四边形提高---八年级(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上教 师姓 名学生姓名学管师 学 科数学年级八上课时间 月 日 ：00- ：00课 题四边形综合提高教 学目 标四边形的性质及其简单的几何变换教 学重 难点四边形的性质及其应用教学过程【知识梳理】【经典例题】例题一：如图，已知AD与BC相交于E，123，BDCD，ADB90°，CHAB于H，CH交AD于F. （1）求证：CDAB；（2）求证：BDEACE；（3）若O为AB中点，求证：OFBE. 例题二：已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若AB5，AC7，求ED例题三：如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF例题三：已知：如图4-26所示，ABC中，AB=AC，BAC=90°，D为BC的中点，P为BC的延长线上一点，PE直线AB于点E，PF直线AC于点F求证：DEDF且DE=DF例题四：在ABCD的对角线相交于点O. E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB求证：EP=EF例题五：如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式例题六：在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，D为边OB的中点.（）若为边上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；温馨提示：如图，可以作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，此时的周长是最小的.这样，你只需求出的长，就可以确定点的坐标了.yBODCAxEyBODCAx （）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.【课堂巩固】1、在ABC中，BAC=45°，ADBC于D，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积2、如图131，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图132EABDGFOMNC图131A( G )B( E )COD( F )图133ABDGEFOMNC3、(1)已知：如图1，中，分别以、为一边向 外作正方形和，直线于，若于，于. 判断线段的数量关系，并证明；(2)如图2，梯形中，, 分别以两腰、为一边向梯形 外作正方形和，线段的垂直平分线交线段于点，交于点，若于，于(1)中结论还成立吗？请说明理由.4、如图，梯形ABCD中，ADBC, E是CD的中点，EFAB于点F, AB=6cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面积。5、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；（2）将图1中BEF绕B点逆时针旋转45º，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 （3）将图1中BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）FBADCEG图1FBADCEG图2FBACE图3D课后小结上课情况：课后需再巩固的内容： 配合需求：家 长 _学管师 _组长签字专心-专注-专业