2022年杭州市中考数学模拟试卷1.pdf

浙江省杭州市 2011 年中考数学模拟试卷1 (考试时间100 分钟满分 120 分) 一、仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1 7的倒数是（）7 7 71712下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）圆柱圆锥三棱柱正方体3如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得 B140 ， D120 ，则 C 的度数为（）A 100B 120C140D904下列各式中计算结果等于62x的是（）A33xxB32(2)xC322xxD72xx5杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差6由四舍五入法得到的近似数68 103,下列说法中正确的是（）A精确到十分位，有2 个有效数字B精确到个位，有2 个有效数字C精确到百位，有2 个有效数字D精确到千位，有4 个有效数字7在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15 和 12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7 B7 或 11 C11 D7 或 10 如图，8 8方格纸的两条对称轴EFMN，相交于点O，对图a分别作下列变换：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 第 9题yxO13（第 12 题图）先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4 格；先以点O为中心旋转180，再向右平移1 格；先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4 格，其中能将图a变换成图b的是（）ABCD第 10题9如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是 O 的直径，则 BEC的度数为（）A15B30C45D6010如图，在平行四边形中，点为的中点，与相交于点，那么ABCDDMNss平行四边形:( ) A、112B、19C、18D、16二. 认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11数轴上离开2 的点距离为3 的数是_12已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220 xxm的解为13如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_4在 0 中，半径 R=5，AB、CD 是两条平行弦，且AB=8 ，CD=6，则弦 AC=_ 722950101001 （第题图）NMEFObaB C D A N M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5二次函数y=x22x3 的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_16 已知在直角ABC 中， C=900， AC=8 ， BC=6 ， 则 ABC 的外接圆半径长为_， ABC的内切圆半径长为_， ABC的外心与内心之间的距离为_。三、全面答一答(本题有 8个小题 , 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17 （本小题满分6 分）先化简11131332xxxxx，再从不等式组42513(2)2xxxx的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值。18 （本小题满分6 分）如图是一个以线段BC 为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个300的角，使这个角的顶点在直径BC 上或半圆弧BC 上。 （要求保留痕迹）OCB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 19 （本小题满分6 分）已知圆锥的侧面积为162. （1）求圆锥的母线长L()关于底面半径r()之间的函数关系式；（2）写出自变量r 的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。20 （本小题满分8 分）如图，BD为 O 的直径，ABAC，AD交BC于E，2AE，4ED（1）求证：ABEADB（2）求 AB 长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21 （本小题满分8 分）2011 年 3 月 10 日，云南盈江县发生里氏58 级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 （如图），试确定生命所在点C 的深度。（结果精确到0.1 米，参考数据：21.41, 31.73）22 （本小题满分10 分）某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表。一个50 人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了 x 间，双人普通间住了y 间。（1）用含 x 的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000 元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？普通（元 /间 /天）三人普通间150 双人普通间140 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 23 （本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=2x8 分别与 x 轴、 y 轴相交于A、 B 两点，点 P(0,k)是 y 轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心， 3 为半径作 P。（1）连结 PA，若 PA=PB，试判断 P 与 X 轴的位置关系，并说明理由；（2） 当 K 为何值时， 以 P 与直线 L 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24 （本小题满分12 分）如图，抛物线223yxx与 x 轴交 A、B 两点（ A 点在 B 点左侧），直线l与抛物线交于 A、C 两点，其中C 点的横坐标为2（1）求 A、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过P 点作 y 轴的平行线交抛物线于E 点，求线段PE长度的最大值；（3）点 G 是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F，使 A、C、F、 G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F 点坐标； 如果不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D C B A 二、认真填一填(本题有 6个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11或 5（只写一个正确答案得2 分；考生给出的答案中含有错误答案的，一律给 0 分）121，3（评分标准：与第11 题同）135214、2,52,72（只写出一个正确答案的得1 分，只写出两个正确答案的得2 分，考生给出的答案中含有错误答案的，一律给0 分）15、Y=_x22x+3（写成顶点式也对）16、依次填 5，2，5（分值： 1 分 + 1 分 + 2 分）三、全面答一答(本题有 8个小题 , 共 66 分) 17、 （本小题满分6 分）原式 =)1(1xx 3 分，不等式组的解是3x 2 2 分当 x = 2 时，原式= 211 分18、 （本小题满分6 分）痕迹清楚且图形正确给5 分，结论 1 分。19、 （本小题满分6 分）（1） S = rL = 16 L = r162 分（2） L = r16 r 0 0r4 2 分(3) = 900 = lr 3600， L=4r 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 又 L = r16 r = 2 ，L = 8 ，h = 215 2 分20、 （本小题满分8 分）（1）证明：ABAC，ABCC，CD，ABCD2 分又BAEDAB，ABEADB 2 分（2）ABEADBABAEADAB 1 分122)42()(2AEEDAEAEADAB1 分32AB2 分21、 （本小题满分8 分）解：如图，过点C 作 CDAB 交 AB 于点 D. 1 分探测线与地面的夹角为30 和 60 CAD=30 ，CBD=60 1 分在 RtBDC 中，BDCD60tan360tanCDCDBD1 分在 RtADC 中，ADCD30tan3330tanCDCDAD1分3BDADAB3333CDCD2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - )(6.2273.13233米CD1 分答：生命所在点C 的深度大约为2.6 米。1 分22、 （本小题满分10 分）(1)解： 3x + 2y = 50 y = 23x + 25 (x 、y 是正整数 )2 分（2）解：由题意得150 x + 140(23x + 25) = 3000 X 23x + 25 3 分650 x 10 2 分 x 是正整数 x = 9, 10 1 分当 X = 9 时,y =125(不合题意，舍去) 1 分当 X = 10 时,y = 10 答该旅游团住进的三人普通间10 间，住双人普通间10 间 1 分23、 （本小题满分10 分）（）由直线L 的解析式可知A（ 4，0） ，B（0， 8）设 OP=X，则 BP=8X，AP=8X 由勾股定理得X2 + 42 =（8X）2解得X = 3 2 分 OP = R = 3 P与 X 轴相切 2 分（2）分两种情况讨论：当圆心 P 在线段 OB 上由 AOB PEB 得AOABPEPB把 AO=4 ，AB=45，PE=233代入比例式得PB=2315 2 分OP = 82315K = 23158 1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 当圆心 P 在线段 OB 的延长线上时：由 AOB PEB 同样可得PB=2315OP = 8 2315K = 23158 （2 分）当 K=23158 或23158 时，以 P 与直线 L 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形。1 分24、 （本小题满分12 分）解： （1）令 y=0，解得11x或23xA（ 1，0）B（3，0） ；（2 分）将 C 点的横坐标x=2 代入223yxx得 y=3， C（2， 3）（1 分）直线 AC 的函数解析式是y=x1 （ 1 分）（2）设 P 点的横坐标为x（ 1x2） （注： x 的范围不写不扣分）则 P、E 的坐标分别为：P（x， x1） ，E（2( ,23)x xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - P 点在 E 点的上方， PE=22(1)(23)2xxxxx（2 分）= (x1/2)2+9/4 （1 分）当12x时， PE 的最大值 =94（1 分）（3） 存在 4 个这样的点F，分别是F1（1，0）F2（ 3，0）F3（7+4 ，0）F4（7+4 ，0）(共 4 分，对 1 个得 1 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -