泉州市2019-2020学年八年级下期末数学试卷含答案解析(共26页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上泉州市2019-2020学年八年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题3分，共21分）1代数式有意义时，x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx±12已知点P（3，2），则点P位于平面直角坐标系中的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3对角线互相平分的四边形是（）A正方形B菱形C矩形D平行四边形4已知一次函数y=（m1）x4的图象经过（2，4），则m的值为（）A7B5C8D25一组数据：2，3，2，6，2，7，6的众数是（）A2B3C6D76如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADBCCABDC，AD=BCDABDC，AB=DC7如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若SAOB=2，则k2k1的值是（）A1B2C4D8二、填空题（每小题4分，共40分）8当x=时，分式的值为零9某种分子的半径大约是0.000 020 5mm，这个数用科学记数法表示为10在平面直角坐标系中，P（2，3）关于x轴的对称点是（，）11甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是S2甲=3，S2乙=1.5，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）12分式方程的解为13将直线y=2x1向上平移1个单位，所得直线的解析式是14如图，菱形ABCD中，B=60°，AB=4则以AC为边长的正方形ACEF的边长为15如图，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为（2，1），则点B坐标为16如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60°，AD=1，则AB的长是17如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）（1）点C的坐标是；（2）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为三、解答题（共89分）18计算：0+（）1+（1）319化简：（1+）÷20如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE（1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形21小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班喜欢阅读科普常识的同学有人，该班的学生人数有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为22甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，设甲每天加工x个玩具：（1）乙每天加工个玩具（用含x的代数式表示）；（2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？23如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，且AC平分DAB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，试求点O到AB的距离24一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，可知甲乙两地之间的距离为千米，两车出发小时相遇；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车从甲地到达乙地所需时间25如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在第一象限，反比例函数y=（x0）的图象经过点A，交CD于点E，OB=2，AB=3（1）求k的值；（2）若点E恰好是DC的中点求直线AE的函数解析式；根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值？若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，请你判断线段AN与线段ME的大小关系，并说明理由26如图，已知一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP（1）b=；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由-学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1代数式有意义时，x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx±1【考点】分式有意义的条件【分析】代数式有意义的条件为：x+10，解得x的取值【解答】解：根据题意得：x+10，解得：x1，故选A2已知点P（3，2），则点P位于平面直角坐标系中的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：P（3，2），则点P位于平面直角坐标系中的第四象限，故选：D3对角线互相平分的四边形是（）A正方形B菱形C矩形D平行四边形【考点】多边形【分析】根据菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形选择即可【解答】解：对角线互相平分的四边形是菱形故选：B4已知一次函数y=（m1）x4的图象经过（2，4），则m的值为（）A7B5C8D2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把A（2，4）代入一次函数y=（m1）x4，求出m的值即可【解答】解：一次函数y=（m1）x4的图象经过点A（2，4），4=2（m1）4，解得m=5故选B5一组数据：2，3，2，6，2，7，6的众数是（）A2B3C6D7【考点】众数【分析】根据众数的次数解答即可得【解答】解：数据2，3，2，6，2，7，6中2出现的次数最多，有3次，即众数为2，故选：A6如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADBCCABDC，AD=BCDABDC，AB=DC【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形故选：C7如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若SAOB=2，则k2k1的值是（）A1B2C4D8【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数k的几何意义得到SBOC=k1，SAOC=k2，则SAOB=k2k1=2，然后计算k2k1的值【解答】解：延长AB交y轴于C，如图，直线ABx轴，SBOC=k1，SAOC=k2，SAOCSBOC=k2k1，SAOB=k2k1=2，k2k1=4故选：C二、填空题（每小题4分，共40分）8当x=2时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得x2=0且x+20，解得x=2故当x=2时，分式的值为零故答案为：29某种分子的半径大约是0.000 020 5mm，这个数用科学记数法表示为2.05×105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 020 5用科学记数法表示为2.05×105，故答案为2.05×10510在平面直角坐标系中，P（2，3）关于x轴的对称点是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），故答案为：2，311甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是S2甲=3，S2乙=1.5，则成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S甲2=3S乙2=1.5，方差较小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故答案为：乙12分式方程的解为x=3【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x1），得2=x1，解得x=3检验：把x=3代入（x1）=20原方程的解为：x=3故答案为：x=313将直线y=2x1向上平移1个单位，所得直线的解析式是y=2x【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x1向上平移1个单位，所得直线解析式是：y=2x1+1，即y=2x故答案为：y=2x14如图，菱形ABCD中，B=60°，AB=4则以AC为边长的正方形ACEF的边长为4【考点】菱形的性质；正方形的性质【分析】根据已知可求得ABC是等边三角形，从而得到AC=AB，从而求出正方形ACEF的边长【解答】解：B=60°，AB=BC，ABC是等边三角形，AC=AB=4，正方形ACEF的边长为4故答案为415如图，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为（2，1），则点B坐标为（2，1）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】把A（2，1）代入y=求出k=2，得出反比例函数的解析式，解由两个函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：把A（2，1）代入y=得：k=2，反比例函数的解析式是y=，解方程组得：，点A坐标为（2，1），点B坐标是（2，1），故答案为：（2，1）16如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60°，AD=1，则AB的长是【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB=OD，然后判断出AOD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出OD=AD，然后求出BD，再利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OB=OD，AOD=60°，AOD是等边三角形，OD=AD=1，BD=1+1=2，由勾股定理得，AB=故答案为：17如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）（1）点C的坐标是（1，4）；（2）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为16【考点】一次函数图象上点的坐标特征；扇形面积的计算；坐标与图形变化平移【分析】（1）根据勾股定理得出AC，再写出点C坐标；（2）根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程求当点C落在直线y=2x6上时的横坐标即可【解答】解：（1）点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4点C的坐标是（1，4）（2）如图所示，AC=4，AC=4点C在直线y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （面积单位）即线段BC扫过的面积为16面积单位故答案为（1，4），16三、解答题（共89分）18计算：0+（）1+（1）3【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=1+221=019化简：（1+）÷【考点】分式的混合运算【分析】本题考查分式的混合运算，要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过分解因式、约分把结果化为最简【解答】解：原式=x+120如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE（1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定【分析】（1）根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得出BE=DF，继而利用SAS可判断BECDFA；（2）由（1）的结论，可得CE=AF，继而可判断四边形AECF是平行四边形【解答】证明：（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，又E、F分别是边AB、CD的中点，BE=DF，在BEC和DFA中，BECDFA（SAS）（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四边形AECF是平行四边形21小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班喜欢阅读科普常识的同学有16人，该班的学生人数有40人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是72度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为10%【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；扇形统计图【分析】（1）由喜欢阅读小说的有12人，占30%，即可求得该班的学生人数；（2）用总人数41216，即可求得喜欢漫画的人数，则可把条形统计图补充完整；（3）由题意可得“漫画”类所对圆心角×360°=72°，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比：4÷40=10%；【解答】解：解：（1）由条形图可知阅读科普常识的同学有16人，喜欢阅读小说的有12人，占30%，该班的学生人数为：12÷30%=40（人），故答案为：16，40；（2）喜欢漫画的有：4041216=8（人），如图：（3）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是×360°=72°，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比：4÷40=10%；故答案为：72，10%；22甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，设甲每天加工x个玩具：（1）乙每天加工（35x）个玩具（用含x的代数式表示）；（2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？【考点】分式方程的应用【分析】求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系本题的关键描述语是：“甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等”；等量关系为：甲加工90个玩具所用的时间=乙加工120个玩具所用的时间【解答】解：（1）设甲每天加工x个玩具，则乙每天加工（35x）个玩具故答案是：（35x）；（2）由题意得： =，解得：x=15，经检验：x=15是原方程的根，且x=15，35x=20符合题意，答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具23如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，且AC平分DAB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，试求点O到AB的距离【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的对边平行得DAC=BCA，由角平分线的性质得DAC=BAC，即可知BCA=BAC，从而得AB=BC，即可得证；（2）由菱形的对角线互相垂直且平分得AO=4、BO=3且AOB=90°，利用勾股定理得AB=5，根据SAOB=×ABh=×AO×BO可得答案【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAC=BCA，又AC平分DAB，DAC=BAC，BCA=BAC，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD是菱形，且AC=8、BD=6，AO=4、BO=3，且AOB=90°，AB=5，设点O到AB的距离为h，则由SAOB=×ABh=×AO×BO，即5h=12，得h=，即点O到AB的距离为24一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，可知甲乙两地之间的距离为280千米，两车出发2小时相遇；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车从甲地到达乙地所需时间【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以直接得到甲乙两地之间的距离和两车相遇的时间；（2）根据题意可以求出慢车的速度，进而求得快车的速度，从而可以求得快车从甲地到达乙地所需时间【解答】解：（1）由题意和图象可得，甲乙两地之间的距离为280千米，两车出发2小时相遇，故答案为：280，2；（2）由题意可得，慢车的速度为：千米/时，快车的速度为：60+（40÷2）=80千米/时，快车从甲地到达乙地所需时间为：280÷80=3.5（小时），即快车从甲地到达乙地所需时间是3.5小时25如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在第一象限，反比例函数y=（x0）的图象经过点A，交CD于点E，OB=2，AB=3（1）求k的值；（2）若点E恰好是DC的中点求直线AE的函数解析式；根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值？若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，请你判断线段AN与线段ME的大小关系，并说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】（1）求得A的坐标，代入反比例函数的解析式即可求得k的值；（2）E的纵坐标是，代入反比例函数的解析式即可求得E的坐标，从而求得矩形的边长AD和BC利用待定系数法即可直接求解；根据函数图象，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值，即求反比例函数图象在一次函数图象上边部分x的范围；延长DA交y轴于点F，利用勾股定理分别求得AN和ME的长，即可判断【解答】解：（1）OB=2，AB=3，A的坐标是（2，3），把A（2，3）代入y=得：k=6；（2）E恰好是DC的中点，则E的纵坐标是，把y=代入y=得：x=4，则E的坐标是（4，）设直线AE的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线AE的解析式是y=x+；根据图象回答，在第一象限内，当0x2或x4时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值；延长DA交y轴于点F则AFy轴，AF=2，F的坐标是（0，3），OF=3在y=x+中，令x=0，解得y=，即N的坐标是（0，），NF=3=；令y=0，解得：x=6，则M的坐标是（6，0）则CM=2则AN=，ME=则AN=ME26如图，已知一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP（1）b=3；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据待定系数法，可得b的值；（2）根据矩形的判定与性质，可得PM与ON，PN与OM的关系，根据PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，可得PC与OE，CM与NE，BM与ND，OB与PD的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得BE与CD，BC与DE的关系，根据平行四边形的判定，可得答案；（3）根据正方形的判定与性质，可得BE与BC的关系，CBM与EBO的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得OE与BM的关系，可得P点坐标间的关系，可得答案【解答】解：（1）一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），3=0+b，解得b=3故答案为：3；（2）证明：过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，M=N=O=90°，四边形PMON是矩形，PM=ON，OM=PN，M=O=N=P=90°PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在OBE和PDC中，OBEPDC（SAS），BE=DC在MBC和NDE中，MBCNDE（SAS），DE=BCBE=DC，DE=BC，四边形BCDE是平行四边形；（3）设P点坐标（x，y），当OBEMCB时，四边形BCDE为正方形，OE=BM，当点P在第一象限时，即y=x，x=yP点在直线上，解得，当点P在第二象限时，x=y，解得在直线y=x+b上存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形，P点坐标是（2，2）或（6，6）年3月13日专心-专注-专业