2022年反比例函数经典中考例题.pdf

反比例函数经典中考例题解析一一、填空题（每空3 分，共 36 分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_2、若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y=nx (n0)的图象有一个交点为点(2,3) ，则m=_，n=_ .3、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式为 _, 另一个交点的坐标为_.4、已知反比例函数2kyx，其图象在第一、三象限内，则k 的值可为。（写出满足条件的一个k 的值即可）5、已知反比例函数xky的图象经过点)214( ，若一次函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为_6、已知双曲线xky经过点（1，3），如果A(11, ba) ，B(22, ba)两点在该双曲线上，且1a 2a 0，那么1b2b 7、函数 y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y= x+1 沿 y 轴向上平移2 个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有个8、已知函数ykx ( )与4x的图象交于A、B 两点，过点 A 作 AC垂直于轴，垂足为点C，则 BOC 的面积为9如图 ,11POAV、212P A AV是等腰直角三角形, 点1P 、2P 在函数4(0)yxx的图象上 , 斜边1OA 、12A A 都在x轴上 , 则点2A 的坐标是_.（第 9 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 10. 两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示 , 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共 2 005 个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 二、选择题（每题3 分，共 30 分）11、反比例函数kyx与直线2yx相交于点 A，A点的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（）A2yxB12yxC2yxD12yx12、如图所示的函数图象的关系式可能是（）.（A）y = x （B）y =x1（C）y = x2 (D) y = 1x13、若点（ 3,4 ）是反比例函数221mmyx图象上一点，则此函数图象必须经过点（）.（A）（2，6）（B）（2，6）（C）（4，3）（D）（3，4）14、在同一平面直角坐标系中, 函数 y=k(x 1) 与 y=)0( kxk的大致图象是 ( )15已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）（第 12 题）第 10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 16、函数 yx1与函数 yx 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、一个B、二个C 、三个D、零个17、已知点 A（ 2，y1）、 B（ 1，y2）、 C （3，y3）都在反比例函数4yx的图象上（）（A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y2 (D) y2y1y318、如图， P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形 P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( ) A S1S2S3 B S2S1S3 C S1S3S2 DS1=S2=S3 20题19. 正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点.ABx 轴于 B,CD x 轴于 D(如图), 则四边形 ABCD 的面积为 ( ) B.32 D.5220 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是【】（A）x1 （B）x2 （C ） 1x0，或 x2 （D）x1，或 0 x2三、解答题21如图，已知直线1yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线2kyx（x2y.22有一个ABCRt，090A，090B，1AB，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数xy3的图象上，求点C的坐标23、请任选一题作答：(A 类) 已知正比例函数xky1与反比例函数xky2的图象都经过点 (2 ， 1). 求这两个函数关系式 .(B 类) 已知函数 y = y1 +y2，y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，且当x = 1时， y =1；当 x = 3时， y = 5. 求 y 关于 x 的函数关系式 .24、若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A（a，2）（1）求点 A的坐标；（ 2）求一次函数4mxy的解析式；（3）设 O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求AOB的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 25、制作一种产品， 需先将材料加热达到60后，再进行操作 设该材料温度为y （），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热 5 分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？附加题1、（2010金华中考） （1）如图所示，若反比例函数解析式为y= 2x，P点坐标为（ 1， 0 ），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点 M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是。（2） 请你通过改变 P点坐标，对直线 M1M的解析式 ykxb 进行探究可得 k，若点 P 的坐标为（ m ，0）时，则 b；（3） 依据(2) 的规律，如果点 P的坐标为（ 6，0），请你求出点 M1和点 M的坐标2、(2009长沙中考 ) 反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点yPQMNOx12123( 第 23题)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （1）比较与的大小；（ 2）求的取值范围3、 (2009夏中考 ) 已知正比例函数1yk x1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于 AB、两点，点A的坐标为(2 1)，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标要点二：反比例函数的应用4、（2010兰州中考）如图， P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为 (2，0)（1）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标5（2009河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 6、（2009衢州中考）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1天第 2天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据， 发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y( 千克)与销售价格 x( 元/ 千克) 之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y( 千克)与销售价格 x(元/ 千克) 之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/ 千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 要点三：反比例函数与一次函数的综合应用7、 （2010成都中考）如图， 已知反比例函数xky与一次函数bxy的图象在第一象限相交与点A（1，k+4）.（1）试确定这两个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围 .8、（2010义乌中考）如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点 P，点 P在第一象限 PA x 轴于点 A，PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交x轴、 y 轴于点 C 、D ，且 SPBD=4，12OCOA（1）求点 D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0 x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 .9、（2009綦江中考）如图，一次函数ykxb (0)k的图象与反比例函数(0)mymx的图象相交于 A、B两点（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式yxPBDAOC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 10、 (2009天津中考 ) 已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4 时，求点的坐标及反比例函数的解析式11、（2009重庆中考）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D ，CEx轴于点 E，1tan422ABOOBOE，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB的解析式12、 （2009兰州中考）如图，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点 C 的坐标及 AOB的面积；(3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -