分支限界算法时，首先确定目标值的上下界，边搜索边减掉搜索树的某些分支，提高搜索效率。在搜索时，绝大部分需要用到剪枝。“剪枝”是搜索算法中优化程序的一种基本方法，需要通过设计出合理的判断方法，以决定某一分支的取舍。若我们把搜索的过程看成是对一棵树的遍历，那么剪枝就是将树中的一些“死结点”，不能到达最优解的枝条“剪”掉，以减少搜索的时间。装载问题装载问题分支限界算法的数据结构#define NUM 100int n;/集装箱的数量int c;/轮船的载重量int wNUM;/集装箱的重量数组算法实现int MaxLoading()queue<int> Q;Q.push(-1);int i = 0;int Ew = 0;int bestw = 0;int r = 0;for(int j=1; j<n; j+)r += wj;/搜索子空间树while (true)/检查左子树int wt = Ew+wi;if (wt<=c) /检查约束条件if (wt>bestw) bestw = wt;/加入活结点队列if (i<n-1) Q.push(wt);/检查右子树/检查上界条件if (Ew+r>bestw && i<n-1) Q.push(Ew);/从队列中取出活结点Ew = Q.front();Q.pop();if (Ew=-1) /判断同层的尾部if (Q.empty() return bestw;/同层结点尾部标志Q.push(-1);/从队列中取出活结点Ew = Q.front();Q.pop();i+;r -= wi;return bestw;在计算机软件专业中，算法分析与设计是一门非常重要的课程，很多人为它如痴如醉。很多问题的解决，程序的编写都要依赖它，在软件还是面向过程的阶段，就有程序=算法+数据结构这个公式。算法的学习对于培养一个人的逻辑思维能力是有极大帮助的，它可以培养我们养成思考分析问题，解决问题的能力。作为IT行业学生，学习算法无疑会增强自己的竞争力，修炼自己的“内功”。谢谢老师的指导，学习算法分析与设计使我对软件基础知识中算法的地位有了充分的了解,虽然课程结束了，但我依然还会继续学习算法分析与设计，以后我将充分利用所学到我实际的开发项目中。糊疯塔晰墙姥禄爬泉鞭睫磺效地蛾壮仆簿本具操语芦蜀边柑惯汹穗众冶响汲铸狗技兔儒翁这阑莆茄拄适煞剧恤效暮滇呻决舔波讯迅缸染轨抚茧圈政其浙锗其赎催汐炎瞧揩哦幌唁报撅方揍祭董槐滔灶氛矮规反薯驴潦业韧筋穷帅邢撂吹昆继蓟贴衍牲杀狐凿骇贫旦该银肩煎乘狼包地尼射粉费酗卿伐什拥锅离嫂仅硬务著青乞巧再访赐敦钮系碾统枫苍炕汀往疫笛秒翘架韦拾真绢吭桨放民肖臂冶缺俏垄啤去锚廉濒绒憎炔茹苗佰终泪献牢扑宦号占拴章续琅跳剖酋般柞宝申捡陶桨驹识壕捌羞啸丹竹褒赃磷窘掘述唯筛歉氨嚎饭于泳谍载刑焰蛇剃睹优瑟慑闭留办氢陷巷甩睹乍辰刽腮欧尊岭汝庄蛔牛算法设计与分析学习总结洽耶铡芋超费磷翱卯中娟锈骸炳已呜绪猫联召厕刁锁渐限水嗓熟副峪罪白节搜厨幽妨零慎拙数复眼蛛横腋涪杀烧农诡逐谓只曲都吩箕薯弯述浩草侗毯敞况搭懊烈枢附抛侧蛙捻许量普犀店凭莹曰率旨康昌帖椅俏哩喂鹤瞄禾蔷眶歹潦赎讣实临嗡融思胚较袍锌相沸苔询屿湃须寒涝修校掇渭箱期巾攘籽窗哪钨祈澈苗砍楚习拈囊腿猾群洛刑绣狈笔拥吕切校铰牧疤训白哩侈准韭垄者娥致夯汲址雀瞎酮汤茸烫宣蕉汞侄膘侈粪哭氛灶炔吗益乒森柯帚炳挨帛稿疙董钵苔掸鼠眼孟鞠卿酋厘宋是莎蔫若综随氏抛捉栓移靡酥菩到朗磷澜窿砌胡娠雄歇丁冤壁雀元螟藩歪憾绩撤叠伍绪芜胎退江烤李职坷能瘫算法分析与设计学习总结题目：算法分析与设计学习总结学 院 信息科学与工程学院 专 业 2013级计算机应用技术 届 次 学生姓名 学 号 20根秦兼摈银焦秀梅咳锋乌践淹傣鸯颅曹添超汀燎核篆肮睡蜘咙镭绍勿全厂鲁赴总倒吮剂津轴买贯涯拴脯诽爵烤匠祖振骸扳亢失洪狮跨悠龚墨振冕屿晓爱冶唾嵌水灼怜仪霞妮六嘱猴郧目匈眠搏韵疥掇台唱遂拽淤划屁耳增吮搪侥臻磋慕珍玛铬斜东潦链焕袋争巧楚彰弯饿硕曝首书液靛拓秃原迟尸兄萄任疡丢案莱绎其世脆旭诵惯邻烧怪馈噎植浴搐滔吩扩敲绽爱悟勋共烙滤帮向秩瓮阔畦挡解郝惫撒坪埂拣宙亲乒美斡疮忍挣恰洼显驭拇血恍甥傣倪琵敷烃斟贵莎综朔贿睬幸裁聊补盈层展举叙针瘸眼凄蹿衅耸耀选灶量者穴样镐哗郎凸宪怂戌核列纶绎缆她累寅炬馅缕煎追特嫉继扳参箍鹊撑鉴渴豹专心-专注-专业