2022年圆的有关概念与性质复习题案.pdf
24.1 圆的有关概念与性质【学习目标】回忆圆的有关概念、垂径定理、圆周角定理、圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理，并灵活应用圆的有关概念与性质解题【活动方案】活动 1： （圆的性质知识回忆）一、独立思考下列问题，然后小组交流1确定一个圆有两要素，一是，二是， 圆心确定、 半径确定；圆既是对称图形 ,又是对称图形 ,它的对称中心是，对称轴是. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且推论（写一个） ：3在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距四组量之间，如果有一组量相等，那么，. 4在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角，相等的圆周角所对的弧，同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的半圆或直径所对的圆周角都是 ，90 的圆周角所对的弦是圆是5. 圆内接四边形的对角 . 6. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是。二、练习：1. 如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为（）A30o B 45oC60o D90o2. 如图，已知圆心角78BOCo，则圆周角BAC的度数是（） A156o B 78oC39o D12o3. 如图所示，圆O 的弦 AB 垂直平分半径OC则四边形OACB 是（）A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对第 4 题第 4 题第 5 题4. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8 米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A0.4 米B0.5 米C 0.8 米D1 米5如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB 的长为cm 6. 四边形 ABCD 内接于圆 O， A： B ： C：=2： 3：4，则 D= .第 2 题第 3 题第 1 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 活动二【典例精析 】1如图： AC=CB，DE，分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？2已知：如图，30PAC，在射线AC 上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以 DB 为直径作 O 交射线 AP 于E、F两点，求圆心O 到 AP 的距离及EF 的长3. 如图 , 在O 中,AB 为直径 , 半径 OC AB,弦EF经过 CO中点 D,EF AB(1) 求证：CE =2EA ；(2) 若圆的半径为R ，求 EF的长 . 课堂总结通过本节课的复习你有何收获？【检测反馈】1. （08 台州） 下列命题中，正确的是（） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90o的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCD2如图，在O中，AB为O 的弦， C、D是直线上的两点，且AC=BD 求证： OCD是等腰三角形。 （5 分）C B O E D A O A D B C E F P F O E A B D C （D . O A C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - B A O D C B A O C D 第 2 题第 3 题241 圆的有关概念与性质课后练习班级姓名学号一、填空：1.如图， AB是O 的弦， OCAB 于点 C ，若8cmAB，3cmOC，则O 的半径为cm2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，高度 CD4 m，半径 OA 为_ _m3.如图， O 中 OABC ，25CDAo，则AOB的度数为4如图，在 O 中，直径MN弦AB ，垂足为C，半径为4cm，OC=2cm，则AOB=_,AMC=_,AOB 的周长为 _. 第 5 题5如图， AB 是O 的直径， AOC=130 ，则 D= 6如图， BAC=35 ，CED=40 ，BOD 的度数是 7如图，在 O 中，弦 AB、DC 的延长线相交于点P，AOD=120 ，BDC=25 ，则P= 8已知四边形 ABCD 内接于 O，则 ABC= 125，D= 。9 如图，AB 是O 的直径，DCB=30 ，则ACB= ，ABD= 10在半径为2的圆中，长度为 2 的弦所对的圆周角是度。二、选择题（每题3 分，共 12 分）11. 下列说法中正确的有（）（1）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧（2）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧（3）经过弦的中点的直径一定垂直于弦（4）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧A1 个 B2 个C3 个D4 个BCAONM第 4 题A C B O 第 1 题A B C O P D B A E D C O 第 9 题第 7 题第 6 题ODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 12.下列说法中正确的有（）（1）等弦所对的弧相等（2）等弧所对的弦相等（3）圆心角相等，所对的弦相等（4）弦相等，所对的圆心角相等A1 个 B2 个C3 个D4 个13.如图， AB 是O 的直径， CD 为弦， CDAB 于 E，则下列不一定成立的是（）ACOE=DOE BCE=DE COE=BE D弧 BD=弧 BC 14 已 知 O的 半 径 为5 ， 点到 弦的距离为 3，则 O BCAEDO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 上 到 弦所 在 直 线 的 距 离 为 3 的 点 有（）A1 个B2 个C3 个D4 个三、解答：15.已知弦 AB 将O 分为度数比为 1:2 的两条弧 ,AB=6,求O 的直径 . 16.已知： AB 和 CD 是 O 内的两条平行弦， AB=6cm,CD=8cm，O 的半径为 5cm，求出 AB、CD 间的距离。17O1与O2相交于 A、B 两点，经过 A 的直线与 O1交于点 C，与O2交于点D过 B 的直线与 O1交于点 E，与 O2交于点 F求证： CEDF（6 分）B A C F E D O1O2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
