2020年衡水市初一数学下期末试题(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2020年衡水市初一数学下期末试题(带答案)一、选择题1为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A1600名学生的体重是总体B1600名学生是总体C每个学生是个体D100名学生是所抽取的一个样本2已知方程组的解满足则m的值为（ ）A-1B-2C1D23已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )A3B5C1或3D1或54已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ）A1B-1C2D-25小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210x+90（15x）1.8B90x+210（15x）1800C210x+90（15x）1800D90x+210（15x）1.86点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A4cmB2cm;C小于2cmD不大于2cm7如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（ ）A3=7B2=6C3+4+5+6=180°D4=88如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150°，则2（）A20°B30°C40°D50°9不等式组的解集是（ ）AB3C13D1310将点A（1，1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）11用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（   ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角12在平面直角坐标系中，点在第四象限，它到轴和轴的距离分别是2、5，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题13不等式的正整数解为：_14若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_15化简(-1)0+()-2-+=_.16已知(m-2)x|m-1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_17如图，点A，B，C在直线l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm.18如图，直线，35°，则_°19若是一个完全平方式，则m的值是_20步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_折三、解答题21如图，在中，垂足为，点在上，垂足为，.（1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数.22已知，点不在同一条直线上，（1）如图，当时，求的度数；（2）如图，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下且，直接写的值23某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？24探究题学习近平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题小明遇到了下面的问题：如图1，点P在、内部，探究，的关系小明过点P作的平行线，可证，之间的数量关系是：_如图2，若，点P在AC、BD外部，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程过点P作_随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证： 25如图，已知，请用三种不同的方法说明【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可【详解】解：-得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1故选：A【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.3A解析：A【解析】分析：根据点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选A点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数4B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.5C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15x）1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.6D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案【详解】当PCl时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质7D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180°而4与8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则4=8错误，故选D.8C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】1=50°，3=1=50°，2=90°50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.9D解析：D【解析】【分析】【详解】解：，由得x>1，由得x3，所以解集为：1<x3；故选D10C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，点B的坐标是（-2，1）故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12A解析：A【解析】【分析】先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点B的坐标【详解】点B在第四象限内，点B的横坐标为正数，纵坐标为负数点B到轴和轴的距离分别是2、5横坐标为5，纵坐标为2故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负二、填空题1312345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6x的正整数解为故答案为12345解析：1，2，3，4，5【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6,x<6，x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，514（11）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：（1，1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减15-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键160【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-20解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义，得 |m-1|=1且m-20， 解得m=0，故答案为0【点睛】考查了二元一次方程的定义二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程17【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：PBlPB=5cmP到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案【详解】解：PBl，PB=5cm，P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.18145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得AED=1根据可得AE/CD根据平行线的性质可得AED+2=180°即可求出2的度数【详解】如图：延长AB交l2于El解析：145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得AED=1，根据可得AE/CD，根据平行线的性质可得AED+2=180°，即可求出2的度数.【详解】如图：延长AB交l2于E，l1/l2,AED=1=35°，AE/CD，AED+2=180°，2=180°-AED=180°-35°=145°，故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE/CD是解题关键.198或4【解析】解：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9m-2=±6m=8或m=-4故答案为8或-4解析：8或4【解析】解：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9，m-2=±6，m=8或m=-4故答案为8或-420【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式： 解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折,则有解得 即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.三、解答题21（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由CDAB，EFAB即可得出CDEF，从而得出2=BCD，再根据1=2即可得出1=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DGBC；（2）在RtBEF中，利用三角形内角和为180°即可算出2度数，从而得出BCD的度数，再根据BCDE即可得出3=ACB，通过角的计算即可得出结论【详解】（1）证明：，；（2）解：在RtBEF中，B=54°，2=180°-90°-54°=36°，BCD=2=36°又BCDG，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出1=BCD；（2）找出3=ACB=ACD+BCD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键22（1）120°；（2）2AQB+C=180°；（3）DAC=60°，ACB=120°，CBE=120°.【解析】【分析】（1）过点C作CFAD，则CFBE，根据平行线的性质可得出ACF=A、BCF=180°-B，将其代入ACB=ACF+BCF即可求出ACB的度数；（2）过点Q作QMAD，则QMBE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出AQB=(CBE-CAD)，结合（1）的结论可得出2AQB+C=180°；（3）由（2）的结论可得出CAD=CBE，由QPPB可得出CAD+CBE=180°，联立可求出CAD、CBE的度数，再结合（1）的结论可得出ACB的度数.【详解】解：（1）在图中，过点C作CFAD，则CFBECFADBE，ACF=A，BCF=180°-B，ACB=ACF+BCF=180°-（B-A）=180°-(118°-58°)=120°（2）在图2中，过点Q作QMAD，则QMBEQMAD，QMBE，AQM=NAD，BQM=EBQAQ平分CAD，BQ平分CBE，NAD=CAD，EBQ=CBE，AQB=BQM-AQM=(CBE-CAD)C=180°-(CBE-CAD)=180°-2AQB，2AQB+C=180°（3）ACQB，AQB=CAP=CAD，ACP=PBQ=CBE，ACB=180°-ACP=180°-CBE2AQB+ACB=180°，CAD=CBE又QPPB，CAP+ACP=90°，即CAD+CBE=180°，CAD=60°，CBE=120°，ACB=180°-（CBE-CAD）=120°，故DAC=60°，ACB=120°，CBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出ACB=180°-(B-A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出AQB=(CBE-CAD)；（3）由ACQB、QPPB结合（1）（2）的结论分别求出DAC、ACB、CBE的度数23（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元【解析】【分析】（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；（2）根据利润=数量×（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台则1500x+2100（50-x）76000，解得：x48则50x48x是整数，x=49或x=50故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润为：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）方案二的利润为：50×（1650-1500）=7500（元）75507500方案一的利润大，最多为7550元【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解24（1）；（2）；PE；BD；（3）证明见解析【解析】【分析】如图，过P作，根据平行线性质得，；（2）如图2，过点P作由平行线性质得：，；(3) 如图3，过点A作，由平行线性质得，【详解】如图，过P作，故答案为如图2，过点P作，；故答案为，PE，BD，；证明：如图3，过点A作，【点睛】本题考核知识点：平行线的性质.解题关键点：作平行线，灵活运用平行线的性质25见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过C转化得到，从而证明；方法二：连接BD，根据平行得，角度转化得到，从而证平行；方法三：延长至，根据平行得，角度转化得，从而证平行【详解】方法一：ABCDADBC方法二：连接ABCD又ADBC方法三：延长至ABCD又ADBC【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补专心-专注-专业