机电系《线性代数》课程标准.doc

机电系线性代数课程标准课程名称：线性代数课程类型：专业基础课总学时： 30适用专业：电气自动化先修课程：中学数学、高等数学内容：1、课程的目的、地位、任务本课程是机电工程系电气自动化技术专业学生必修的专业基础课。由于线性问题广泛存在于技术科学和经济科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，因此，本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科，学生必须具备本课程的基本理论知识，并熟练地掌握它的方法。通过本课程的学习，使学生系统地获得应用科学中常用的一些理论及其有关基本知识，从而为学生学习后继课程及进一步提高打下必要的数学基础。2、知识、能力、素质培养通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，在工程、经济等领域中也常常会涉及到多元的线性方程组问题，通过本课程的学习，使学生能掌握技术科学中常用的行列式、矩阵、线性方程组的理论及其有关基本知识，较熟练的进行行列式、矩阵运算，并运用行列式、矩阵的知识讨论线性方程组的解法。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生数学知识专业化和将专业知识数学化的相互贯通能力。3、本课程与其他课程的联系与分工、实训技能培养和双证书要求本课程是电气自动化技术和音响专业的专业基础课程，是学习其它专业课的基础。4、本课程在使用现代化教学手段方面的要求配合多媒体教学5、课程内容、学时分配及要求第一章 行列式（8学时）（一）教学内容二阶与三阶行列式：二阶与三阶行列式定义，对角线法则n阶行列式：n阶行列式定义，特殊行列式行列式的性质：利用行列式的性质计算行列式行列式的按行（列）展开：行列式的按行（列）展开定理及应用克莱姆法则：克莱姆法则的理论思想，应用克莱姆法则求解方程组重点：对角线法则，行列式的性质，克莱姆法则难点：n阶行列式定义，行列式的展开（二）教学基本要求1. 理解二阶与三阶行列式定义，熟练掌握对角线法则。 2. 理解n阶行列式定义，掌握一些特殊行列式。3. 掌握行列式的性质，熟练掌握利用行列式的性质计算行列式。4. 掌握行列式的按行（列）展开定理及应用，熟练掌握利用行列式的展开计算行列式。5. 掌握克莱姆法则的理论思想，熟练掌握应用克莱姆法则求解方程组。第二章 矩阵（14学时）（一）教学内容矩阵的概念：矩阵的定义，特殊矩阵，矩阵举例矩阵的运算：矩阵的线性运算，矩阵的乘法及方阵的幂，矩阵的转置，方阵的行列式逆矩阵：逆矩阵定义，逆矩阵存在定理，逆矩阵的求法矩阵的初等变换：初等变换的概念，矩阵的秩，初等方阵，利用初等变换求逆阵分块矩阵：分块矩阵的概念，分块矩阵的运算重点：矩阵的运算，矩阵的初等变换，逆矩阵的求法，矩阵的秩难点：矩阵的初等变换，逆矩阵的求法（二）教学基本要求1. 理解矩阵的概念，了解矩阵的实际应用，掌握几种特殊的矩阵。2. 熟练掌握矩阵的线性运算，矩阵的乘法及方阵的幂，矩阵的转置，方阵的行列式。3. 理解逆阵的概念及其存在的充要条件，熟练掌握逆矩阵的求法。4. 熟练掌握矩阵的初等变换，会求矩阵的秩，熟练掌握利用初等变换求逆阵。5. 理解分块矩阵的概念及运算。第三章 向量与线性方程组（8学时）（一）教学内容线性方程组的解：消元法，线性方程组解的判定，利用矩阵的初等变换求解线性方程组n维向量及其运算：n维向量的定义，n维向量的运算向量组的线性相关性：向量组的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组线性关系定理向量组的秩：向量组的极大无关组，向量组的秩，向量空间线性方程组解的结构：齐次线性方程组解的结构，非齐次线性方程组解的结构重点：利用矩阵的初等变换求解线性方程组，判断向量组的线性相关性难点：用向量表示线性方程组的通解（二）教学基本要求1. 掌握线性方程组解的判定，熟练掌握利用矩阵的初等变换求解线性方程组。2. 理解n维向量的定义及运算。 3. 理解向量组的线性组合与线性表示，熟练掌握向量组的线性相关性的判断。4. 熟练掌握向量组的极大无关组及向量组的秩。5. 熟练掌握线性方程组解的结构。3