函数的奇偶性与周期性学案及作业（教师版）(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上函数的奇偶性与周期性1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义2会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性3了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性1函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)是偶函数关于_对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)是奇函数关于_对称2周期性(1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(xT)_，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中_的正数，那么这个_正数就叫做f(x)的最小正周期3对称性若函数f(x)满足f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax)，则函数f(x)关于直线_对称一、 函数奇偶性的判定判断下列函数是否具有奇偶性。（1） （2） （3） （4）（5） （6）的奇偶性方法提炼判定函数奇偶性的常用方法及思路：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；1定义法2图象法来源:学科网ZXXK3性质法：(1)“奇奇”是奇，“奇奇”是奇，“奇·奇”是偶，“奇÷奇”是偶；(2)“偶偶”是偶，“偶偶”是偶，“偶·偶”是偶，“偶÷偶”是偶；(3)“奇·偶”是奇，“奇÷偶”是奇提醒：(1)分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内x取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据x的范围取相应地化简解析式，判断f(x)与f(x)的关系，得出结论，也可以利用图象作判断(2)“性质法”中的结论是在两个函数的公共定义域内才成立的(3)性质法在选择题和填空题中可直接运用，但在解答题中应给出性质推导的过程同步练习判断下列函数是否具有奇偶性？（1）； 偶 （2）；偶（3）；非奇非偶 （4）非奇非偶（5）；非奇非偶 （6）判断下列函数的奇偶性(1)f(x)lg ；(2)f(x)(3)f(x) .解：(1)由>01<x<1，定义域关于原点对称又f(x)lg lg1lgf(x)，故原函数是奇函数(2)函数定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，又当x>0时，f(x)x2x，则当x<0时，x>0，故f(x)x2xf(x)；当x<0时，f(x)x2x，则当x>0时，x<0，故f(x)x2xf(x)，故原函数是偶函数(3)由得定义域为(1,0)(0,1)，关于原点对称，f(x).f(x)f(x)，f(x)为偶函数.在函数， ，中为偶函数的是A B C D答案：B下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ * ）.A B CD答案：C下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D.答案：B下列函数中,是奇函数的为（ ）A B C D答案：B下列函数是奇函数的有()f(x)2x43x2；f(x)x32x；f(x)；f(x)x31.A1个 B2个C3个 D4个解析：选B首先确定这四个函数的定义域都关于原点对称，然后由奇函数的定义逐个判断可知，为奇函数设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数D|f(x)|g(x)是奇函数解析：选A函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)令F(x)f(x)|g(x)|，F(x)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|F(x)故F(x)为偶函数即f(x)|g(x)|是偶函数偶设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )(A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）ABCD答案：D函在定义域上是A偶函数 B.奇函数C既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数答案：B 函数 是 ( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数答案：C二利用函数的奇偶性求解析式和参数的值若f(x)为奇函数，且在x0处有定义，则f(0)0.这一结论在解决问题中十分便捷，但若f(x)是偶函数且在x0处有定义，就不一定有f(0)0，如f(x)x21是偶函数，而f(0)1.来源:学&科&网若f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.解析：f(x)x2(a4)x4a为二次函数，其图象的对称轴为x，因为偶函数的图象关于y轴对称，所以0，解得a4.答案：4已知函数为偶函数，且当时，则，的解析式。已知是偶函数，是奇函数，若，则 。答案：设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3B1C1D3解析：(1)选A因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)202×0b0，解得 b1.所以当x0时，f(x)2x2x1，所以f(1)f(1)(212×11)3.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ayx（x2） By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）答案：D设是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A B CD答案：已知函数是定义在上的偶函数，当，则当 （ ）A. B. C. D.答案：B已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（ ）ABC D答案：A若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a的值是 .答案：1设是奇函数，则实数a=_ _答案： -1若为奇函数，当时，且，则实数的值为 答案： 5若函数是偶函数，则实数的值为 答案：0已知是定义在上的奇函数，当时，则 .答案：-2三、函数的奇偶性与单调性的关系偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（ ） A. 单调递减函数，且有最小值B. 单调递减函数，且有最大值C. 单调递增函数，且有最小值D. 单调递增函数，且有最大值答案：B已知函数是定义在上的偶函数，且在上时增函数，若，则的解集为 .答案：已知函数f(x)在区间5,5上是奇函数，在区间0,5上是单调函数，且f(3)<f(1)，则()Af(1)<f(3) Bf(0)>f(1)Cf(1)<f(1) Df(3)>f(5) 选A函数f(x)在区间0,5上是单调函数，又3>1，且f(3)<f(1)，故此函数在区间0,5上是减函数由已知条件及奇函数性质，知函数f(x)在区间5,5上是减函数选项A中，3<1，故f(3)>f(1)选项B中，0>1，故f(0)<f(1)同理选项C中f(1)>f(1)，选项D中f(3)<f(5).知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（D）A BCD已知f(x)是奇函数，定义域为x|xR且x0,又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)>0的x取值范围是(-1,0)(1,+) .设函数，则下列结论错误的是（ ） 答案：C定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则A. B.C. D.答案：B已知是定义域为的奇函数，在区间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是 答案： 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_ 答案： -15四、函数奇偶性的应用对于定义域R上的任何奇函数f(x)都有 （ ）(A) f (x) f (x)<0（x）； (B) f (x) f (x)0 （x）；(C) f (x)· f (x)0（x）； （D）f (x)·f (x)>0（x）。已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若g(x)f(x)2，则g(1)_.令H(x)f(x)x2，则H(1)H(1)f(1)1f(1)10，则f(1)3，故g(1)f(1)21.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lg x，则满足f(x)>0的x的取值范围是_解析：当x(0，)时，f(x)lg x，当x(0,1)时，f(x)<0，当x(1，)时，f(x)>0.又函数f(x)为奇函数，当x(1,0)时，f(x)>0；当x(，1)时，f(x)<0.满足f(x)>0的x的取值范围是(1,0)(1，)答案：(1,0)(1，)设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，则不等式的解集是 （A） （，）（，） （B） （，）（，） （C） （，）（，）（D）（，）（，）答案：D设分别是定义在R上的奇函数和偶函数当时，且，则不等式的解集是()A BC D答案：D设函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_.将函数化简，利用函数的奇偶性求解f(x)1，设g(x)，则g(x)g(x)，因此g(x)是奇函数，由奇函数图象的对称性知g(x)maxg(x)min0，则Mmg(x)1maxg(x)1min2g(x)maxg(x)min2.设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)0()Ax|x2，或x0 Bx|x0，或x4Cx|x0，或x6 Dx|x2，或x2B解析：当x0时，x0，f(x)(x)38x38.又f(x)是偶函数，f(x)f(x)x38.f(x)f(x2)由f(x2)0得：或解得x4或x0，故选B. 设a，bR，且a2，若定义在区间(b，b)内的函数f(x)lg是奇函数，则ab的取值范围为_解析：f(x)在(b，b)上是奇函数，f(x)lg f(x)lg lg ，对x(b，b)成立，可得a2(a2舍去)f(x)lg .由0，得x.又f(x)定义区间为(b，b)，0b，2ab.已知f(x)x7ax5bx5，且f(3)5，则f(3)()A15 B15C10 D10答案：A，则不等式的解集为（ ）A BC D答案：D已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，递减，都有的大小关系是ABCD答案：C如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ）A.2 B.1 C.0 D.答案：C设是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）A（1，0）（1，+）B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）答案：C函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=0，当x>0时，有<0恒成立，则不等式f(x)>0的解集为A(-1，0)(1，+) B(-1，0)(0，1)C(-，-1)(1，+) D(-，-1)(0，1)答案：D设函数，且函数为偶函数，则=A6B6C2D2答案：A已知函数y=f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+.当x-3，-1时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=_.答案：1已知yf(x)是偶函数，yg(x)是奇函数，x0，上的图象如图，则在，上不等式的解集是_答案：设函数f(x)x3bx2cx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函数(1)求b，c的值；(2)求g(x)的单调区间与极值解：(1)f(x)x3bx2cx，f(x)3x22bxc，g(x)f(x)f(x)x3(b3)x2(c2b)xc.g(x)是一个奇函数，g(0)0，得c0，由奇函数定义g(x)g(x)得b3.(2)由(1)知g(x)x36x，从而g(x)3x26，由此可知，(，)和(，)是函数g(x)的单调递增区间；(，)是函数g(x)的单调递减区间g(x)在x时，取得极大值，极大值为4；g(x)在x时，取得极小值，极小值为4.五、函数的周期性及其应用抽象函数的周期需要根据给出的函数式子求出，常见的有以下几种情形：(1)若函数满足f(xT)f(x)，由函数周期性的定义可知T是函数的一个周期；(2)若满足f(xa)f(x)，则f(x2a)f(xa)af(xa)f(x)，所以2a是函数的一个周期；(3)若满足f(xa)，则f(x2a)f(xa)af(x)，所以2a是函数的一个周期；(4)若函数满足f(xa)，同理可得2a是函数的一个周期；(5)如果T是函数yf(x)的周期，则kT(kZ且k0)也是yf(x)的周期，即f(xkT)f(x)；若已知区间m，n(mn)的图象，则可画出区间mkT，nkT(kZ且k0)上的图象已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x1)f(x)，若f(x)在1,0上是减函数，那么f(x)在1,3上是()A增函数 B减函数C先增后减的函数 D先减后增的函数 (2)选D由f(x)在1,0上是减函数，又f(x)是R上的偶函数，所以f(x)在0,1上是增函数由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x1)1f(x1)f(x)，故2是函数f(x)的一个周期结合以上性质，模拟画出f(x)部分图象的变化趋势，如下图由图象可以观察出，f(x)在1,2上为减函数，在2,3上为增函数已知在R上是奇函数，且满足，当时，则等于 。答案： 定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：是周期函数； 的图象关于直线对称；在上是增函数； 在上是减函数；. 其中正确的判断是_ (把你认为正确的判断的序号都填上). 答案： 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ） 答案：C 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f（x+），且f(2)f(1)1，f(0)2，则f(1)f(2)f(2005)f(2006)() A2 B1 C0 D1答案：A是R上周期为3的奇函数,若, ,则a的取值范围是（ ）A、a<0.5且a1 B、-1<a<0 C、a<-1或a>0 D、-1<a<2答案：C是周期为2的奇函数,当时， 则A. B. C. D. 答案：A定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)当3x<1时，f(x)(x2)2；当1x<3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2 012)()A335B338C1 678D2 012自主解答(1)由f(x6)f(x)可知，函数f(x)的周期为6，所以f(3)f(3)1，f(2)f(4)0，f(1)f(5)1，f(0)f(6)0，f(1)1，f(2)2，所以在一个周期内有f(1)f(2)f(6)1210101，所以f(1)f(2)f(2 012)f(1)f(2)335×112335338.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数若当x0,1)时，f(x)2x1，则f的值为()A B5 C D6解析：(1)选C3<log6<2，1<log62<0，即1<log<0.f(x)是周期为2的奇函数，f(log6)fff.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f，且f(1)3，则f(2 014)_.3解析：f(x)f，f(x3)fff(x)f(x)是以3为周期的周期函数则f(2 014)f(671×31)f(1)3.【例32】 解析：f(x1)，f(x2).f(x4)f(x)，即函数f(x)的周期为4.f(1)2 014，f(103)f(25×43)f(3).课外作业1函数f(x)x的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称D直线yx对称C解析：判断f(x)为奇函数，图象关于原点对称，故选C.若函数f(x)为奇函数，则a()A. B. C. D1来源:学科网ZXXK A解析：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即：恒成立，整理得：a.故选A.函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(5，3)上()A先减后增B先增后减C单调递减D单调递增D解析：当m1时，f(x)2x3不是偶函数，当m1时，f(x)为二次函数，要使其为偶函数，则其对称轴应为y轴，故需m0，此时f(x)x23，其图象的开口向下，所以函数f(x)在(5，3)上单调递增若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)()A1B1C2D2A解析：f(3)f(52)f(2)f(2)2，f(4)f(51)f(1)f(1)1，f(3)f(4)1，故选A.若偶函数f(x)是以4为周期的函数，f(x)在区间6，4上是减函数，则f(x)在0,2上的单调性是_单调递增解析：T4，且在6，4上单调递减，函数在2,0上也单调递减又f(x)为偶函数，故f(x)的图象关于y轴对称，由对称性知f(x)在0,2上单调递增已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 011)f(2 012)()A1log23B1log23C1 D1解析：选Cf(x)是(，)上的偶函数，f(2 011)f(2 011)当x0时，f(x4)f(x2)f(x)，则f(x)是以4为周期的函数注意到2 0114×5023,2 0124×503，f(2 011)f(3)f(12)f(1)log2(11)1，f(2 012)f(0)log210.f(2 011)f(2 012)1.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是()Ay2|x| Bylg(x)Cy2x2x DylgD解析：对于D，ylg的定义域为x|x1，不关于原点对称，是非奇非偶函数已知函数f(x)对一切x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)，则f(x)为()A偶函数 B奇函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数B解析：显然f(x)的定义域是R，它关于原点对称令yx，得f(0)f(x)f(x)，又f(0)0，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)f(x)是奇函数，故选B.函数f(x)的定义域为R，且满足：f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，若f(0.5)9，则f(8.5)等于()A9 B9 C3 D0B解析：由题可知，f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)又f(x1)是奇函数，所以f(x1)f(x1)令tx1，可得f(t)f(t2)，所以f(t2)f(t4)所以可得f(x)f(x4)，所以f(8.5)f(4.5)f(0.5)9，故选B.设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则不等式f(x2)0的解集为()Ax|x2，或x4Bx|x0，或x4Cx|x0，或x6Dx|x2，或x2B解析：当x0时，令f(x)2x40，所以x2.又因为函数f(x)为偶函数，所以函数f(x)0的解集为x|x2，或x2将函数yf(x)的图象向右平移2个单位即得函数yf(x2)的图象，故f(x2)0的解集为x|x0，或x4已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x1对称，f(1)1，则f(2 008)f(2 009)f(2 010)f(2 011)f(2 012)f(2 013)_.1解析：由已知得f(0)0，f(1)1.又f(x)关于x1对称，f(x)f(2x)且T4，f(2)f(0)0，f(3)f(34)f(1)1，f(2 008)f(0)0，f(2 009)f(1)1，f(2 010)f(2)0，f(2 011)f(3)1，f(2 012)f(0)0，f(2 013)f(1)1.f(2 008)f(2 009)f(2 010)f(2 011)f(2 012)f(2 013)1. 定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数，并且在(-1,1)上f(x)是减函数，求满足条件f(1-a)+f(1-）的取值范围.（A）（，）（，），已知函数f(x)是定义在区间-2,2上的偶函数，当0,2时，f(x)是减函数，如果不等式f(1-m)f(m)成立，求实数的取值范围.（A），（）设f(x)是定义在（0,+）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)2成立的取值范围. 已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是 （ C ） 4 2 0 不能确定 已知函数，且，则 -26 已知偶函数在上是增函数，若，则必有（ C ） 若都是奇函数，在上有最大值5，则f(x)在上有 （ ）最小值-5 B最大值-5 C最小值-1 D最大值-3 已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x2）在0，2上是单调减函数，则（ ）A.f（0）f（1）f（2）B.f（1）f（0）f（2）C.f（1）f（2）f（0）D.f（2）f（1）f（0）已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（D）若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，则Af(x)与g(x)均为偶函数Bf(x)为奇函数，g(x)为偶函数Cf(x)与g(x)均为奇函数Df(x)为偶函数，g(x)为奇函数解析：选Df(x)3x3x，g(x)3x3x，f(x)3x3xf(x)，g(x)3x3xg(x)f(x)为偶函数，g(x)为奇函数若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)等于()AexexB.(exex)C.(exex) D.(exex)解析：选Df(x)为偶函数，g(x)为奇函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)ex.又f(x)g(x)ex，g(x).已知函数是奇函数，当时，当时，等于 设函数为奇函数，则 -1 。已知函数是偶函数，求的单调增区间及最大值 单调增区间 最大值是3已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有f(x2)f(x)当0x1时，f(x)x2.若直线yxa与函数yf(x)的图象在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是()A0 B0或C或 D0或解析：选Df(x2)f(x)，T2.又0x1时，f(x)x2，可画出函数yf(x)在一个周期内的图象如图显然a0时，yx与yx2在0,2内恰有两个不同的公共点另当直线yxa与yx2(0x1)相切时也恰有两个不同公共点，由题意知y(x2)2x1，x.A，又A点在yxa上，a，综上可知a0或. 函数f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1·x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明；(3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围正解：(1)令x1x21，有f(1×1)f(1)f(1)，解得f(1)0.(2)f(x)为偶函数，证明如下：令x1x21，有f(1)×(1)f(1)f(1)，解得f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)为偶函数(3)f(4×4)f(4)f(4)2，f(16×4)f(16)f(4)3.由f(3x1)f(2x6)3，变形为f(3x1)(2x6)f(64)(*)f(x)为偶函数，f(x)f(x)f(|x|)不等式(*)等价于f|(3x1)(2x6)|f(64)又f(x)在(0，)上是增函数，|(3x1)(2x6)|64，且(3x1)(2x6)0.解得x或x3或3x5.x的取值范围是.答题指导：来源:Z§xx§k.Com等价转化要做到规范，应注意以下几点：(1)要有明确的语言表示如“M”等价于“N”、“M”变形为“N”(2)要写明转化的条件如本例中：f(x)为偶函数，不等式(*)等价于f|(3x1)(2x6)|f(64)(3)转化的结果要等价如本例：由于f|(3x1)(2x6)|f(64) |(3x1)(2x6)|64，且(3x1)(2x6)0.若漏掉(3x1)(2x6)0，则这个转化就不等价了课后作业2一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2012·陕西高考)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1Byx3Cy Dyx|x|解析：选D由函数的奇偶性排除A，由函数的单调性排除B、C，由yx|x|的图象可知当x0时此函数为增函数，又该函数为奇函数2已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，则f(8)()A0 B1C2 D3解析：选A由题意，f(x)是以4为周期的奇函数，则f(4)f(40)f(0)0，f(8)f(44)f(4)0.3设偶函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(2)0，则不等式>0的解集为()A(2,0)(2，) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)解析：选Bf(x)为偶函数，>0，xf(x)>0，或又f(2)f(2)0，f(x)在(0，)上为减函数，x(0,2)或x(，2)4已知函数f(x)则该函数是()A偶函数，且单调递增 B偶函数，且单调递减C奇函数，且单调递增 D奇函数，且单调递减解析：选C当x>0时，x<0，f(x)f(x)(2x1)(12x)0；当x<0时，x>0，f(x)f(x)(12x)(2x1)0，易知f(0)0.因此，对任意xR，均有f(x)0，即函数f(x)是奇函数当x>0时，函数f(x)是增函数，因此函数f(x)单调递增5(2013·广州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)<f(11)<f(80) Bf(80)<f(11)<f(25)Cf(11)<f(80)<f(25) Df(25)<f(80)<f(11)解析：选D由函数f(x)是奇函数且f(x)在0,2上是增函数可以推知f(x)在2,2上递增，又f(x4)f(x)f(x8)f(x4)f(x)，故函数f(x)以8为周期，f(25)f(1)，f(11)f(3)f(34)f(1)，f(80)f(0)，故f(25)<f(80)<f(11)6函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)>0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析：选Cf(x)的图象如图当x(1,0)时，由xf(x)>0得x(1,0)；当x(0,1)时，由xf(x)<0得x；当x(1,3)时，由xf(x)>0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7若函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1,2a，则a_，b_.解析：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a12a，解得a.又函数f(x)x2b