2022年因式分解-提公因式法教案.pdf

课题因式分解 -提公因式法提升教学目标1、认知目标：（ 1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点、难点重点是因式分解的概念， 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。公因式的概念；公因式的求法考点及考试要求教学内容知识归纳1、因式分解定义： 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式 .（教师提问）判断下列各式哪些是因式分解（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解(7).2 R+2r=2(R+r)因式分解分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:（1）.分解的对象必须是多项式.（2）.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.（3）.要分解到不能分解为止 .2、找公因式的三步：1、公因式的系数找各因式系数的最大公约数2、公因式的字母各因式中相同的字母3、相同字母指数取各字母指数的最低次幂精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【典型例题】例 1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解哪些不是为什么(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a （a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2+2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b 6ac。例 2、多项式abcabba16128323的公因式是例 3、分解因式：cabba323128例 4、分解因式 ：nmnmnm2821723例 5、分解因式：32323aaa例 6、分解因式：1132124nnnxxx例 7、证明：212355能被 120 整除【巩固提高】一、选择题：1、下列多项式中，公因式是5a2b 的是( )10a3b2+50a4b5+15a4b22、下列分解因式结果正确的是( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - +7ab-b=b(a2+7a) +6y=3y(x2-x+2)=2xyz(4-3xy) +4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)3、下列分解因式结果正确的是( )(x-2)+x(2-x)=(x-2)(6+x) +2x2+x=x(x2+2x)(a-b)2+ab(a-b)=a(a-b) +1+6xn=3xn(x+2)4、分解因式 b2(x-2)+b(2-x)正确的结果是 ( )A.(x-2)(b2+b) (x-2)(b+1)C.(x-2)(b2-b) (x-2)(b-1)5、如果 b-a=-6，ab=7，那么 a2b-ab2的值是 ( )B.42 D.13二、填空题：6、多项式 14abx-8ab2x+2ax各项的公因式是 _ 7、7ab4+14a2b249a3b2=7ab2(_ _).8、若 4x3-6x2=2x2(2x+k)，则 k=_.9、2(a-b)3-4(b-a)2=2(a-b)2(_ _).10、3629-1233=_.三、解答题：11、分解因式：(1)15a3b2+5a2b (2)-5a2b3+20ab25ab(3)682x yxyz; (4)x2y-3xy2+y3;(5) (x+y)(x-y)-(x+y)2(6) 8a(x-y)2-4b(y-x)(7)46222aba bab; (8)5（m-n）2+2（n-m）3.（9） 、234352xxx（10） 、2633xx（ 11） 、22)2(4)2(25xyyx12、因式分解下列各题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y) 13、先化简，再求值：a(8-a)+b(a-8)-c(8-a) ，其中 a=1，b=21，c=21.14、已知 2x-y=81，xy=2，求 2x4y3x3y4的值.15、32003-432002+1032001能被 7 整除吗为什么16、把（a+b-c） （a-b+c）+（b-a+c） （b-a-c）分解因式17、因式分解下列各式a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）2（x-y）2+3（y-x）322()()ab cba()()abba3218、计算与求值（1）29+72+1314.（2）9.2009. 19.2003.49.2006. 7精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （3）计算：2009201022（4）计算： 534+2432+6332（5）已知 S=rl+Rl，当 r=45，R=55，l=25，=时，求 S的值.20、20062+2006能被 2007 整除吗请说明理由。21、证明：212366能被 35 整除精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -