2022年华东师大版数学教材八级.pdf
华东师大版数学教材八年级( 下) 第 18章函数及其图象教学建议广州市第47 中学纪霄汉一 . 教学目标1. 经历函数、 一次函数、 反比例函数等概念的抽象概括过程，体会函数这种重要的数学模型，进一步发展学生的抽象思维能力；2. 经历利用一次函数、反比例函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；3. 经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；4. 初步理解函数的概念，理解一次函数、 反比例函数及其图象的有关性质，初步体会方程和函数的关系；5. 能根据已知条件，确定一次函数、 反比例函数解析式，会作出它们的图象，并利用它们解决简单的实际问题。二. 教材特点1. 注重联系实际，丰富学生的感性认识；2. 注重函数图象的作用，利用数形结合的方法探索函数的性质, 解决实际问题；3. 注重学生参与，增加自主探索的力度。三. 教学建议18.1 变量与函数 (2 课时 ) 第一课时函数有关概念及表示法1. 给出 4 个实际问题(1) 引出变量概念(2) 引出函数概念(3) 函数的三种表示法2. 明确三点： 三种表示法形式不同, 但是都符合函数定义；各有优缺点； 三种表示法经常互相转化 , 配合使用注意： 1 一般地，研究已确定的函数性质时，经历的过程为：函数解析式列表函数图象函数性质3. 研究实际问题时，经历的过程为：数据或图象函数解析式（或经验公式）函数性质例： 某 20 层高的大厦底层高4.8 米, 以上各层高 3.2 米, 求第 n 层楼顶的高度h( 米) 与 n的 函数关系式，并写出自变量n 的取值范围 . (A) h=4.8+3.2n (0n20, n是整数）； (B)h=4.8+3.2 (n 1) (1 n20, n是整数 ) ；(C) h=1.6+3.2n ( n是小于 21 的正整数）；(D) h=1.6+3.2n ( 0 n 20, n是整数 ) 。第二课时函数的自变量取值范围1. 三类函数的自变量取值范围（1）教材第 38 页第 5 题，注意三角形两边之和大于第三边（2）第 27 页例 2 应熟练掌握（3）关于自变量的代数式是整式、分式、二次根式2. 进一步理解对应思想，理解特殊与一般的关系，并能正确的代入计算。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 18.2 函数的图象 (2 课时 ) 第一课时平面直角坐标系1. 理解有关概念两个轴、四个象限、六个区域、只有原点双重性2. 点的坐标的确定方法: （1）点的坐标的位置区域确定符号 (+, ,0) （2）点到坐标轴的距离决定坐标的绝对值3. 特殊位置点的坐标的特征（1）四个象限内点的坐标（2）坐标轴上点的坐标（3）关于 x 轴、 y 轴、原点对称的点的坐标4. 适当补充平面直角坐标系的知识，加深对平面直角坐标系的认识。例 1如果点 M （a+b，ab) 在第二象限，那么点N（0， b）在第 _象限解析：由 M在第二象限，可知a+b0 可确定 a0，b0， y0；点 P(x，y) 在第二象限x0；点 P（x，y) 在第三象限x0， y0，y0 时，图象分别在一、三象限内y 随 x 增大而减小；3 . 解析式中只有一个待定系数，因此只要知道一个点的坐标就可确定解析式；4 . k的几何意义是，从函数图象上任意一点向两个坐标轴做垂线段，它们与两坐标轴围成的矩形的面积的大小就是k 的绝对值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 补充综合题型训练：1. （7 分）一定质量的氧气，它的密度P（kg/m3）是它的体积Vcm3的反比例函数，当V=10cm3时，P=1.43kg/m3。求P与V的函数关系式。当V=2m3的氧气的密度P。解. 设所求的反比例函数式是VKP，依题意得1043.1K解方程得：3.14K所以VP3.14P = 14.32 =7.15 kg/m32、 反比例函数y=- 2x的图象在第 _象限；3、 （选择题）当k0 时，反比例函数xky和一次函数y=kx-k 的图象大致为（）18.5 实践与探索 (4 课时 ) 第一课时问题 1 从图象中获取信息,用图象法解二元一次方程组. 第二课时问题 2 讨论一次函数与一次方程、一次不等式之间的关系第三课时问题 3 介绍直线型经验公式, 进一步体会建模思想. 第四课时习题课x y C O x y D O x y B O x y A O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
