2022年材料力学期末考试复习题及答案.pdf

二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm ，求A、B、C处的约束力。2. 铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。 已知Iz=mm4，yC=，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3. 传动轴如图所示。已知Fr=2KN ，Ft=5KN ，M=1KN m ，l=600mm ，齿轮直径D=400mm ，轴的 =100MPa。试求：力偶M的大小；作AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径d。4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=，y2=，材料许用压应力c=120MPa，许用拉应力 t=35MPa，a=1m 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 6. 图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm ，长度l=1000mm ，两端铰支。已知材料E=200GPa ，p=200MPa ，s=235MPa ，a=304MPa ，b=，稳定安全系数nst=，=140MPa。试校核AB杆是否安全。7. 铸铁梁如图5，单位为 mm ，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。8. 图所示直径d=100mm 的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kNm的作用。已知M=200GPa，=， =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm ，材料为 Q235钢。已知材料E=200GPa ，p=200MPa ，s=235MPa ，a=304MPa ，b=，稳定安全系数nst=，=140MPa。试校核柱BC是否安全。10. 如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 11. 图所示圆截面杆件d=80mm ，长度l=1000mm ，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=，外力偶M=700Nm的作用，材料的许用应力=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由Q235 钢制成，已知AB、AC、BC为 1m ，杆直径均为d=20mm ，已知材料E=200GPa ，p=200MPa ，s=235MPa ，a=304MPa ，b=，稳定安全系数nst=。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m ，BC=1m ，z轴为截面形心轴，Iz=108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm 的圆截面杆。 在垂直平面内F1=，在水平面内沿z轴方向F2=，材料的 =140MPa。试求：作AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架AB段强度。15. 图所示由5 根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm ，杆的直径d=40mm ，联结处均为铰链。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 已知材料E=200GPa ，p=200MPa ，s=235MPa ，a=304MPa ，b=，稳定安全系数nst=，=140MPa。试校核 1 杆是否安全。 （15 分）16. 图所示为一连续梁，已知q、a及，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。17. 图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18. 如图所示，AB=800mm ，AC=600mm ，BC=1000mm ，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm ，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa ，p=200MPa ，s=235MPa ，a=304MPa ，b=。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 参考答案二、计算题：1. 解：以CB为研究对象，建立平衡方程B( )0:MFC10 1 0.520F:0yFBC10 10FF解得：B7.5kNFC2.5kNF以AC为研究对象，建立平衡方程:0yFAC0yFFA( )0:MFAC1020MF解得：A2.5kNyFA5kN mM2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图B( )0:MFD10 2 120 340F:0yFBD102200FF解得：B30kNFD10kNF梁的强度校核1157.5mmy2230157.572.5mmy拉应力强度校核B截面33B2tmaxt1220 1072.5 1024.1MPa 60125000 10zM yI精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - C截面33C1tmaxt1210 10157.5 1026.2MPa60125000 10zM yI压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）33B1cmaxc1220 10157.5 1052.4MPa60125000 10zM yI所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:xMFt02DFM解得：1kN mM（3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：AB1kNyyFFAB2.5kNzzFF由内力图可判断危险截面在C处22222r3332 ()yzMMTMTWd222332 ()5.1mm yzMMTd4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图A( )0:MFD22130yFPP:0yFAD20yyFFPP解得：A12yFPD52yFP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 梁的强度校核拉应力强度校核C截面C22tmaxt0.5zzM yPa yII24.5kNPD截面D11tmaxtzzM yPa yII22.1kNP压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）D22cmaxczzM yPa yII42.0kNP所以梁载荷22.1kNP5. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2221N22332 ()()4F aFlFFMAWdd13p16FaTWd2221222221r323332 ()()4164()4()F aFlFFaddd6. 解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程C( )0:MFAB0.80.6 50 0.90F解得：AB93.75kNFAB杆柔度1 100010040/ 4li229p6p200 1099.3200 10E由于p，所以压杆AB属于大柔度杆222926crcr22200 104010248.1kN41004EdFA工作安全因数crstAB248.12.6593.75FnnF所以AB杆安全7. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 梁的强度校核196.4mmy225096.4153.6mmy拉应力强度校核A截面A11tmaxt0.8zzM yP yII52.8kNPC截面C22tmaxt0.6zzM yP yII44.2kNP压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）A22cmaxc0.8zzM yP yII132.6kNP所以梁载荷44.2kNP8. 解：点在横截面上正应力、切应力3N24700 1089.1MPa0.1FA33P16 6 1030.6MPa0.1TW点的应力状态图如下图：由应力状态图可知x=，y=0，x=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - cos2sin222xyxyxo4513.95MPao4575.15MPa由广义胡克定律ooo6594545451113 950 3 75 15104 2975 10200 10()(.).E强度校核2222r4389 13 30 6103 7MPa.所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程A( )0:MFAB420 52.50F解得：BC62.5kNFBC杆柔度1 400020080/ 4li229p6p200 1099.3200 10E由于p，所以压杆BC属于大柔度杆222926crcr22200 108010248.1kN42004EdFA工作安全因数crstAB248.13.9762.5FnnF所以柱BC安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程:0 xFE200 xF:0yFAE600yyFFA( )0:MFE820 360 60yF解得：E20kNxFE52.5kNyFA7.5kNyF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程C( )0:MFAHF12405yFF解得：HF12.5kNF11. 解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为33N234 30 1032 1.2 1029.84MPa0.080.08zzFMAW3p16 7006.96MPa0.08TW2222r3429.844 6.9632.9MPa所以杆的强度满足要求12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BCFFBC杆柔度1 100020020/ 4li229p6p200 1099.3200 10E由于p，所以压杆BC属于大柔度杆222926crcr22200 10201015.5kN42004EdFAcrstAB15.53.0FnnFF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 解得：5.17kNF13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图A( )0:MFB315 4 20yF:0yFAB1540yyFF解得：A20kNyFB40kNyF梁的强度校核拉应力强度校核D截面33D1tmaxt81240/3 10183 1014.1MPa 1.73 1010zM yIB截面33B2tmaxt8127.5 10400 1017.3MPa 1.73 1010zM yI压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）33D2tmaxc81240/ 3 10400 1030.8MPa1.73 1010zM yI所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 22332604897.8MPa0.02MW3p16 6038.2MPa0.02TW2222r3497.84 38.2124.1MPa 所以刚架AB段的强度满足要求15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求1235.36kN2FP1 杆柔度1 100010040/ 4li229p6p200 1099.3200 10E由于p，所以压杆AB属于大柔度杆222926crcr22200 104010248.1kN41004EdFA工作安全因数crst1248.1735.36FnnF所以 1 杆安全16. 解：以BC为研究对象，建立平衡方程B( )0:MFCcos02aFa q a0:xFBCsin0 xFFC( )0:MFB02yaq aFa解得：Btan2xqaFB2yqaFC2cosqaF以AB为研究对象，建立平衡方程0:xFAB0 xxFF:0yFAB0yyFF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - A( )0:MFAB0yMFa解得：Atan2xqaFA2yqaF2A2qaM17. 解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2223N12332 (2)()4F lF lFFMAWdd3p16eMTWd222322221r323332 (2)()1644()4()eF lF lMFddd18. 解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求BC53FFBC杆柔度1 100020020/ 4li229p6p200 1099.3200 10E由于p，所以压杆AB属于大柔度杆222926crcr22200 10201015.5kN42004EdFA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - crstBC15.535/3FnnFF解得：3.1kNF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -