直线方程题型分类总结(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上直线方程常见题型分类总结名称方程已知条件局限性斜截式y=kx+bk斜率b纵截距点斜式y-y0=k(x-x0)(x0，y0)直线上已知点，k斜率两点式=(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点截距式+=1a直线的横截距b直线的纵截距一般式Ax+By+C=0，分别为斜率、横截距和纵截距A、B不能同时为零直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。题型一：两直线的位置关系判断直线平行：已知直线的方程为，若，则有，且或判断直线相交:，若两直线相交，则有判断直线垂直:已知直线的方程为，若，则有，反之亦然。两点间的距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离1.两点间距离公式：设平面内两点，则两点间的距离为：.特别地，当所在直线与x轴平行时，；当所在直线与y轴平行时，； 2.点到直线距离公式：点到直线的距离3.两平行直线距离公式：两条平行直线，之间的距离公式，1.若直线与直线互相垂直，那么的值等于A1 B C D2.若直线与平行，则的值为A B或 C D题型二：定点问题1. 直线，当变化时，所有直线恒过定点.A B（3，1）C D2.若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为A B C D 3.不论m为何实数，直线(m1)xy2m10 恒过定点 A.(1, ) B.(2, 0) C.(2, 3) D.(2, 3)题型三：对称问题1.已知点，则点关于点的对称点的坐标 . 2.求点（1,2）关于直线的对称点。3.与直线关于点对称的直线方程是A B C D4.光线由点P(2,3)射到轴后，经过反射过点Q(1,1),则反射光线方程是 A B C D题型四：截距相等问题1.若直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有几条A. 1条 B.2 条 C.3条 D.以上都有可能2.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .3.直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程题型五：最值问题1.P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为（A） （B）6 （C） 3 （D）2.已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使|AP|BP|取得最大值时P的坐标 A. （4,0） B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)3.已知点，直线，在直线上找一点使得最小，则这个最小值为（A） （B）8 （C）9 （D）104.过点且与原点距离最大的直线方程是A. B. C. D.5.点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于()(A)2 (B)3 (C)3 (D)2题型六：与线段相交的斜率问题1.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D2.已知直线过点P（1,2）且与以A(-2,-3)、B（3,0）为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围. 题型七:待定系数法求直线方程1.与直线平行且到的距离为2的直线方程.2.求过点，且与直线垂直的直线的方程.3.过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x3y+10=0和l2:2x+y8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.题型八：三角形面积问题 1. 直线l过点M（2,1），且分别与x,y轴的正半轴交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程习题：1.若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y2=0的距离相等，则点P的坐标是 .2.直线l过点A(0, 1)，且点B(2, 1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 . 3.设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是4.若两平行直线3x2y1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为 5.直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为 A B C D 专心-专注-专业