2022年最新高一数学单元测试-第三章-概率-3.pdf

精品文档精品文档第三章概率单元测试一、选择题 : （本大题共10 题，每小题5 分，共 50 分）1. 下列说法正确的是（）A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定2. 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A. 61 B. 21 C. 31 D. 413. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000 次，那么第 999 次出现正面朝上的概率是（）A. 9991 B. 10001 C. 1000999 D. 214. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品” ，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A. A与 C互斥 B. B与 C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥5. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3 ，质量小于4.85g 的概率为 0.32 ，那么质量在 4.8 ，4.85 （ g ）范围内的概率是（）A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A. 21 B. 41 C. 31 D. 817. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A. 31. B. 41 C. 21 D. 无法确定8. 从五件正品， 一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A. 1 B. 21 C. 31 D. 329. 一个袋中装有2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出1 球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A. 21B. 31C. 41 D. 5210. 已知直线bb,xy-2,3，则直线在轴上的截距大于1 的概率是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档A. 51B. 52C. 53 D. 54二、填空题 （本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分）11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_ 12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3 的概率是 _ 13. 若1b是0,1上的均匀随机数,6*)5.0(1bb, 则是区间上的均匀随机数 . 14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示: 年降水量 /mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.21 0.16 0.13 0.12 则年降水量在 200，300 （m,m ）范围内的概率是_ 15. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 做为点 P的横纵坐标 , 则点 P在直线 x+y=5 下方的概率是三、解答题 （本大题共3 小题，共30 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(12分) 从 1、2、3、4、5、6、 7 中任取一个数 , 求下列事件的概率. (1) 取出的数大于3; (2) 取出的数能被3 整除 ; (3) 取出的数大于3 或能被 3 整除 . 17. （12 分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？18. （12 分）10 本不同的语文书，2 本不同的数学书，从中任意取出2 本，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档能取出数学书的概率有多大？19.(13分) 在集合40, 50),(yxyx内任取 1 个元素 , 能使不等式0121934yx成立的概率是多少? 20.(13 分) 某班数学兴趣小组有男生三名, 分别记为32,aaa1, 女生两名 , 分别记为21,bb, 现从中任选 2 名学生去参加校数学竞赛. (1) 写出这种选法的样本空间;(2) 求参赛学生中恰有一名男生的概率; (3) 求参赛学生中至少有一名男生的概率. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档21. （14 分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3 个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2 个，从两个盒子中各取1 个球(1) 求取出的两个球是不同颜色的概率;.(2)请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）. 参考答案一、选择题 : （本大题共10 题，每小题5 分，共 50 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）11. 5112. 18113. -3,3 14. 0.25 15.61 基本事件数36 个, 在直线下方的点有6 个(1,1)、(1,2)、(1,3) 、(2,1) 、(2,2) 、(3,1) 三、解答题（本大题共3 小题，共30 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 解: 从从 1、2、3、4、5、 6、7 中任取一个数是等可能的, 共有七种结果 . (1) 取出数大于3 有 4 种可能 :4 、5、6、7，故所求事件的概率为74; (2) 取出的数被3 整除, 有 2 种可能 :3 、6，故所求事件的概率为72; (3) 取出的数大于3 或能被 3 整除 , 共有 5 种可能 :3 、4、5、6、7，故所求事件的概率为75. 17. 解: 因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设 A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为 :25 25625 两个等腰直角三角形的面积为:2 212323529 带形区域的面积为:625 52996 P（A）6259618. 解: 基本事件的总数为:12 11266 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B D B C B C C A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档y 4 2 1 3 0 1 2 3 4 5 x “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况: （1） “恰好取出1 本数学书”所包含的基本事件个数为:10 220 （2） “取出 2 本都是数学书”所包含的基本事件个数为:1 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:20 121 因此, P（ “能取出数学书” ）22719. 解: 集合40, 50),(yxyx为矩形内（包括边界）的点的集合，而集合012193),(y4xyx表示坐标平面内直线0121934yx上方所有点的集合，所以所求的概率为103543421矩形阴影SSP20 解: （1）样本空间),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(21131322122111323121bbbabababababaaaaaaa（2）记A = “恰有一名参赛学生是男生”则),(),(),(),(),(),(131322122111babababababaA由 6 个基本事件组成，故6 .0106)(AP; （3）记B=“至少有一名参赛学生是男生”，则),(),(),(),(),(),(),(),(),(131322122111323121babababababaaaaaaaB故9. 0109)(BP. 21 解: （1）设 A “取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”. 则事件 A的概率为 : P（A）69232392由于事件 A与事件 B是对立事件，所以事件B的概率为 : P（B） 1P（A） 19297精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）随机模拟的步骤: 第 1 步: 利用抓阄法或计算机（计算器）产生13 和 24 两组取整数值的随机数，每组各有 N个随机数。用“ 1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“ 4”表示取到黄球。第 2 步: 统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第 3 步: 计算Nn的值。则Nn就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -