2022年图像的傅里叶变换实验报告.pdf
计算机科学与技术系实 验 报 告专业名称计算机科学与技术课程名称数字图像处理项目名称Matlab 语言、图像的傅里叶变换班级14 计科 2 班学号23 姓名卢爱胜同组人员张佳佳、王世兜、张跃文实验日期精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 一、实验目的与要求：（简述本次实验要求达到的目的，涉及到的相关知识点，实验的具体要求。）实验目的：1 了解图像变换的意义和手段；2 熟悉傅立叶变换的基本性质；3 熟练掌握 FFT变换方法及应用；4 通过实验了解二维频谱的分布特点；5 通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。6 评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。实验要求：应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能， 将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。二、实验内容（根据本次实验项目的具体任务和要求，完成相关内容，可包括：实验目的、算法原理、实验仪器、设备选型及连线图、算法描述或流程图、源代码、实验运行步骤、关键技术分析、测试数据与实验结果、其他）1.傅立叶（ Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier 变换定义为：2()( , )( , )juxuyF u vf x y edxdy逆变换：2()( , )( , )jux uyf x yF u v edudv精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 二维离散傅立叶变换为：112()001(, )( , )ikNNjmnNNikF m nf i k eN逆变换：112()001( , )(, )ikNNjmnNNmnf i kF m n eN图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目， 有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。2.利用 MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：I=imread(原图像名 .gif);%读入原图像文件imshow(I); %显示原图像fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.2+II.2); %计算频谱幅值A=（A-min(min(A) ）/(max(max(A)-min(min(A)*225 %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱四、源代码clc;clear allI=imread(Fig0707(a)(Original).); %读入原图像文件imshow(I); % 显示原图像title(原始图像 )fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.2+II.2); %计算频谱幅值A=(A-min(min(A)/(max(max(A)-min(min(A)*225; %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱title(原始图像的频谱 )f1=ifft2(A); %用 Fourier 系数的幅度进行 Fourier 反变换f2=ifft2(angle(fftI); %用 Fourier 系数的相位进行Fourier 反变换；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - figuresubplot 121;imshow(f1,)title(幅度进行 Fourier 反变换 )subplot 122;imshow(f2,)title(相位进行 Fourier 反变换 )五、实验结果及分析原 始 图 像精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 原 始 图 像 的 频 谱幅 度 进 行 Fourier反 变 换相 位 进 行 Fourier 反 变 换实验分析：本次试验研究了有关傅里叶算法方面的知识，将傅里叶变换应用在图像的处理上， 让我学习到了傅里叶算法方面的知识，实践才是成长的好道路。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 得分（百分制）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
