2022年最新新北师大版六级数学下册第四单元正比例和反比例经典练习.pdf

精品文档精品文档第四单元正比例和反比例教案姓名：学号：总积分：【知识要点】1.掌握正比例与反比例的性质特点；2.判断两个量是否成正比例还是反比例；3.掌握正比例和反比例的性质；知识点 1：成正比例的量两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定 ，也就是 商一定 ，则成正比例。 （Y=KX ，或KXY其中 K一定）判断两个量是否成正比例的方法：（1）先判断是不是相关联的两个量。（2）看这两个量的 比值是否一定 ，比值一定，则成正比例，反之，不成正比例。例 1、下面是小红、小花、小军、小明购买铅笔情况统计表。（1）从表中可以看出（）和（）在变化，而它们的比值（也就是单价） （） ，每枝铅笔都是（）元。（2）可以看出买铅笔的数量增加， （）也相应增加。所以，购买铅笔的数量与总价成（）比例。知识点 2：正比例的图像图像的特征：（1） 正比例图像是一条直线（2） 图像上任意一点表示的实际意义（3） 根据图像还可以在已知一个量的数量时，找出这一个量的对应数量。例 2、下面是某水果店某上午销售桃子情况统计表。重量（千克）1 2 3 5 6 总价（元）1.50 3.00 4.50 7.50 12.00 18.00 1. 根据统计表继续在统计图中打出相应的点，然后把所有的点连接起来。2. 把所有的点连接起来，连成了一条（）线，所以，销售桃子的重量与总价成（）比例。3. 把表格补充完整。购买铅笔的数量（枝）2 3 4 5 总价（元）1.00 1.50 2.00 2.50 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档练习：1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？1） 、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。2） 、圆的半径和面积（）比例。3） 、圆的半径和周长（）比例。4） 、正方形的边长和周长（）比例。5） 、如果 Y=10X ，X和 Y（）比例；6） 、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。7） 、长方形的长一定，宽和周长（）比例。8） 、长方形的长一定，宽和面积（）比例。9） 、甲数是乙数的41，甲数和乙数（）比例。10） 、3x=5y,x和 y（）比例。2、某造纸厂每小时造纸1 时，2 小时、 3 小时各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间 /时1 2 3 4 造纸吨数 /吨1.5 （2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/ 吨6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/ 时（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断， 7 小时造纸多少吨？造纸13.5 吨纸需要几个小时？3、两个圆的面积之差为96cm2，已知小圆的周长与大圆周长的比是3:5，那么大圆的面积是多少平方厘米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档4、陈老师开车从甲地到乙地，3 时行驶了 330 千米，照这样的速度，还需要5时就可以到达乙地。甲乙两地相距多少千米？（用比例知识解答）反比例：知识点 1：成反比例的量两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的 积一定 ，则成反比例 。：（XY=K, 其中 K 是一定的。）:知识点 2：判断两个量是否成反比例的方法：（1）先判断是不是相关联的两个量。（2）看这两个量的积是否一定，积一定，则成反比例，反之，不成反比例。例 3. 下面是某工人加工零件的情况。（1）从表中可以看出（）和（）在变化，而它们的积（也就是工作总量） （） ，都是加工（）个零件。（2）可以看出工作效率增加， （）反而减少。所以，工作效率与工作时间成（）比例。练习：一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例1、A、B、C三种量的关系是： A=CB。如果 B一定，A、C两种量成（）比例。如果 C一定， A 和 B两种量成（）比例。2、总价一定，购买练习本的本数和单价（）比例。3、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。4、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。5、x72y（x、y 均不为 0） ，x 和 y（）比例。6、a:b=8.5,所以 a 和 b（）比例。7、三角形的面积一定，它的底和高（）比例。工作效率（个 /时）1 2 3 4 5 工作时间（时）30 15 10 7.5 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档8、一本书的总页数一定，已看的页数与没有看的页数（）比例。9、比值一定，比的前项和后项（）比例。10、有 220 吨货物，平均每次运的吨数和运的次数（）比例。二、某工程队修一条水渠， 每天工作 6 小时 12 天可以完成。 如果工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？（用比例解）巩固练习：1、 仔细观察每张表格， 思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格 1 数量/本1 3 6 8 10 20 总价/元4 12 24 32 40 80 表格 2 用 60 元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单 价 /元1.5 2 3 4 5 6 数 量 /本40 30 20 15 12 10 2、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。3、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成反比例；4、在速度时间 路程（ 速度、时间和路程三种量，且均不为0） 。（）一定， （）与（）成（）比例；（）一定， （）与（）成（）比例；（）一定， （）与（）成（）比例。5、判断。（1） 、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）（2） 、图上距离和实际距离成正比例。（）（3） 、X和 Y表示两种变化的相关联的量，同时5X7Y0，X和 Y不成比例。（4） 、成正比例的两个量，一个量扩大，另一个量也扩大。 ( ) （5） 、成反比例的两个量，一个量扩大，另一个量缩小。（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档（6） 、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（）（7）一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例。 ( ) （8）在 400 米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( ) （10）圆的周长和它的直径成正比例。 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -