2022年最新数学九级上浙教版第4章相似三角形单元测试3.pdf
精品文档精品文档相似三角形一、精心选一选1. 如果32ab, 那么aab等于 ( )（A）32（B）52（C）53（D）352如果两个相似三角形的相似比为1:4 ，那么它们的周长比为（）（A）1:16 （B）1:8 （C）1:4 （D）1:23下列两个三角形不一定相似的是（）（A）两个等边三角形（B）两个全等三角形（C）两个直角三角形（D）两个等腰直角三角形4下列四组条件中, 能判定 ABC与 DEF相似的是( ) （A）A=45, B=55, D=45, F=75（B）AB=5,BC=4,A=45,DE=5,EF=4, D=45 （C）AB=6,BC=5,B=40,DE=12,EF=10, E=40（D）AB=BC, A=50,DE=EF,E=505下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )（）（）（）（）6如图所示 , 在长为 8cm,宽为 6cm的矩形中 , 截去一个矩形( 图中阴影部分 ), 如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 ( ) A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2(第6题) (第7题) (第 8 题)7如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由 B点向 A 点走去，当走到C点时 ， 他 的 影 子 顶 端 正 好 与 树 的 影 子 顶 端 重 合 ， 测 得BC=3.2m， CA=0.8m， 则 树 的 高 度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档ABCDEABCDABCDE为（）（A）4.8m （B）6.4m （C）8m （D）10m8 如图，四边形ABCD是正方形， E是 CD的中点， P是 BC边上一点，下列条件中，不能得到ABP EPC的是（）（A）APB= EPC （B）APE的平分线垂直于BC（C）P是 BC的中点（D）BP ：BC=2 ：39在相似的两个三角形中, 已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,?另一个三角形的一边长是2, 则另一个三角形的周长是( )（A）4.5 （B）6 （C）9 （D）以上答案都有可能10如图，在矩形ABCD中， E是 AD 边上的点，且BEC=Rt ，AE=5，ED=4，则 CE的长是（）（A）5 （B） 6 （C）7 （D）7.5二、耐心填一填11数 3 和 12 的比例中项是。 (第 10 题)12若点 P是线段 AB的黄金分割点，且AP BP ，AB=2，则 AP= 。 （保留根号）13如图 , 在 ABC中, 请添加一个条件: ，使 ACD ABC。（第 13 题）（第 15 题）（第 16 题）141883 年，康托尔构造一个分形，称做康托尔集从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段无限地重复这一过程， 余下的无穷点集就称做康托尔集上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为15如图， ABC中，DEBC，若 AE：EC=2 ：1。则 DE：BC= 。16如图，在 ABC中, 内接正方形EFGH ，BC=20，ADBC于 D，AD=8， 则正方形EFGH的边长为。17在直角坐标中,已知点 A(-2,0),B(0,4),C(0,-3),过点 C 的直线交 x 轴于点 D,使得以 D,O,C 为顶点的三角形与 AOB相似 , 则点 D的坐标为。ABCHEGFDK精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档BMNOFCDEA18晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 米，左边的影子长为1.5 米又知自己身高1.80 米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 米，则路灯的高为米（第 18 题）三、用心解一解（本题有6 小题，共46 分） ：19 （本题 6 分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，直线EF分别交 AD 、BC于点 M 、N，分别交 BA 、DC 的延长线于点E 、F，交 BD于点 O。请写出三个正确的比例式。20 （本小题 8 分）如图，已知在ABC中， AD 是内角平分线，点E在 AC边上，且 AED= ADB。求证： （ 1）求证： ABD ADE；（2）AD2=ABAE 。21（本题6 分）在如图的网格中有一个格点三角形ABC ，请在图中画一个与ABC? 相似且相似比不等于1 的格点三角形ABCDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档OADBCEBAC22（本题8 分）如图， D 为 ABC的边 AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在 AC边上取一点E，使ADE与ABC相似，求AE的长。23 （本题 8 分）如图，在梯形ABCD中， ADBC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作 OEAD 交 AB于点 E，若 AD=6cm，BC=12cm，AOD的面积为6cm2，（1）求 BOC和 DOC的面积；（2）求 OE的长。24 （本题 10 分）如图，已知在RtABC中， ACB=Rt，以斜边上的高线CO与斜边 AB为轴建立直角坐标系，已知OA=1，AC=5，(1)求 OC的长；ABCD-555OCAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档(2)求证： AOCCOB ；(3)求经过 A、B、C三点的抛物线的解析式；（4）以 BC为直径的圆上是否存在点D（除点 O 外） ，使得 BCD与 AOC相似？若存在， 请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。四、挑战自我，获附加分（第 25、26 题各 5 分，第 27 题 10 分，共 20 分） ：25如图，正方形 ABCD中，过点 D 作 DP 交 AC于点 M，交 AB 于点 N，交 CB的延长线于点P，若 MN=1，PN=3，则 DM 的长为（）（A）1 （B）3（C）2 （D） 4ABCDPMNOABCDE（第 25 题）（第 26 题）26如图， ABC中，已知AB=4，AC=3。BC边上的高AD=2，则 ABC的外接圆的半径是。27（ 10 分）函数 y=1243x的图象分别交x 轴，y 轴于 A,C两点，（1）在 x 轴上找出点B，使 ACB AOC ，若抛物线经过A、 B、C三点，求出抛物线的解析式。（2）在（ 1）的条件下，设动点P、Q分别从 A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC 、BA向 C、A运动，连结 PQ ，设 AP=m,是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由。A C O x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
