三角形全等的判定-经典习题(共17页).doc

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-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，接着进一步引导学生思考证明三角形全等的思路，帮助一些看到证明题就头痛的学生解决问。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎一三角形全等的判定三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎这是本节的重点知识，在【知识点击】、【典例引路】、【当堂检测】、【基础训练】中设置了相应的例题以提高解题能力。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎二易错点三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎因为证明三角形全等的条件较多，学生很容易把“边边角”也用来证明三角形全等，值得注意的是，这“边边角”并不是三角形全等的条件。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击一: 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击二: 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击三: 角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击四: 角角边推论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击五: 直角三角形全等的条件还有“斜边直角边公理”：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“HL”三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击六: 全等三角形的应用：证明线段或角相等，通常先观察要证明的线段或角分布在怎样的两个可能全等的三角形中，再分析这两个三角形全等已经有什么条件，还缺少什么条件，最后证出所缺条件。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击七: 证明三角形全等的思路三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎由于证明三角形全等的方法较多，因此证明两个三角形全等的思路与其他证明题目的思路有所不同，它不是先想用什么方法去证，而是先分析条件，观察待证全等的两个三角形中，已经具备了哪些条件，然后以其为基础，观察其他需要的条件，最后证出需要的条件。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎例如：易得两边对应相等，则应再找，在（1）（2）中证出一个条件，则可以证出三角形的全等。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎类型之一:SSS三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎求证：ABCDEF。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【解析】已知中给的条件均为线段，由此可以考虑从边边边公理证明，这里又需用到等量公理。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【答案】三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎证明：三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎BE=CF三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎BE+EC=EC+CF（等量加等量和相等）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎在ABC和DEF中三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎ABCDEF（SSS）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎类型之二:ASA三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎已知：如图，1=2，ABC=DCB。求证：AB=DC。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【解析】证明线段或角相等时，常归结到线段或角所在的三角形的全等上，这是三角形全等判断的一种应用。本例要证明AB=DC，以它们所在的三角形全等为证明的手段，就是这种应用的一个例子。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎要证AB=DC，只需证明ABCDCB。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【答案】三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎证明：1= 2，ABC= DCB，三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎ABC1=DCB2三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎DBC= ACB三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎在ABC和DCB中：三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎ABC DCB（ASA）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎AB=DC三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎类型之三:AAS三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎已知：在ABC中，AD为BC边上的中线，CEAD，BFAD。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎求证：CE=BF三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【解析】将CE与BF放在CED与BFD中，证明这两个三角形全等，问题便可解决，而全等条件经过已知的转化是可以得到的。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【答案】三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎证明：三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎CEAD，BFAD三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎CED=BFD=90°（垂直定义）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎D为BC中点三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎BD=DC（线段中点定义）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎在DEC与DFB中三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎DECDFB（AAS）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎CE=BF（全等三角形对应边相等）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎类型之四:综合三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎已知：如图，AB=DE，BC=EF，CD=FA，A= D。求证：B= E。三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【解析】要证B=E，通常的思路是要证ABC DEF，但如果连结AC、DE就会破坏A=D的条件。因此应当另想他法。观察后不难发现：ABFDEC，于是可证ABF= DEC，进一步即可证明ABC= DEF三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【答案】三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎证明：连结BF、CF、CE三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎在ABF和DEC中三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎ABF DEC（SAS）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎1= 2，BF=EC三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎在BFC和ECF中三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎BFC ECF（SSS）三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎3= 4三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎1+3= 2+4，即：ABC= DEF三角形全等的判定_经典习题- 4 -三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎说明：如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以将线段、角扩大（或缩小）或将线段、角分解为几部分，再分别证明扩大（或缩小）的量相等；或证明被分成的几部分对应相等，这是证明线段、角