2022年最新春八级数学下册第2章四边形2.1多边形第2课时多边形的外角和练习湘教版.pdf

精品文档精品文档课时作业 ( 十) 2.1 第 2 课时多边形的外角和 一、选择题1 2018 雅 安 已 知n边 形 的 每 个 外 角 都 等 于60 ， 则 它 的 内 角 和 是链接听课例 2归纳总结 ( ) A180 B 270 C 360 D 7202. 一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角都等于( ) A60 B 72 C 90 D 10832017莱芜一个多边形的内角和比其外角和的2 倍多 180，则该多边形的对角线的条数是 ( ) A12 B 13 C 14 D 15 42016十堰如图K10 1，小华从点A出发，沿直线前进10 米后左转24，再沿直线前进 10 米，又向左转24照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是 ( ) 图 K101 A140 米 B 150 米 C 160 米 D 240 米二、填空题5如图K10 2，一个六边形木框具有不稳定性，要使它固定不变，至少要钉上_根木条图 K102 62017福建两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图K103 所示，则 AOB等于 _. 图 K103 72017南京如图K104， 1 是五边形 ABCDE 的一个外角，若165，则 A B C D_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档图 K104 三、解答题8一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，求这个多边形是几边形. 链接听课例 2归纳总结9如图 K105，分别在三角形、四边形的广场各角向内或向外修建半径为R的扇形草坪 ( 阴影部分 ) 求：(1) 图中草坪的面积；(2) 图中草坪的面积；(3) 图中草坪的面积图 K105 方程思想如果多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350，那么这个多边形的边数是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档详解详析课堂达标1 解析 D 因为 n 边形的每个外角都等于60，所以 n 360 60 6，即 这个多边形是六边形，所以其内角和为(6 2)180 720. 故选 D. 2B 3 答案 C 解析 设多边形的边数是n. 根据题意，得 (n 2)180 2360 180，解得n7. 七边形的对角线的条数是7（ 73）214. 4 解析 B 因为正多边形的外角和是360，每次左转24， 3602415，即左转15 次就可以回到出发点A. 又因为每走 10 米左转一次，所以共走了150 米故选B. 53 6 答案 108 解析 如图，由题意，得1 2 3 4 108， 5 6180 10872， 7180 72 72 36， AOB 360 1 3 7360 108108 36 108. 故答案为 108. 7 答案 425 解析 根据多边形的内角和公式，得五边形的内角和为(5 2) 180 540. 165， AED 115， A BC D540 115 425 . 8解：设这个多边形每个外角的度数是n，则每个内角的度数是(n 140) . 根据题意，得n(n 140)180，解得 n20. 36020 18，故这个多边形是十八边形9解： (1) 因为半径为R的圆的面积为R2，三角形的内角和为180，故题图中的草坪形成的扇形的度数为180，所以题图中草坪的面积为12R2. (2) 因为半径为R的圆的面积为R2，故题图中草坪的面积为4R2 R23R2. (3) 因为半径为R的圆的面积为R2，四边形的外角和为360，因此题图中草坪的面积为 R2. 素养提升精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档解：设这个多边形的边数为n，所加的外角度数为x，则 x(n 2) 1801350，x1350(n2) 180. 0 x180，01350(n2) 180180，解得172n192. n 为整数， n9. 答：这个多边形的边数是9.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -