2022年武汉市中考数学试题.pdf

2010年武汉市中考数学试题亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1本试卷由第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分组成全卷共6 页，三大题，满分 l20 分考试用时120 分钟2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位3答第卷 (选择题 )时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案不得答在“试卷”上4第卷 (非选择题 )用 0.5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效预祝你取得优异成绩! 第卷（选择题，共36 分）一、选择题（共12 小题，每小题3 分，共 36 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑1 有理数 2 的相反数是（）（A）2 （B）2 （C）12（D）122 函数1yx中自变量 x 的取值范围是（）(A) x1(B)x1(C)x1(D) x 13 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x1，x2 （B）x 1，x2 （C）x 1，x2 （D）x 1，x2 4 下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6” (A) 都正确(B)只有正确 (C)只有正确(D)都正确5 2010 年上海世博会开园第一个月共售出门票约664 万张， 664 万用科学记数法表示为( ) (A)664104(B)66.4l05(C)6.64106(D)0.664l076 如图， ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若 DAB =20， DAC=30，则 BDC的大小是（）(A)100(B)80 (C)70(D)507 若 x1，x2是方程 x2=4 的两根，则x1+x2的值是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (A)8 (B)4(C)2(D)0 8 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是(A) (B) (C) (D) 9 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2， A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（）(A) （13，13）(B)（ 13， 13）(C)（14，14）(D) （ 14， 14）10如图， O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6， ACB 的平分线交O 于 D，则 CD长为（）(A) 7 (B) 7 2(C) 8 2(D) 9 11随着经济的发展，人们的生活水平不断提高下图分别是某景点20072009 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点2008 年旅游收入4500 万元下列说法： 三年中该景点2009 年旅游收入最高；与 2007 年相比， 该景点 2009精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 年的旅游收入增加4500(1+29%)4500(133%)万元； 若按 2009 年游客人数的年增长率计算， 2010 年该景点游客总人数将达到280255280(1)255万人次。 其中正确的个数是（）(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 12如图，在直角梯形ABCD 中， ADBC， ABC=90， BD DC，BE=DC， CE 平分BCD，交 AB 于点 E，交 BD 于点 H，ENDC 交 BD 于点 N下列结论：BH=DH； CH=(21)EH；ENHEBHSEHSECVVHNECADB其中正确的是（）(A) (B)只有(C)只有(D) 只有第卷（非选择题，共84 分) 二、填空题（共4 小题，每小题3 分，共 12 分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果宣接填写在答卷指定的位置13计算： sin30=_， (3a2) 2=_，2( 5)=_14某校八年级 (2)班四名女生的体重(单位： kg)分别是： 35，36，38，40这组数据的中位数是 _15如图，直线y1=kx+b 过点 A（0，2） ，且与直线y2=mx 交于点 P（1， m） ，则不等式组mxkx+bmx2 的解集是 _. （第 15 题图）（第 16 题图）16如图，直线33yxb与 y 轴交于点A，与双曲线kyx在第一象限交于B、C 两点，且 ABAC=4，则 k=_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三、解答题 ( 共 9 小题，共 72 分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17(本题满分6 分)解方程： x2+x1=018(本题满分6 分)先化简，再求值：53(2)224xxxx，其中23x19(本题满分6 分)如图。点B，F，C，E 在同一条直线上，点A，D 在直线 BE 的两侧，ABDE，ACDF ，BF=CE求证： AC=DF DBEAFC20(本题满分7 分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4 的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。(1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率；(2) 若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大?为什么 ? 21(本题满分7 分) (1)在平面直角坐标系中，将点A（ 3，4）向右平移5 个单位到点A1，再将点 A1绕坐标原点顺时针旋转90到点 A2直接写出点A1，A2的坐标；(2) 在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m 个单位到第一象限点 B1，再将点 B1绕坐标原点顺时针旋转90到点 B2，直接写出点B1，B2的坐标；(3) 在平面直角坐标系中。将点P（c，d）沿水平方向平移n 个单位到点P1，再将点 P1绕坐标原点顺时针旋转90到点 P2，直接写出点P2的坐标22(本题满分8 分) 如图，点 O 在 APB 的平分线上，O 与 PA 相切于点 C(1) 求证：直线PB 与 O 相切；(2) PO 的延长线与 O 交于点 E若 O 的半径为3， PC=4求弦 CE 的长23(本题满分10 分)某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80 元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20 元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 不得高于 340 元设每个房间的房价每天增加x 元(x 为 10 的正整数倍 )(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元? 24(本题满分10 分) 已知：线段OAOB，点 C 为 OB 中点， D 为线段 OA 上一点。连结AC，BD 交于点 P(1) 如图 1，当 OA=OB ，且 D 为 OA 中点时，求APPC的值；(2) 如图 2，当 OA=OB，且AD1AO4时，求 tanBPC 的值(3) 如图 3，当 ADAOOB=1n2 n时，直接写出tanBPC 的值（图 1）（图 2）（图 3）25(本题满分12 分) 如图抛物线212yaxaxb经过 A（ 1，0） ，C（2，32）两点，与 x 轴交于另一点B(1) 求此地物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为M，点 P 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合 )，点 Q 在线段 MB上移动，且 MPQ=45 ，设线段OP=x，MQ=222y，求 y2与 x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n 分别与抛物线交于点E，G，与 (2)中的函数图象交于点F，H问四边形 EFHG 能否为平行四边形? 若能，求 m，n 之间的数量关系；若不能，请说明理由备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2010 武汉市中考试题参考答案一、选择题： （共 12 小题，每小题3 分，共 36 分）1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 二、填空题： （共 4 小题，每小题3 分，共 12 分）13.12，9a4，5 14. 37 15. 1x2 16.3三、解答题： （共 9 小题，共 72 分）17.（本题 6 分）解： a=1，b=1，c=1，=b24ac=141(1)=5，2511x，2512x18.（本题 6 分）解：原式 =3)2(2)2524(2?xxxxx=292xx3)2(2?xx=2)3)(3(xxx3)2(2?xx=2x+6. 当 x=32时，原式 =2(32)+6=22. 19.（本题 6 分）证明： AB/ DE，ABC=DEF ，AC/ DF，ACB=DFE ，BF=EC， BC =EF ， ABC DEF ， AC=DF20.（本题 7 分）可能出现的结果有16 种，其中数字之和大于4 的有 10 个，数字之和不大于4的有6 个1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 P（小伟胜） =851610P（小欣胜） =83166. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 或：根据题意，可画出如下的“ 树状图 ”11234432124321343214P（小伟胜） =41， P（小欣胜） =43，小欣获胜的可能性大21.（本题 7 分）解： （1）点 A1的坐标为 (2，4)，A2的坐标为 (4， 2)；（2）点 B1的坐标为 (a m，b)，B2的坐标为 (b，a m)；（3）P2的坐标为 (d， c n)或(d， c n)22.（本题 8 分）（1） 证明：过点O 作 OD PB于点 D，连接 OC PA切 O 于点 C，OC PA 又点 O 在APB的平分线上，OC=OD PB与O 相切（2）解：过点C 作 CF OP于点 F在 RtPCO中， PC=4，OC=3，OP=22PCOC=5，OC?PC =OP?CF =2SPCO，CF =512在 RtCOF中， OF=22CFOC=59EF =EO OF=524，CE =22CFEF=551223.（本题 10 分）解： (1) y=50101x (0 x 160，且 x 是 10 的整数倍 )(2) W=(50101x)(180 x 20)= 101x234x 8000；(3) W= 101x234x 8000= 101(x 170)210890，当 x170 时， W 随 x 增大而增大，但0 x 160，当 x=160 时， W最大=10880，当 x=160 时， y=50101x=34答：一天订住34 个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是10880 元24.（本题 10 分）解： (1) 延长 AC至点 E，使 CE =CA，连接 BE ， C为 OB 中点， BCE OCA，BE =OA，E= OAC，BE / OA， APDEPB ，EPAP=EBAD又 D 为 OA 中点，A B C O E P F D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - OA=OB，EPAP=AOAD=21EPAP=APPCAP2=21，PCAP=2(2) 延长 AC至点 H，使 CH=CA，连结 BH， C为 OB中点， BCHOCA，CBH=O=90 ，BH=OA由AOAD=41，设 AD=t，OD=3t，则 BH=OA=OB=4t在 RtBOD 中，BD=22)4()3(tt=5t，OA/ BH， HBP ADP，DPBP=ADBH=tt 4=4BP=4PD=54BD=4t，BH=BPtanBPC =tanH=BHBC=tt42=21(3) tanBPC =nn 提 示 ： 可 以 获 得PD=AD=1, 仍 有 则 BPC =DPA= A ，tanBPC =tanA=COnAOn25.（本题 12 分）解： （1）拋物线 y1=ax22ax b 经过 A( 1，0)，C(0，23)两点， 2302bbaa，2321ba拋物线的解析式为y1= 21x2x23（2）作 MNAB，垂足为 N由 y1= 21x2x23易得 M(1，2)，N(1，0)，A( 1，0)，B(3，0)， AB=4，MN=BN=2，MB=22，MBN=45 根据勾股定理有BM 2BN 2=PM 2PN 2(22)222=PM2= (1 x)2 ，又MPQ=45 =MBP，D C O P H A B A B C D P O E P M Q A B O y x N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - MPQMBP，PM2=MQ MB=22y222由、 得 y2=21x2x25 0 x3， y2与 x的函数关系式为y2=21x2x25(0 x3)（3）四边形 EFHG可以为平行四边形，m、 n 之间的数量关系是m n=2(0 m 2，且 m 1)点 E、G是抛物线y1= 21x2x23分别与直线x=m，x=n 的交点， 点 E、G 坐标为E(m，21m2m23)，G(n，21n2n23)同理，点F、H 坐标为 F(m，21m2m25)，H(n，21n2n25)EF =21m2m25(21m2m23)=m22m 1，GH=21n2n25(21n2n23)=n22n 1四边形 EFHG是平行四边形， EF =GH m22m 1=n22n 1， (m n 2)(m n)=0由题意知 m n，m n=2 (0 m 2，且 m 1)因此，四边形 EFHG可以为平行四边形，m、n 之间的数量关系是m n=2 (0 m 2，且 m 1)O E F G H x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -