2017-2018学年江西省抚州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年江西省抚州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项1下列计算正确的是（）Aa3+a22a5Ba3a2a6Ca3÷a2aD（a3）2a92某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.g，则将0.用科学记数法表示为（）A2.3×107B2.3×106C2.3×105D2.3×1043下列图案中不是轴对称图形的是（）ABCD4已知如图所示的两个三角形全等，则的度数是（）A72°B60°C50°D58°5如图是小明从学校到家行进的路程s（米）与时间t（分）的图象，观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（）ABCD6作等腰ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有（）个A1B2C3D4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7计算：（）1 8如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则1 °9已知 （xa）（x+a）x29，那么a 10如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为 11如图所示，在ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若ADE周长是10cm，则BC cm12如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），AOB30°，ABM60°，当OAP 时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：12+（3.14）0（2）3（2）已知5a4，5b6求5a+b的值14（6分）先化简，再求值：（2a1）22（2a+1）+3，其中a115（6分）已知，ABC是等边三角形，请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴（1）若DEF是等腰三角形，A点是DE的中点，且DEBC（2）若ADE是等腰三角形，四边形BCGF为等腰梯形16（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由已知：B、C、E三点在一条直线上，3E，4+2180°试说明：BCFE+F解：3E（已知）EF （内错角相等，两直线平行）4+2180°（已知）CD CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行）1F，2 BCF1+2（已知）BCFE+F（等量代换）17（6分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折（总价的90%）付款某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，已知l1l2，把等腰直角ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若130°，求2的度数19（8分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜（1）小亮获胜的概率是 ；（2）小颖获胜的概率是 ；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；（4）小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？20（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：每月用水量价格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×（86）20（元）（1）若用户缴水费14元，则用水 m3；（2）若该户居民4月份共用水15m3，则该户居民4月份应缴水费多少元五、（每小题9分，共18分）21（9分）如图，点A、F在线段GE上，ABDE，BCGE，ACDF，ABDE（1）请说明：ABCDEF；（2）连接BF、CF、CE，请你判断BF与CE之间的关系？并说明理由22（9分）阅读下面的材料并填空：（1）（1+）1，反过来，得1（1）（1+）（1）（1+）1，反过来，得1（1）（1+） × （1）（1+）1，反过来，得1 利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1）（1）（1）（1）（1）（1）六、（本大题共1小题，共12分）23（12分）学习概念：三角形一边的延长线与三角形另一边的夹角叫做三角形的外角如图1中ACD是AOC的外角，那么ACD与A、O之间有什么关系呢？分析：ACD180°ACO，A+O180°ACOACDA+ ，结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 问题探究：（1）如图2，已知：AOBACPBDP60°，且AOBO，则AOC OBD；（2）如图3，已知ACPBDP45°，且AOBO，当AOB °，AOCOBD；应用结论：（3）如图4，AOB90°，OAOB，ACOP，BDOP，请说明：ACCD+BD拓展应用：（4）如图5，四边形ABCD，ABBC，BD平分ADC，AECD，ABC+AEB180°，EB5，求CD的长2017-2018学年江西省抚州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项1【解答】解：a3与a2不是同类项，不能合并，A错误；a3a2a5，B错误；a3÷a2a，C正确；（a3）2a6，D错误，故选：C2【解答】解：0.2.3×106故选：B3【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C4【解答】解：两个三角形全等，50°，故选：C5【解答】解：根据图象可知，分成2段，也就是说着两段的速度不同前慢后快，所以虽然时间用了10分钟，但是所走过的路程不是一半，故错，其他都对，故选：B6【解答】解：根据等腰三角形的三线合一的性质可知：图1，图3中的作法正确；根据对称性可知，图3中，线段BF和线段CE的交点在等腰三角形ABC的对称轴上，所以线段AD是ABC的高，如图4中，根据对称性可知：线段FM和线段EN的交点在在等腰三角形ABC的对称轴上，所以线段AD是ABC的高，综上所述，四种作图方法都是正确的，故选：D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7【解答】解：（）13故答案为：38【解答】解：根据题意得：1138°60°78°，故答案为：789【解答】解：根据平方差公式，（xa）（x+a）x2a2，由已知可得，a29，所以，a±±3故答案为：±310【解答】解：a2+2ab+b2（a+b）2，正方形的边长为a+b，故答案为：a+b11【解答】解：边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，DADB，EAEC，AD+AE+DE10cm，BD+EC+DE10cm，即BC10cm故答案为：1012【解答】解：分为以下5种情况：OAOP，AOB30°，OAOP，OAPOPA（180°30°）75°；OAAP，AOB30°，OAAP，APOAOB30°，OAP180°AOBAPO180°30°30°120°；ABAP，AOM60°，ABAP，APOABM60°，OAP180°AOBAPO180°30°60°90°；ABBP，ABM60°，ABBP，BAPAPO（180°60°）60°，OAP180°AOBAPO180°30°60°90°；APBP，ABM60°，APBP，ABOPAB60°，APO180°60°60°60°，OAP180°AOBAPO180°30°60°90°；所以当OAP75°或120°或90°时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形，故答案为：75°或120°或90°三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13【解答】解：（1）12+（3.14）0（2）31+1+88；（2）5a4，5b65a+b5a×5b4×62414【解答】解：原式4a24a+14a2+34a28a+2，当a1时，原式4+8+21415【解答】解：如图：16【解答】解：3E（已知），EFAB（内错角相等，两直线平行），4+2180°（已知），CDAB，CDEF（平行于同一条直线的两条直线互相平行），1F，2E，BCF1+2（已知），BCFE+F（等量代换）故答案为：AB，AB，EF，E17【解答】解：（1）方案：y130×8+5（x8）200+5x；方案：y2（30×8+5x）×90%216+4.5x；（2）由题意可得：y1y2，即200+5x216+4.5x，解得：x32，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18【解答】解：ABC是等腰直角形，BAC90°，ACB45°如图，过点C作直线CFAE，l1l2，CFl1l2，1ACF，BCF2，ACF+BCFACB45°，即1+245°130°，245°30°15°19【解答】解：（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为x，则85x5+8，即3x13，在2，3，5，8，10，12这6个数字中，能构成三角形的有5、8、10、12这四个，小亮获胜的概率是，故答案为：；（2）在2，3，5，8，10，12这6个数字中，能构成等腰三角形的有5，8这两个，小颖获胜的概率是；（3）小亮转动转盘一次，停止后指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度若三根木棒能组成三角形则小亮获胜；小颖转动转盘一次，停止后指针指向的数字为偶数，则小颖获胜；（4）不能，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，只是说明可能性小，但并不一定为020【解答】解：（1）设用水xm3，根据题意得：6×2+4（x6）14，解得：x6.5，则用水6.5m3；故答案为：6.5；（2）根据题意得：6×2+4×4+8×（1510）12+16+4068（元）五、（每小题9分，共18分）21【解答】（1）证明：BCGE，ABCBAG，BCACAF，ABDE，ACDF，BAGDEF，DFECAF，ABCDEF，BCADFE，ABDE，ABCDEF（2）结论：BFCE，BFCE，理由如下：ABCDEF，BCEF，BCEF，四边形BFEC是平行四边形，BFCE，BFEC22【解答】解：（1）（1+）1，反过来，得1（1）（1+），（1）（1+）1，反过来，得1（1）（1+）×，（1）（1+）1，反过来，得1（1）（1+）利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1）（1）（1）（1）（1）（1）××××××故答案为：，（1）（1+），六、（本大题共1小题，共12分）23【解答】解：学习概念：ACD180°ACO，A+O180°ACOACD180°（180°AO）A+O，即：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，故答案为：O，和；问题探究：（1）AOB60°，AOC+BOD60°，ACPBDP60°，ACOODB120°，AOC+OAC60°，OACBOD，在AOC和OBD中，AOCOBD（AAS），故答案为：；（2）AOCOBD，AOCOBD，BDP45°，BOD+OBD45°，BOD+AOC45°，AOB45°，故答案为：45°；应用结论：（3）ACOP，BDOP，ACOODB90°，1+390°，AOB90°，2+390°，12，AOCOBD，OCBD，ACOD，ACODOC+CDBD+CD；拓展应用：（4）如图5，在DB上取一点F使CFCD，CFDCDF，BD平分ADC，ADBCDB，CFDCDFADB，AECD，BDCAED，AEDCFD，AEB+AFD180°，AEB+ABC180°，AEDABC，AEBBFC，AEDABE+BAE，ABCABE+CBF，BAECBF，ABBC，ABEBCF，CFBE5，CDCF5专心-专注-专业