2022年反比例函数复习优秀教案.pdf
第十七章反比例函数复习教案一、课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质3、运用反比例函数解决某些实际问题二、知识清单1、一般的，如果两个变量x、y 之间的关系可以表示成（k 为常数，且k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。2、反比例函数的图像与性质表达式kyx(k0)K的正负k0K0画出大致图像性质1、图像在象限2、在每个象限内，函数值y随 x 的而1、图像在象限2、在每个象限内，函数值y随 x 的而反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形3、用待定系数法确定函数解析式的步骤：三、例题精讲1、下列函数：2(1)yx(2)2xy(3)1yx1(4)1yx3(5)2yx,其中反比例函数有（填序号）2、若函数210(3)kykx是反比例函数，则k 3、如果双曲线y=kx经过点（ -2，3） ，那么此双曲线也经过点（）A （-2，-3）B （3，2）C （3，-2）D （-3，-2）4、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2） ，高线长为h（cm） ，则 h 关于 r 的函数的图象大致是（）5、已知反比例函数xmy23，当_m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当_m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 6、已知直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则对于双曲线kbyx其中的一个分支，y 随的 x的而7、一次函数1kxy与反比例函数xky在同一坐标系中的图像大致是（）8、在函数axay(12为常数）的图象上有三点),1(1y，),41(2y，),21(3y，则1y，2y，3y的大小关系是9、如图，已知一次函数)0(kbkxy的图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，且与反比例函数)0(mxmy的图象在第一象限交于点C，CD 垂直于x 轴，垂足为D若 OAOB OD1（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式10、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间 x(分钟 )成正比例 ,药物燃烧完后 ,y 与 x成反比例 (如图所示 ),现测得药物8 分钟燃毕 , 此时室内空气中每立方米的含药量为6 毫克 .请根据题中所提供的信息,解答下列问题 :(1)药物燃烧时y 关于 x 的函数关系式为: _, 自变量 x 的取值范围是 :_;药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为 :_.(2)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室 ,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且持续时间不低于10 分钟时 ,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效为什么反比例函数达标检测试卷一选择题（每题3 分，共计 30 分）1面积为 4 的矩形一边为x，另一边为y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为（）x( 分钟)y( 豪克)86O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2.下列各点中，在函数xy2的图像上的是（）A、 （2，1）B、 （-2，1）C、 （2，-2）D、 （1， 2）3.反比例函数yxn5图象经过点（ 2，3） ，则 n 的值是（） A、 2B、1C、0D、14.若反比例函数yxk（k0） 的图象经过点 （ 1， 2） ， 则这个函数的图象一定经过点（） A、 （2， 1）B、 （21，2）C、 （ 2， 1）D、 （21， 2）5.已知甲、乙两地相距s（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h ）的函数关系图象大致是（）6.若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则y 与 z之间的关系是（） A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定7.一次函数ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数yxk满足（） A、当 x0 时， y0B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限8.已知反比例函数yxm21的图象上有A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点，当x1x20 时，y1y2，则 m 的取值范围是（） A、m0B、m0C、m21D、m219.如图 ,关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=-kx(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致是10如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（） A、x 1B、x2C、 1x0 或 x2D、x1 或 0 x2二填空题（每题3 分，共计 21 分）11. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCDOyxAOyxCOxByOxD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 12已知反比例函数xky的图象分布在第二、四象限，则在一次函数bkxy中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”） 13.若反比例函数yxb3和一次函数y3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为 6，则 b14.反比例函数22)12(kxky在每个象限内y 随 x 的增大而增大，则k= .15.已知 y1与 x 成正比例 (比例系数为k1),y2与 x 成反比例 (比例系数为k2),若函数 y=y1+y2的图象经过点 (1,2),(2, 12),则 8k1+5k2的值为 _.16. 若 m 1，则下列函数：0 xxmy; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x 中，y 随 x 增大而增大的是_。17.如图，点M 是反比例函数yxa（a0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线，若S阴影5，则此反比例函数解析式为三解答题（本题5 个题，共计 49 分）18.（8 分）如图， P是反比例函数图象上的一点，且点P到 x轴的距离为3，到 y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式19.（ 9 分）已知 yy1y2， y1与x成正比例， y2与 x2成反比例当x1 时， y 12；当 x4 时， y7(1)求 y 与 x 的函数关系式和x 的取范围；(2)当 x41时，求 y 的值20.（12 分）如图，一次函数yaxb 的图象与反比例函数yxk的图象交于M、N 两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.21（12 分）如图，已知反比例函数yx8与一次函数ykxb 的图象交于A、 B两点，且点 A 的横坐标和点B 的纵坐标都是2求： （1）一次函数的解析式；（2） AOB的面积22.（8 分）某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x （元）3456日销售量 y(个)20151210（1）猜测并确定y 与 x 之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10 元个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
