计量经济学-期末考试重点(共33页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上计量经济学题型：单选（10×3´）、简答（5×8´）、计算（3×10´）1、 统计资料类型：时间序列统计资料、横截面统计资料、时间序列和横截面数据合并的统计资料。2、 什么是最小二乘法。 为了研究总体回归模型中变量X与Y之间的线性关系，需要求一条拟合直线。一条好的拟合直线应该是使残差平方和达到最小，以此为准则，确定X与Y之间的线性关系。3、 样本相关系数：是变量X与Y之间线性相关程度的度量指标，定义为：1r1。当r=1时，X与Y完全负线性相关；当r=1时，X与Y完全正线性相关； 当r=0时，X与Y无线性相关关系；一般地，1r1。|r|越接近1，说明X与Y有较强的线性相关关系。4、 异方差来源于截面数据。自相关是一种序列数据。5、 异方差对最小二乘统计特性的影响 计量模型中若存在异方差性，采用普通最小二乘法估计模型参数，估计量仍具有线性特征和无偏性，但不具有最小方差性（即有效性）。6、 误差项存在自相关，主要有如下几个原因：（1）模型的数字形式不妥。（2）惯性。（3）回归模型中略去了带有自相关的重要解释变量。7、 多重共线性来源：（1）许多经济变量在时间上有共同变动的趋势。（2）把一些解释变量的滞后值也作为解释变量在模型中使用，连贯性原则说明解释变量与其滞后变量通常是相关的。8、 给出类别，问：可提供几个虚拟变量。 P188当模型含有k个定性变量，每个变量含有，（1，2，k）个类别时，应设个虚拟变量。9、 基础类别换了，模型会写成什么样？变量带了对数。10、 虚拟变量模型类似 11、判断有无多重共线性。 P161（i=1，2，n）如果解释变量之间线性相关，则矩阵X不是满秩的，其秩小于k+1，比有。从而不存在，因此最小二乘估计量不是唯一确定的，即最小二乘法失效，此时称该模型存在完全的多重共线性。 一般情况下，完全的多重共线性并不多见，通常是，（i=1，2，n）此时称模型存在近似的多重共线性。完全的多重共线性和近似的多重共线性称为多重共线性。计算大题：6、对数函数模型，9、广义差分模型1、P31 一元线性回归方程的预测 点预测假定已知解释变量X的一个特定值，代入样本回归方程式，得出的估计值。则是的预测值，由于求出的是单个预测值，故称为“点预测”。由于即是的无偏估计量（见区间预测中的推导）。例2.1中，假设2000年、2001年某市城镇居民以1980年为不变价的年人均可支配收入分别为代入样本回归方程，即得2000年、2001年人均鲜蛋需求量点预测值2、 计算回归标准差或残差标准差。随机误差项方差的无偏估计量 有时也用表示的无偏估计量。而通常称之为回归标准差或残差标准差。残差平方和计算方法如下： （3.24）如果利用离差形式表示，则有 （3.25）。 这里特别地，对于二元线性回归模型，由（3.24）式有或者由（3.25）式有 3、 显著性检验（1）回归方程的显著性检验（F检验）对于多元线性回归模型，i=1，2，n为了从总体上检验模型中被解释变量与解释变量之间线性关系的显著性，检验的原假设为也就是说，如果原假设成立，则模型中被解释变量与解释变量之间不存在显著的线性关系。对立假设应表示为在成立的条件下，检验的统计量 （3.57）服从自由度为（k，n-k-1）的F分布。对于预先给定的显著性水平，可从F分布表中查出相应的分子自由度为k，分母自由度为n-k-1的水平上侧分位数。将样本观测值和估计值代入（3.57）式中，如果计算出的结果有，则否定原假设，即认为总体回归方程存在显著的线性关系；否则，不否定原假设，即，认为总体回归方程不存在显著的线性关系。 因为，于是检验统计量（3.57）式还可以用可决系数表示为类似于一元回归问题，我们给出多元回归问题的方差分析表如下。平方和名称表达式自由度均方回归平方和kRSS/k残差平方和n-k-1ESS/（n-k-1）总离差平方和n-1例3.5 P67 对例3.1（P54）中的估计的回归方程 进行显著性检验（=0.05）.解 提出检验的原假设 根据例4中的计算结果知 RSS=3046.8187，ESS=403.1813，n=10，k=2将它们代入（3.57）式中，计算检验统计量对于给定的显著性水平=0.05，从附录4的表3中，查出分子自由度为2，分母自由度为7的F分布上侧分位数。因为F=26.44934.74，所以否定，总体回归方程存在显著的线性关系，即在该种商品的需求量与商品价格和消费者平均收入之间的线性关系是显著的。（2）解释变量的显著性检验（t检验） 对第i个解释变量进行显著性检验，等价于检验它的系数得知是否等于零。检验的原假设为 对立假设为 根据随机误差项的基本假定（6），服从正态分布，从而被解释变量的观测值也服从正态分布。另一方面，根据最小二乘估计量的统计特性，我们知道是被解释变量观测值的线性函数，于是也服从正态分布。又由于的无偏性和（3.33）式给出的的方差 我们有 从而 N（0,1）由于是未知的，我们用它的无偏估计量代替，记的Var（）方差的估计量为 可以证明 t（n-k-1） （3.59）于是在成立的条件下，检验的统计量为 （3.60）它服从自由度为（n-k-1）的t分布，其中是标准差的估计量。对于预先给定的显著性水平，可从t分布表中查出相应的自由度为f=n-k-1，水平的双侧分位数。将样本观测值和估计值代入（3.60）式中，如果计算出的结果有，则否定原假设，接受，即认为解释变量对对背解释变量Y存在显著的影响；否则，不否定原假设，即认为解释变量对背解释变量Y不存在显著的影响。例3.6 P69 在例3.1中，我们得到的估计的回归方程为试对该模型的回归系数进行显著性检验（=0.05）。解 首先提出检验的原假设 ，i=1,2根据例3中的检验结果知 将和的值代入检验统计量（3.60）式中，得对于给定的显著性水平=0.05，从附录4的表1中，查出t分布的自由度为v=7的双侧分位数。因为，所以否定，显著不等于零，即可以认为该种商品的价格对商品的需求量有显著的影响；所以不否定的，即可以认为消费者的平均收入对该种商品的需求量没有显著的影响。4、多元线性回归模型点预测多元总体线性回归模型 ，i=1,2，n 利用最小二乘法得到的估计的回归方程为 （3.63）点预测就是将解释变量的一组特定值代入估计的回归方程（3.63）式中，计算出被解释变量的点预测值 （3.64）与一元情形一样，对有两种解释，一种是将看做Y的条件期望的点估计；另一种是将看做Y的个别值的点估计。在这里 （3.65） （3.66）5、多元线性回归模型案例分析例3.9 P79 我国1988年1998年的城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均全年可支配收入以及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示。试建立城镇居民人均全年耐用消费品支出Y关于人均全年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，并进行回归分析。 解 （1）根据经济理论和对实际情况的分析可以知道，城镇居民人均全年耐用消费品支出Y依耐于人均全年可支配收入和耐用消费品价格指数的变化，因此我们设定回归模型为 由EViews最小二乘法输出结果得估计的回归方程为 残差平方和为 Sum squared resid =3270.001所以 从而可的回归标准差为或由输出结果直接得到回归标准差为 S.E. of regression =20.21757（2）经济意义检验 0.0494，表示城镇居民全年人均耐用消费品支出随着可支配收入的增长而增加，并且介于0和1之间，因此该回归系数的符号、大小都与经济理论和人们的经济期望值相符合；=0.9117，表示城镇居民全年人均耐用消费品支出随着耐用消费品价格指数的降低而增加，虽然我国在1988年1998年的短短几年间，耐用消费品价格指数经历了由高到低，又由低到高，再由高到低的剧烈变化，但总的走势是呈下降态势，所以该回归系数的富豪和大小也与经济理论和人们的经验期望值相一致。（3）统计检验F检验提出检验的原假设为 。对立假设为 由输出结果，得F统计量为 F-statistic=72.9065对于给定的显著性水平=0.05，从附录4 的表3中，查出分子自由度为2，分母自由度为8的F分布上侧分位数。因为F=72.90654.46，所以否定，总体回归方程是显著的，即在我国城镇居民人均全年耐用消费品支出与人均全年可支配收入和耐用消费品价格指数之间存在显著的线性关系。t检验提出检验的原假设由输出结果的统计量为 的t-statistic=10.5479，的t-statistic=0.9213对于给定的显著性水平=0.05，从附录4的表1中，查出自由度v=8的t分布双侧分位数。因为，所以否定，显著不等于零，即可以认为我国城镇居民家庭人均可支配收入对耐用消费品的支出有显著的影响；，所以不否定，即可以认为耐用消费品的价格指数对耐用消费品的支出没有显著的影响。于是，在建立回归模型时，可以不作为解释变量进入模型。点预测如果在2000年，我国城镇居民家庭人均可支配收入达到5800元，耐用消费品价格指数为135，对2000年我国城镇居民家庭人均耐用消费品的支出进行预测。将代入估计的回归方程，得点估计值6、对数函数模型一般形式为 （4.8）问：系数，说明什么问题，经济意义的解释。7、异方差检验（1）戈德菲尔德夸特检验零假设为： 备择假设为 对于截面样本，样本观测值可以按递增方差排列。检验统计量来源于去掉中间几个样本观测值后，将剩余观测值分为两组，各自做回归模型估计产生的残差平方和之比。检验的步骤如下：（1）将观测值按递增的误差方差排列，由于假定是递增型的异方差，所以可将解释变量的值按升序排列。（2）任意选择C个中间观测值略去。经验表明，略去数目C的大小，大约相当于样本观测值个数的1/4，剩下的TC个样本观测值平均分成两组，每组样本观测值的个数为。（3）计算两个回归，一个使用前个观测值，另一个使用后个观测值。并分别计算两个残差平方和，有前面的样本回归产生的残差平方和为，后面样本产生的残差平方和为，则，其中k为计量模型中解释变量的个数。（4）构造F统计量。则在成立条件下，其中。如果模型中不存在异方差，则与应大致相等，此时F的值应接近于1；如果存在异方差性，F的值应远远大于1。（5）给定显著性水平，查F分布表可得临界值，若用样本计算的F，则备择假设成立，说明计量模型存在异方差性，否则模型不存在异方差。（2）怀特检验设一般的计量经济模型为 以原回归模型含有3个解释变量为例写出辅助回归的一般形式：那么，检验原模型是否存在异方差就相当于检验此辅助回归模型的回归参数除常数项外是否显著为零。提出相应的原假设与备择假设如果成立，则相当于是一个常数，元模型不存在异方差性，否则原模型存在异方差性。对辅助回归模型进行OLS估计，得到。当成立时检验统计量 服从自由度为9的分布。其中，T是辅助回归式的样本容量，是辅助回归式的可决系数。 一般情况下，检验统计量为 当成立时服从自由度为g的分布，其中 给定显著性水平，查临界值，如果 ，则成立，那么原模型不存在异方差。怀特检验的一般步骤：1.用OLS方法估计原回归模型，得到残差平方序列。2.构造辅助回归模型 其中是含常数项的线性函数。用OLS方法估计此模型得到。3.给定显著性水平，计算，与临界值进行比较以确定是否接受原假设，进而确定原回归模型是否存在异方差。（3）戈里瑟检验一般假定是的幂函数，以为例，其检验步骤为：1.首先用普通最小二乘法估计经济计量模型的回归系数，求出随机误差项的估计值（t=1,2，T）。2.用与解释变量的不同幂次进行回归模拟，例如其中是误差项，p是可以确定的常数。用普通最小二乘法估计上述各回归模型，利用样本决定系数，t统计量进行显著性检验。若有通过检验的模型，则说明原计量经济模型存在该种形式的异方差。8、异方差X 加权 9、案例：已知某地区的个人储蓄Y，可支配收入X的截面样本数据见表建立它们之间的现行计量经济模型并估计。根据经济理论建立计量经济模型 用普通最小二乘法进行估计，估计结果如下 （5.16）= 0.92 , =0.92，F =335.82,利用上述结果计算残差，（i=1，2，31）。观察的取值，好像随的变化而变化，怀疑模型存在异方差。下面检验随机误差项的异方差性。White检验因为（5.16）式中只含有一个解释变量，所以White检验辅助回归式中应该包括两个解释变量。辅助回归式估计结果如下：=0.2936，T=31因为，所以结论是该回归模型中存在异方差。10、自相关检验（2）DW （Durbin-Watson ）检验法DW值与子相关系数的关系： （6.20）使用DW检验，应首先满足如下三个条件。（1）误差项ut的自相关为一阶自回归形式。（2）因变量的滞后值Yt-1 不能在回归模型中作解释变量。（3）样本容量应充分大（T> 15）DW检验步骤如下。给出假设 H0: = 0 （ut不存在自相关) H1: 0 （ut存在一阶自相关）用残差值et计算统计量DW。 （6.17）其中分子是残差的一阶差分平方和，分母是残差平方和。把上式展开 （6.18）因为在样本容量充分大条件下有 （6.19）代入（6.18）式，可表示为 （6.20）因为的取值范围是-1, 1 ，所以DW 统计量的取值范围是0, 4。与DW 值的对应关系见表与DW值的对应关系及意义 DW ut的表现= 0 DW = 2 ut非自相关= 1 DW = 0 ut完全正自相关= -1 DW = 4 ut完全负自相关0 < < 1 0 < DW < 2 ut有某种程度的正自相关-1 < < 0 2 < DW < 4 ut有某种程度的负自相关当DW 值落在“ 不确定” 区域时，有两种处理方法。（1 ）加大样本容量或重新选取样本，重作DW 检验。有时DW 值会离开不确定区。(2）选用其它检验方法。DW 检验临界值与三个参数有关。（1 ）检验水平; （2）样本容量T; (3) 原回归模型中解释变量个数k （不包括常数项）。应用DW检验应注意如下4点：1、DW统计量只适用于检验一阶自相关形式。2、应用DW检验，样本容量不应太小。3、若原回归式的解释变量中含有因变量的滞后项，不能使用DW检验。4、有一个不确定区域。（3）LM 检验（亦称BG 检验）法LM 统计量既可检验一阶自相关，也可检验高阶自相关。LM 检验是通过一个辅助回归式完成的，具体步骤如下。对于多元回归模型 Yt= 0 + 1 X1 t+ 2 X2 t + +kXk t + ut （6.21）考虑误差项为n 阶自回归形式 ut = 1 ut-1 + + nut - n + vt （6.22）其中为随机项，符合各种假定条件。零假设为 H0: 1 = 2 = =n= 0 这表明不存在n阶自相关。用估计（6.21）式得到的残差建立辅助回归式，et = 1et-1 + +net-n+0 +1 X1 t+2 X2 t + + kXk t + vt （6.23）其中是（6.21）式中的估计值。估计上式，并计算确定系数R2。构造LM 统计量，LM = TR2 （6.24）其中T表示（6.21）式的样本容量，R2为（6.23）估计式的确定系数。在零假设成立条件下，LM统计量渐近服从分布。其中n为（6.22）式中自回归阶数。如果零假设成立，LM统计量的值将很小，小于临界值。判别规则是：若LM = T R2 2(n )，接受H0；若LM = T R2 > 2(n )，拒绝H0。（4）回归检验法回归检验法的步骤如下：1、用给定样本估计模型并计算残差。2、对残差序列（t=1，2，T），用普通最小二乘法进行不同形式的回归拟合。如3、对上述各种拟合形式进行显著性检验，若某个回归式的估计参数具有显著性（不为零），则说明误差项存在该种形式的自相关。否则不存在该种形式的自相关。9、广义差分变换DW 已知，求。写成公式6.27或（6.286.31）Yt - Yt -1 = 0 (1- ) + 1 ( Xt - X1 t-1 ) + +k ( X k t-Xk t-1 ) + vt （6.27）作广义差分变换： Yt * = Yt - Yt -1 ; （6.28） X j t * = X j t - Xj t-1 , j =1,2 , k ; （6.29）0 * =0 (1- ) (6.30)则模型如下： ( t = 2, 3, T)v t 满足通常的假定条件，可以用OLS 法估计上式。(6.28)和（6.29）式的变换称作广义差分变换。10.自相关案例分析例6.1 P152 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。改革开放以来，天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM ），人均可支配收入（INCOME）以及消费价格定基指数（PRICE ）数据（19782000 年）见表6.2 。现在研究人均消费与人均可支配收入的关系。先定义不变价格（1978=1 ）的人均消费性支出（Yt ）和人均可支配收入（Xt ）。令Yt = CONSUM / PRICE, Xt = INCOME / PRICE假定所建立的回归模型形式是 Yt = 0 + 1 Xt + ut（1）估计线性回归模型并计算残差。Yt= 111.44 + 0.7118 Xt(6.5) (42.1)R 2 = 0.9883, s.e. = 32.8, DW = 0.60, T=23回归方程拟合得效果较好。但是DW值比较低。（2）分别用DW 、LM 统计量检验误差项ut 是否存在自相关。已知DW = 0.60 ，若给定= 0.05 ，查附表4，得DW 检验临界值dL = 1.26 ，dU = 1.44 。因为DW = 0.60 < 1.26 ，认为误差项ut 存在严重的正自相关。LM （BG ）自相关检验辅助回归式估计结果是et = 0.6790 et -1 + 3.1710 0.0047 Xt + vt(3.9) (0.2) (-0.4) R 2 = 0.43, DW = 2.00 LM = T R 2 = 23 ×0.43 = 9.89 。因为 20.05(1) = 3.84 ，LM = 9.89 > 3.84 ，所以LM 检验结果也说明误差项存在一阶正自相关。（3）用广义最小二乘法估计回归参数。首先估计自相关系数 。 对原变量做广义差分变换。令 GDYt = Yt - 0.70 Yt -1GDXt = Xt - 0.70 Xt 1以GDYt, GDXt，（1979 2000年），为样本再次回归，得GDYt = 45.2489 + 0.6782 GDXt （6.54）(3.7) (20.0)R2 = 0.95 ， DW = 2.31 ， T = 22 (1979 2000)回归方程 拟合得效果仍然比较好，且DW = 2.31 。查附表4，dL= 1.26 ，dU = 1.43 。因为DW = 2.31 < (4 -1.43) = 2.57 ，依据判别规则，误差项已消除自相关。由（6.54）式，0* = 45.2489 。依据公式得0=*(1- )=45.2489/(1-0.70)=150.8297则原模型的广义最小二乘估计结果是 Yt= 150.8297 + 0.6782 Xt经济含义是天津市城镇居民人均消费性支出平均占人均可支配收入的67.82% 。例6.2 P155 天津市保费收入和人口的回归关系本案例主要用来展示当模型误差项存在2 阶自回归形式的自相关时，怎样用广义差分法估计模型参数。19671998 年天津市的保险费收入（Yt ，万元）和人口（Xt ，万人）数据见表。Yt 与Xt 的变化呈指数关系。对Yt 取自然对数。LnYt 与Xt 的散点图见图。可以在LnYt 与Xt 之间建立线性回归模型。（1）估计线性回归模型并计算残差。Yt= -11.18 + 0.0254 Xt(-20.9) (37.2)R2 = 0.9788, s.e. = 0.34, DW = 0.36, T = 32 (1967-1998) （2）检验误差项ut是否存在自相关。已知DW = 0.36 ，若给定 = 0.05 ，查附表4，dL= 1.37 ，dU= 1.50 。因为DW = 0.36 < 1.37，依据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关。对残差序列的拟合发现，ut 存在二阶自相关。回归式如下。et = 1.186 et -1 - 0.467 et -2+ vt （6.9） （-2.5）R2 = 0.71, s.e. = 0.19, DW = 1.97 (1969-1998)其中表示（6.56）式的残差。因为，的回归参数都显著地不为零，且（6.57）式残差的LM=统计量的值为1.6，说明（6.56）式的误差项具有二阶自回归形式的自相关。（3）用广义差分法消除自相关。首先推导二阶自相关ut = 1 ut 1+ 2 ut 2 + vt 条件下的广义差分变换式。设模型为LnYt = 0 + 1 Xt + ut写出上式的滞后1 期、2期表达式并分别乘以1 、2 ，得1 LnYt-1 = 10 + 11 Xt-1 + 1 ut -12 LnYt-2 = 20 + 2 1 Xt-2 + 2 ut -2用以上3 式做如下运算， LnYt - 1 LnYt-1 -2 LnYt-2 = 0 - 10 - 2 0 + 1 Xt - 11 Xt-1 - 21 Xt-2 + ut - 1 ut - 1 -2 ut -2将2 阶自相关关系式，ut = 1 ut 1+ 2 ut 2+ vt ，代入上式并整理，得( LnYt - 1 LnYt-1 -2 LnYt-2 ) = 0 (1- 1 - 2 ) + 1 ( Xt - 1 Xt-1 - 2 Xt-2 ) + vt二阶广义差分变换应该是 GDLnYt = LnYt - 1 LnYt-1 -2 LnYt-2GDXt = Xt - 1 Xt-1 - 2 Xt-2LnYt 和Xt 的广义差分变换应该是 GDLnYt = LnYt -1.186 LnYt-1 +0.467 LnYt-2GDXt = Xt -1.186 Xt-1 + 0.467 Xt-2广义最小二乘回归结果是 GDLnYt= -3.246 +0.0259 GDXt(-10.0) (17.9)= 0.92, s.e.=0.19,DW = 1.99, T=30 (1969-1998)DW=1.99,说明（6.64）不存在自相关。0 = -3.246/(1- 1 - 2) = -3.246/(1 -1.186 + 0.467) = -11.55原模型的广义最小二乘估计结果是 LnYt = -11.55 + 0.0259 Xt广义最小二乘估计值0.0259 比最小二乘估计值0.0254 值可信。经济含义是每增加1万人，LnYt 增加0.0259 ，即保费增加1.0262 万元。11、多重共线性的修正方法逐步回归法该方法不仅可以对多重共线性进行检验，同时也是处理多重共线性问题的一种有效方法，其步骤为：（1） 用被解释变量分别对每个解释变量进行回归，根据经济理论和统计检验从中选择一个最合适的回归方程作为基本回归方程，通常选取拟合优度最大的回归方程。（2） 在基本回归方程中逐个增加其他解释变量，重新进行线性回归。如果新增加的这个解释变量提高了回归方程的拟合优度，并且回归方程中的其它参数统计上仍然显著，就在模型中保留该解释变量；如果新增加的解释变量没有提高了回归方程的拟合优度，则不在模型中保留该解释变量；如果新增加的解释变量提高了回归方程的拟合优度，并且回归方程中某些参数的数值或符号等受到显著的影响，说明模型中存在多重共线性，对该解释变量同与之相关的其他解释变量进行比较，在模型中保留对被解释变量影响较大的，略去影响较小的。例7.1： P168 天津市粮食需求模型（1974-1987）y ：粮食销售量（万吨/年），x1 ：市常住人口数（万人），x2 ：人均收入（元/年），x3 ：肉销售量（万吨/年），x4 ：蛋销售量（万吨/年），x5 ：鱼虾销售量（万吨/年）的数据资料。y = -3.497 + 0.125 x1 + 0.074 x2 + 2.678 x3 + 3.453 x4 4.491 x5(-0.1) (2.1) (1.9) (2.1) (1.4) (-2.0)= 0.97, =0.952，F = 52.53, DW = 1.97,其中括号内的数字是t值。给定显著性水平=0.05，回归系数估计值都没有显著性。查F分布表，得临界值为，故F=52.533.69，回归方程显著。分别计算的两两相关系数，得可见解释变量之间是高度相关的。为了检验和处理多重共线性，采用修正Frisch法。1、对Y分别关于作最小二乘回归，得（1） = -90.921 + 0.317 (-4.7) (12.2)= 0.925 , =0.919，F = 147.619, DW=1.537（2） = 99.614 + 0.0815 (15.5) (7.6)= 0.828, =0.813，F = 57.564, DW=0.639（3） = 74.648 + 4.893 (9.0) (8.7)= 0.863 , =0.851，F = 75.369, DW=0.814（4） = 108.865+5.74(18.3) (6.8)= 0.796 , =0.779，F = 46.829, DW=0.769（5） = 113.375 + 3.081 (18.7) (6.0)= 0.75 , =0.73，F = 36.16, DW=0.59其中括号内的数字是t值。根据经济理论分析和回归结果，易知该市常住人口数是最重要的解释变量，所以选取第一个回归方程为基本回归方程。2、加入肉销售量，对Y关于，作最小二乘回归，得= -39.795 + 0.212 x1 + 1.909 x3(-1.6) (4.7) (2.6) R 2 = 0.95, F = 113.922，=0.,946，DW=1.656可以看出加入后，拟合优度和均有所增加，参数估计值的符号也正确，并没有影响，系数的显著性，所以在模型中保留。3、加入人均收入，对Y关于，作最小二乘回归，得=-34.777 + 0.207 x1 + 0.009 x2 + 1.456 x3(-1.3) (4.3) (0.5) (1.2)R 2 = 0.955，F = 70.839，=0.,942，DW=1.683可以看出，再加入后，拟合优度增加不显著，有所减少，并且和系数均不显著，说明存在严重的多重共线性。比较和，肉销售量比人均收入对粮食销售量的影响打，所以在模型中保留，略去。4、加入但销售量，对Y关于，作最小二乘回归，得= -37.999 + 0.210 x1 + 1.746 x3 + 0.235 x4(-1.4) (4.4) (1.5) (0.2) R 2 = 0.954，F = 69.281，=0.,940，DW=1.674可以看出，再加入后，拟合优度没有增加，有所减小，并且和系数均不显著，说明存在严重的多重共线性。比较和，肉销售量比蛋销售量对粮食销售量的影响打，所以在模型中保留，略去。5、加入鱼虾销售量，对Y关于，作最小二乘回归，得= -40.823 + 0.211 x1 + 2.145 x3 0.157 x5(-1.5) (4.4) (1.6) (-0.2) R 2 = 0.954，F = 69.352，=0.,940，DW=1.635可以看出，再加入后，拟合优度没有增加，有所减小，且和系数均不显著，应略去。综上所述，得到Y关于和的回归方程，其中的常数项不显著。略去常数项，得到回归方程 = 0.141 x1 + 2.80 x3(14.6) (5.8)R 2 = 0.943，F = 199.83，=0.,939，DW=1.29该模型中系数均显著且符号正确，虽然解释变量之间仍存在高度线性关系，但多重共线性并没有造成不利后果，所以该模型是较好的粮食需求方程。简答题1.计量经济学的目的：（1）结构分析。（2）预测未来。（3）政策评价。2.计量经济学的定义。计量经济学是统计学、经济学、数学相结合的一门综合性学科，是一门从数量上研究物质资料生产、交换、分配、交换等经济关系和经济活动规律及其应用的科学。3.普通最小二乘法得到的样本回归线的特点有哪些，最小二乘法几个常用的结果（1）有残差的均值等于0. （2）残差与解释变量不相关。 （3）样本回归直线经过点（ ），将公式代入样本回归方程（2.11），得这是样本回归方程的另一种形式，说明样本回归直线经过（ ）。（4）被解释变量的样本平均值等于其估计值的平均值。记 则由第三个结果，样本回归直线经过点（ ），于是 4.最小二乘估计的统计性质：线性性、无偏性、最小方差性。5.异方差、自相关、多重共线性的后果。异方差后果（1） 当计量模型中存在异方差，OLS估计量仍具线性性和无偏性。（2） 当计量模型中存在异方差，OLS估计量不再是有效估计量。自相关的后果：当误差项存在自相关时，模型参数的最小二乘估计量具有如下特征：（1） 回归系数的最小二乘估计量仍具有无偏性。（2） Var（）不再具有最小方差性。 （3） (3)有可能低估误差项 的方差。（4） 由于存在自相关时，Var（）和都变大，都不具有最小方差性，所以用依据多重共线性后果：（1）参数估计值不精确，也不稳定，样本观测值稍有变动，增加或减少解释变量等都会使参数估计值发生较大变化，甚至出现符号错误，从而不能正确反映解释变量对被解释变量的影响。 （2）参数估计量的标准差较大，使参数的显著性t检验接受了增加零假设的可能，从而舍去对被解释变量有显著影响的解释变量。6.多重共线性的检验（1）两个解释变量的相关性检验 对有两个解释变量的模型，可以利用解释变量样本观测值的散点图来考察二者是否存在显著的线性关系；或者计算两个解释变量之间的相关系数，越接近1，二者的线性关系越强。也可以建立两个解释变量之间的线性回归模型，拟合优度越接近1，解释变量之间的线性关系越显著。（2）多个解释变量的相关性检验 对有多个解释变量的模型，可以分别用其中一个解释变量对其他所有解释变量进行线性回归，并计算拟合优度，其中拟合优度最大且接近1的，说明对应的解释变量与其他所有解释变量之间线性关系显著。也可计算两两解释变量的相关系数，其值接近1或1，说明相应解释变量之间线性关系显著。（3）参数估计值的经济检验 考察参数最小二乘估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性。（4）参数估计值的稳定性 增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化，如果变化明显，说明模型中可能存在多重共线性。（5）参数估计值的统计检验 若多元线性回归模型的拟合优度较大，但回归系数在统计上均不显著，即t检验值的绝对值过小，说明模型存在多重共线性。7.随机误差项包括的因素。随机变量（随机误差项）中一般包括以下几个方面的因素：（1）回归模型中省略的变量。（2）人们的随机行为。（3）建立的数学模型的形式不够完善。（4）经济变量之