2022年最新北师大版八级下册数学期中训练题.pdf

2016-2017 学年度第二学期八年级数学期中训练题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）A12 B12 或 15 C15 D93下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A2(1)(1)1xxx B243 (2)2mmmmC22(2)xxx x D221222(1)xxxx4因式分解2(1)9x的结果是（）A(8)(1)xx B(2)(4)xx C(2)(4)xx D(10)(8)xx5axb 的解集是（）Aabx Babx Cabx D无法确定6如图， OA OB ，等腰直角三角形CDE的腰 CD在 OB上， ECD=45 ，将三角形CDE绕点 C逆时针旋转75，点 E的对应点 N恰好落在OA上，则OCCD的值为（）A12 B13 C22 D337如图，在 ABC中， AB=AC ，DE是 AB边的垂直平分线，分别交AB ，AC于 D，E，BEC的周长是 14cm，BC=5cm ，则 AB的长是 ( )A. 9cm B. 12cm C. 14cm D. 19cm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8已知点 M （1-2m，m-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D9如图，在 64 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心可能是（）A点 M B点 N C点 P D点 Q 10下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 11 （3 分）如图，正方形OABC 绕着点 O逆时针旋转40得到正方形ODEF ，连接 AF，则 OFA的度数是（）A15 B20 C25 D3012在平面直角坐标系中，点( 20, )Pa与点( ,13)Q b关于原点对称，则ab的值为（）A33 B33 C7 D713如图，已知正方形ABCD的边长为 2，如果将线段BD绕着点 B旋转后，点D落在 CB的延长线上的D处，那么AD 为（）.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - A10 B8 C7 D1214如图， ABC中， AB+BC=10 ，AC的垂直平分线分别交AB 、 AC于点 D和 E，则 BCD的周长是（）A6 B8 C10 D无法确定15把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（）A2(2)a x B2(2)a x C2(4)a x D(2)(2)a xx16如图，在 ABC中， ACB=90 ，ABC=60 ，BD平分 ABC，P点是 BD 的中点，若AD=6，则 CP的长为（）A3 B3.5 C4 D4.5 17如图， 在 ABC中，AC BC ， ACB90，AE平分 BAC交 BC于 E，BD AE于 D，DFAC交 AC的延长线于F，连接 CD ，给出四个结论： ADC 45；BD 12AE ；AC CE AB ；AB BC 2FC；其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个18在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个19在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 忆方便原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy） （x+y） （x2+y2） ，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：（xy）=0， （x+y）=18， （x2+y2） =162，于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取 x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A201010 B203010 C301020 D201030 二、填空题20 （2012?泉州）分解因式：x25x= 21分解因式：32aab_22分解因式2y2y123分解因式： a39a= 24如图， ABC中， AB=AC ， BAC=54 ，点 D为 AB中点，且 OD AB ， BAC的平分线与 AB的垂直平分线交于点O，将 C沿 EF （E在 BC上， F在 AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC 为度25 已知 ABC为等腰三角形， 其面积为 30， 一边长为10， 则另两边长是 .26不等式组1 0241xxx的解集为27 ABC中， DE是 AC的垂直平分线，AE=5cm ， CBD的周长为24cm，则 ABC的周长为28分解因式：_223xxx29若不等式组3xax的解集为x3，则 a 的取值范围是30如图，在 ABC中， AC=BC=8 ，C=90 ，点D为 BC中点，将 ABC绕点 D 逆时针旋转 45，得到 ABC，BC与AB交于点 E，则 S四边形 ACDE= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 31如图，在 ABC中，AB=AC ，AD是 BC边上的高， 点 E、F 是 AD的三等分点，若ABC的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm232如图，在 ABC 中，C=90 ，CAB=60 ，按以下步骤作图：分别以 A，B为圆心，以大于12AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和 Q 作直线 PQ交 AB于点 D，交 BC于点 E，连接 AE 若 CE=4 ，则 AE= 33如图，在 ABC中，ABAC ，A120，BC9cm ，AB的垂直平分线交BC于点 M ，交 AB于点 E，AC的垂直平分线交BC于点 N，交 AC于点 F，则 MN 的长为 cm34如图所示， ABC中，AB = AD = DC ， BAD = 40 ，则 C = 35将抛物线21yx的图象绕原点旋转180，则旋转后抛物线的函数关系式_）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 36（2008?长沙）如图，在 RtABC中， C=90 ，AB=10cm ， D为 AB的中点，则 CD= cm37如图，在 ACD中， AD BD BC ，若 C25，则 ADB _.38阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）.（2）.试用上述方法分解因式 .三、解答题39已知实数a 是不等于3 的常数，解不等式组2x3311x2ax 022，并依据a 的取值情况写出其解集40解不等式组：72212xxx-541解不等式5122(43)xx，并把解集在数轴上表示出来42为了参加2011 年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8 吨的汽车运送一批参展货物 . 若每辆汽车只装4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不空也不满. 请问: 共有多少辆汽车运货？43画图、证明：如图，AOB=90 ，点 C、D分别在 OA 、OB上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 AOB的平分线 OP ；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD 、OP相交于 E、 F；连接OE 、CF、DF（2）在所画图中，线段OE与 CD之间有怎样的数量关系，线段DF与 CF之间有怎样的数量关系，并说明理由44 （2015 秋?乌达区期末）在ABC中，ACB=90 ， AC=BC ，直线 MN经过点 C，且 ADMN于 D，BE MN于 E精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （1） 当直线 MN绕点 C旋转到图1 的位置时，猜想线段DE 、 AD与 BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）（2）当直线 MN绕点 C旋转到图2 的位置时，试问DE 、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明45已知：如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点 C顺时针旋转180 得到DEC （1）试猜想 AE与 BD有何关系？并且直接写出答案（2）若 ABC的面积为 4cm2，求四边形ABDE 的面积；（3）请给 ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由46 （本题满分10 分） （1）问题发现如图 1，ACB和DCE均为等边三角形，点A ，D，E在同一直线上，连接BE 填空： AEB的度数为；线段 AD ，BE之间的数量关系为（2）拓展探究如图 2， ACB和 DCE均为等腰直角三角形，ACB= DCE=90 ，点 A，D，E 在同一直线上， CM为 DCE中 DE边上的高，连接BE ，请判断 AEB的度数及线段CM ，AE ，BE之间的数量关系，并说明理由47如图，将 RtABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90到 ABC的位置， D，D分别是 AB ，AB的中点，且ABCD21，已知 AC=8cm ， BC=6cm ，求线段DD 的长ABBCDAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 48如图，四边形ABCD 是正方形， E点在 AB上， F 点在 BC的延长线上，且CF=AE ，连接 DE 、DF 、EF求证： ADE CDF ；填空： CDF可以由 ADE绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到；若 BC=3 ，AE=1，求 DEF的面积49如图， 方格纸中每个小正方形的边长都是1 个单位长度， RtABC的三个顶点A （2，2） ，B（0，5） ，C（0，2） （1）将 ABC以点 C为旋转中心旋转180，得到 A1B1C，请画出 A1B1C的图形（2）平移 ABC ，使点 A的对应点 A2坐标为（ 2， 6） ，请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将 A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标50如图（ 1） ，在ABC中，36A，ACAB，ABC的平分线BE交AC于E（1）求证：BCAE；（ 2）如图 （ 2） ，过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角)1440(得到FEA，连结EC，FB，求证： CE= BF；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 51解不等式组36445(2)82xxxx，并把解集在数轴上表示出来52如图， 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A （ 6，0） 、B （ 2，3） 、C （ 1，0） （1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的坐标；（2）将 ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的A BC图形，直接写出点 A的对应点 A的坐标；（3）若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标53解不等式组 :11,223xx154如图，不用量角器，在方格纸中画出ABC绕点 B顺时针方向旋转90后得到的ABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 55如图，平面直角坐标系中，已知点A（ 3，3）， B（ 5，1）， C（ 2，0）， P（a，b）是 ABC的边 AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+6，b2）（1）直接写出点C1的坐标；（ 2）求 AOA1的面积56已知：如图，在BAC中， AB=AC ，D，E分别为 AB，AC 边上的点，且DEBC，求证： ADE 是等腰三角形57 （9 分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行如图 ，长 方形 ABCD中 ，AB=6cm， BC=4cm， E 为 CD的 中 点 点P 从 A 点 出 发 ， 沿 A-B-C的 方 向 在 长 方 形 边 上 匀 速 运 动 ， 速 度 为 1cm/s ， 运动 到 C 点 停 止 设 点 P运 动 的 时 间 为 ts （ 图 为 备 用 图 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （ 1） 当 P 在 AB 上 运 动 ， t=_s时 ， APE的 面 积 为 长 方 形 面 积 的31.（ 2） 在 整 个 运 动 过 程 中 ， t 为 何 值 时 ， APE 为 直 角 三 角 形 ？（ 3） 在 整 个 运 动 过 程 中 ， t 为 何 值 时 ， APE 为 等 腰 三 角 形 ？58 探究与发现： 如图 ， 在 RtABC中， BAC=90 ， AB=AC ， 点 D 在底边 BC上，AE=AD ，连结 DE（1）当 BAD=60 时，求 CDE的度数；（2）当点 D 在 BC （点 B、C 除外）上运动时，试猜想并探究BAD 与 CDE的数量关系；（3）深入探究：若BAC 90 ，试就图 探究 BAD与 CDE的数量关系精品资料 - 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