学而思高中题库完整版对数与对数函数.板块一.对数与对数运算.学生版(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上板块一.对数运算典例分析题型一：对数的定义与对数运算【例1】 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：；.求下列各式中的值：；.【例2】 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）ln100=4.606.【例3】 将下列对数式写成指数式：（1）；（2）；（3）； （4）【例4】 已知, 则的值等于（ ）.A. 1 B. 2 C. 8 D. 12【例5】 计算下列各式的值：（1）； （2）； （3）.【例6】 ，【例7】 （）等于（ ）.A. 1 B. 1C. 2D. 2【例8】 （a0）化简得结果是（）.A. aB. a2C. a D. a 【例9】 化简的结果是（ ）. A. B. 1 C. 2 D.【例10】 计算 . 【例11】 计算：【例12】 化简与求值：（1）；（2）.【例13】 若，则= . 【例14】 化简的结果是 （ ）. A .1 B. C. 2 D.3 【例15】 计算： 5 【例16】 求下列各值：；.【例17】 求值：；.【例18】 （1）化简：；（2）设，求实数m的值.【例19】 （1）设，求的值.（2）设,，且，求a的值.题型二：对数运算法则的应用【例20】 若、，且、，则A.B.C.或D.、为一切非1的正数【例21】 求证：（1）； （2）.【例22】 试推导出换底公式： （，且；，且；）.【例23】 下列各式中，正确的是（ ）A.B.C.D.【例24】 已知求证：【例25】 已知，用 a 表示【例26】 若，则 . 【例27】 已知，用表示【例28】 已知且，则等于A.B.C.D.【例29】 已知，用表示.【例30】 （1）已知，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示. 【例31】 已知，求【例32】 ，那么等于 （用，表示）；【例33】 知，用表示.【例34】 设均为实数，且，试比较3x与4y的大小.题型三：对数方程【例35】 求底数：（1）, （2）【例36】 已知，求实数的值.【例37】 已知，求x【例38】 证明：【例39】 求x的值： 【例40】 解方程【例41】 （1）方程的解x= ；（2）设是方程的两个根，则的值是 .【例42】 解方程【例43】 解方程【例44】 已知，且，求的值.【例45】 解方程【例46】 设a为实常数，解关于x的方程.【例47】 设正数a，b，c满足.（1）求证：；（2）又设，求a，b，c的值.专心-专注-专业