华师大版初中数学七年级上第二章·有理数(整章导学案)(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第2章 有理数§2.1 正数和负数一相反意义的量北美洲格陵兰岛上住着一群人，他们所居住的地方是世界上人类居住的纬度最高的地方，已属于北极圈的范围内。极端的高纬度使得他们居住的地方常年持续极端低温。他们说：“我们这里天天47。”隔着一个大西洋，远在千里之外的非洲西海岸，这里到处都是荒漠，形成了大海与沙漠相接的奇异景象。这里是世界上最干旱的地区，也是世界上最大的沙漠地区，这里是撒哈拉大沙漠。当地的土著说：“我们这里天天47。”这两个47一样吗？举例：收入800元，支出200元。(请尝试着举出两个具有相反意义的量的例子。) _ _二正数&负数一对具有相反意义的量所表示的具体的数负数零正数定义小于0的数正负分界大于0的数性质恒小于0既不是正数，也不是负数恒大于0范围（-，0）0,0（0，+）大小数越大，值越小数越大，值越大比较负数0正数举例，0,，备注v 无限性，没有最大和最小负数v 最大负整数是-1v 零是正数和负数的区分点，同属于有理数，所以分类时，千万不能把零忘掉v 无限性，没有最大和最小正数v 最小正整数是1常见题型：例一：记数 某班数学测试平均分为83分，现规定用正负数来记成绩，超过83分用负数记，未达到83分的用正数记。请按此要求记下列学生的成绩。姓名金 涛常 穆林子萱陶正潇李夜华方 彬白小小杜 飞高 鑫得分948997788073827163成绩姓名柯茹梦丁 浩莫 岩王梓童宋心雅朱铭彗佟 亚刘 柳石 磊得分7785100968387758098.5成绩例二：标准量某种饮料，其包装规格为每瓶750±5.5ml。现做市场调查，抽取了该种饮料10瓶，请你做一次检测员，判断下这10瓶饮料是否全部包装合格。编号净含量（单位：ml）750.0748.1753.9744.2749.0检测结果是 否 是 否 是 否 是 否 是 否 编号净含量（单位：ml）755.7744.5747753.9744.5检测结果是 否 是 否 是 否 是 否 是 否 装瓶合格率检测时间2012.9.18检测地点长春××超市三有理数分类按性质分 正整数整数 零 负整数 正分数分数 负分数按定义分 正整数正数 正分数零 负整数负数 负分数有理数有理数 四数集数字的集合常见数集：正数集，负数集，整数集，分数集 正整数集，正分数集，负整数集，负分数集 非正数集=零+负数，非负数集=零+正数 常见题型：例一：归类型已知A表示负数集，B表示分数集。请将下列数字填入适当的位置。，4.25， A B例二：归类型如下图所示，已知A为有理数集，B表示分数集，C表示正数集。请将下列数字填入适当的位置。，0，CBA 注意 在解决该类问题时，要注意考虑两个数集叠加部分所表示的含义，然后根据这个隐性条件更简单更快捷更准确地填入数字。 扩展·无理数 教材内容：华师大版数学（八年级·上）第14章 数的开方 七上所填写的数集基本上是有理数集，因此，碰到无理数时，不应该将无理数填入这样的数集中。无理数的集中基本形式： 及含有的整式。（整式在第三章学到） 无限不循环小数。形如0.0001的数开方开不尽的数。例如：（八上第一单元14章学到）§2.2 数轴一定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点（0），正方向（箭头），单位长度（格间距）常见题型：判断数轴画法是否正确，认为有误的请写明原因。专心-专注-专业正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_正确 错误 原因：_常见题型：在数轴上读出点所表示的数/在数轴上找出数字所对应的点。请在数轴上标出以下各点（标字母即可）A. B. C. D. E. F. G.请读出数轴上各点所表示的数 H._ I._ J._ K._ L._ M._ N._常见题型：点在数轴上的左右移动。某生早六点出发，去往学校，记其家地址为原点，东为正方向，数轴上单位长度视为1千米。西行500米，有可以直达学校的公交站点。该生慢吞吞地前往公交站点，加上路上买早餐的时间，共花费5分钟。请在数轴上标出公交站点A。该生上车后睡着了，却没发现自己已坐反。公交车以30千米每小时的速度向西行驶了21分钟到达火车站。请标出火车站的位置B，当时该生离家有_千米。该生匆忙打车去学校。出租车花了15分钟向东行驶了5千米，却遭遇早高峰大堵车。出租车在车流中堵了8分钟后丝毫不见动弹，司机便建议该生可以往回走1千米坐轻轨去学校。于是该生当机立断，结车资后下车。假设出租车3千米内收起步价5元，超过后每1.2千米收取1元，并且结单时要收取1元钱燃油费，则该生打车花了_元钱（精确到元）。请在下面写出计算步骤。向西狂奔4分钟后，该生到达轻轨站点，匆匆一看，发现轻轨没有直达学校的，但有一个站点离学校很近，于是，他买票上车。请在数轴上标出轻轨站点C的位置。轻轨载着该生飞快向东驶去，短短5分钟便已行驶了10千米。下一站就要拐弯了，没办法，该生在红旗站下车了。请在数轴上标出红旗站D的位置。身上的钱已经没有了，该生正站在马路边上想着怎样才能及时赶到学校的时候，忽然发现一个熟悉的身影骑着自行车从自己面前飞速掠过。定睛一看，发现是自己的哥哥吃完早饭后正往家赶呢！该生大喜若望，循着自行车飞奔而去，且一路高喊。谁知他哥哥耳朵里塞了耳塞在听音乐，丝毫没有听到自己弟弟的呼喊，仍然飞速地往前骑车。而该生也是锲而不舍地跟着车跑了12分钟，足足有2千米，终于在一个红绿灯路口撵上了他的哥哥。请在数轴上标出红绿灯路口E的位置。该生跟他哥哥急匆匆地说完了经过，他哥哥便马上调转车头要送弟弟上学。自行车带着兄弟俩吭哧吭哧地往东而去，骑了8分钟，回到了红旗站，谁知又发生了十分蛋疼的事车链条掉了！幸好该生的哥哥在路上给他们爸爸打了一通电话，在这无比焦急的时刻，该生的父亲奇迹般地开着车到达了红旗站，接上该生便飞速往学校开去。果然四个轮子比两个轮子要快很多，红旗站离学校有4千米的路程，该生的父亲在硬闯了一个红灯的情况下，只花了2分钟，便把儿子送到了学校。请在数轴上标示出学校F的位置。学校大门口到教室还需要1分钟。7点20分，早课就要开始。聪明的你算算看，该生会迟到吗？你的答案是：_请计算下该生从出家门到进教室花费了多少时间。§2.3 比较有理数的大小一两种方法 直观比较法 工具：数轴 标准：越靠近正方向的数字越大 精确比较法 工具：减法 标准：A、B两数相比较 若，则。 若，则。 若，则。练一练：试用两种方法比较和的大小。二比较大小归纳正数相比：数大则大 负数相比：数小则小正负相比：正数较大，负数较小正零相比：正数较大，零较小 负零相比：零较大，负数较小练习：比较下列各数大小。_2.5 _0 _ _ _ _§2.4 相反数一定义 数字相同，符号相反的一组数 与原点距离相同的一组数 绝对值相同，符号相反的一组数举例：二性质正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。零的相反数是零。互为相反数的两数之和为零。典型例题：相反数+倒数组合题 【熟练掌握】 例：已知和互为相反数，和互为倒数，既不是正数也不是负数，试求的值。 扩展内容 两数互为倒数，则： （或） （或）两数互为相反数，则： （或） §2.5 绝对值一定义 数轴上的一个点，到原点的距离即是绝对值。 本质：二性质 正数绝对值是其本身，负数绝对值是它的相反数。 零的绝对值是其本身。 恒大于0，即 ，则典型例题1. 若，请在数轴上标出的点。2. 若，试求的值。3. 数轴上有三个点，它们的大小关系如图中所示。请据此化简§2.6 有理数的加法 基本方法 同号相加符号不变，绝对值相加 异号相加绝对值相减，符号由绝对值大的数字定步骤：拆移（化）合结练习：同号相加第一组 练习：同号相加第二组（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）练习：异号相加第一组 练习：异号相加第二组（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12） 综合演练 §2.7 有理数的减法 基本方法 减去一个数，等于加上这个数的相反数，然后按加法法则计算。步骤：拆组计练习：同号相减第一组 练习：同号相减第二组（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）练习：异号相减第一组 练习：异号相减第二组（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）§2.8 有理数加减混合运算(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)(13) (14)(15) (16)§2.9 有理数乘除法 计算方法 同号得正，异号得负。0与任何有理数相乘结果都为0。练习：二项乘除 练习：三项乘除（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） （9）（10） （11） （12）