数列大题综合练习(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数列综合练习题例题已知数列an的前n项和为Sn,且.(1)求数列an的通项公式;(2)记,求Sn【答案】 设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且.(I)求数列,的通项公式;(II)若,为数列的前n项和,求.【答案】 已知数列an的公差为2的等差数列,它的前n项和为,且成等比数列.(I)求an的通项公式;(2)【答案】 设数列满足:a1=5,an+1+4an=5,(nN*)(I)是否存在实数t,使an+t是等比数列?()设数列bn=|an|,求bn的前2013项和S2013.【答案】解:(I)由得 令, 得 则, 从而 . 又, 是首项为4,公比为的等比数列, 存在这样的实数,使是等比数列 (II)由(I)得 已知等比数列成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设【答案】已知等差数列的首项=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项.(1)求数列与的通项公式;(2)设数列对n均有+=成立,求+.【答案】.解答:(1)由已知得=1+d, =1+4d, =1+13d, =(1+d)(1+13d), d=2, =2n-1 又=3,= =9 数列的公比为3, =3= (2)由+= (1) 当n=1时,=3, =3 当n>1时,+= (2) (1)-(2)得 =-=2 =2=2 对不适用 = =3+23+2+2 =1+21+23+2+2=1+2= 跟踪练习1已知数列的前项和是,且()求数列的通项公式;()设,令,求.【答案】 2设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有.(I)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;(II)求数列的前n项和Tn.【答案】 3已知等比数列的首项为l,公比q1,为其前n项和,al,a2,a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项.(I)求和;()设,数列的前n项和为Tn,求证:.【答案】 专心-专注-专业