2022年武汉市中考模拟试题.pdf

武汉市2011学年度九年级中考模拟试卷数学试卷一，选择题（共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1，-35的倒数的绝对值是（）A：-35B：35C：53D：-532，函数 y=211xx中，自变量x 的取值范围是（）A：x -1 B:x2 C:x-1 且 x 2 D: x -1 且 x 2 3，不等式组21132xx的解集在数轴上可表示为（）4，下列计算错误的是（）A：147=72B：605=23C：a9+a25=8aD：32-2=3 5，若 x=-1 是一元二次方程ax2+3a=-8 的解，则 a的值为（）A：2 B：-2 C：4 D：-4 6，据有关部门统计，全国大约有1010 万考生参加今年的中考，1010 万用科学记数法表示为（）A:1.010 103B:1010 104C: 1.010106D: 1.0101077,如图 ,四边形 ABCD 为矩形纸片 ,将纸片 ABCD 折叠 ,使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E处,折痕为 AF,若 CD=6,则 AF=( ) A:43B:33C:42D:8 8,如图 1 放置的一个机器零件,若其主视图如图2,则其俯视图是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 9,甲乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶5 次,射击成绩统计如下: 命中环数 (单位：环 ) 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数2 2 0 1 乙命中相应环数的次数1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲乙两人的射击水平,则( ) A:甲比乙高B:甲乙一样C:乙比甲高D:不能确定10,如图 ,在 ABC 中,已知 C=90 ,BC=3,AC=4, O 是内切圆 ,E，F，D 分别为切点，则tanOBD=( ) A:23B:32C:21D:3111、2008 年武汉市建设两型社会共投资48 亿元 ,由四项建设工程组成,园林建设投资占20%, 水环境建设投资占30%,环卫基础建设投资占10%, 城市建设投资占40%,近几年每年总投资见折线图 ,根据以上信息 ,下列判断 : (1)、2008 年总投资的增长率与2006 年持平(2)、2008 年园林建设48 20%=9.6 亿(3)、若 2009 年,2010 年总投资的增长率都与2007 年相同 ,预计 2010 年共投资48 (1+242440)2亿元；(4)、若 2008 年园林建设投资比原计划增加10%,则 2008 年园林建设 ,水环境建设两项投资相同.其中正确的个数是 ( ) A:4 个B:3 个C:2 个D:1 个12,如图，在 ABC 中， CDAB ，且 CD2=ADDB ，AE 平分 CAB 交 CD 于 F，CN=BE CF=BN ACB=90 FNAB AD2=DFDC 则下列结论正确的是（）A：B：C：D：二,填空题 (共 4 小题 ,每小题 3 分,共 12 分) 13,黄陂区某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75 条,其价格和销售数量如下表: 价格（元）20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）1 3 9 6 7 31 6 6 4 2 下次进货时 ,你建议该商店应多进价格为_元的水晶项链 . 14,小明按这样的规律用火柴棒搭图形,则第 10 个图形需 _根火柴棒 . 15,直线 y=mx+n 和抛物线 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+nax2+bx+c0 的解集是 _ C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 16,如图 ,矩形 OABC 的两边 OA,OC 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，点G 为矩形对角线的交点，经过点G 的双曲线y=xk在 第一象限的图象与BC 相交于点 M，交 AB 于 N，若 B（4，2）则CMAN的值为 _. 三，解答下列各题（9 小题，共 72 分）17， （本题 6 分）解方程： x2-x-1=0 18,(本题 6 分)先化简，再求值： （1-1xx）21xx，其中 x=2009119， （本题 6 分）如图，四边形ABCD 中， AD BC，对角线AC，BD 交于点 O，且 OA=OC ，求证四边形 ABCD 是平行四边形。20， （本题7 分）水果种植大户小芳，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，在一只不透明的盒子里有A（苹果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3 张中随机抽取第二张。（1）请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？21， （本题 7 分）如图，在平面直角坐标系中，将两块大小一样含30 角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边重合于OA ，直角边不重合，已知A（6，0） ， AB=OC ，AC 与 OB 交于点 D，连接 BC。（1）填空，如图1，D 点坐标是 _ （2）若将 OCA 饶 OA 的中点 P逆时针转 90 到 O1C1A1的位置，则C1的坐标为 _ （3）在（ 2）的条件下，求OAB 与 O1C1A1的重叠部分的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 22， （本题 8 分）如图，在O 中，弧 DC=弧 DN，点 P 为 O 上一点，过D 作 CN 的平行线交PN，PC的延长线于A， B，过 P作 PMAB 交 DC 的延长线于M，（1）求证： AB 为 O 的切线（2）若 PN=3AN ，求DMPD的值。23， （本题 10 分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260 元时，月销售量为45 吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10 元时，月销售量会增加7.5 吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100 元，设每吨材料售价为x 元，该经销店的月利润为y 元。（1）当每吨售价是240 元时，计算此时的月份销售量（2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？24， （本题10 分）如图， ABC 中， B=45 ,O 为 AC 上一个动点，过O 作 POQ=135 ，且 POQ 与AB 交于 P，与 BC 交于 Q （1）若BCAB=1，COAO=1，则OQOP=_（如图 1）（2）若BCAB=31，COAO=21，求OQOP的值，写出求解过程（如图2）（3）若OQOP=53，BCAB=21，则COAO=_（如图 3）图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 25,(本题 12 分)在直角坐标系中，y=x2+ax+2a 与 x 轴交于 A，B 两点， 点 E（2，0）绕点 O 顺时针旋转90后的对应点C 在此抛物线上，点P（4，2） 。（1）求抛物线解析式（2）如图 1，点 F 是线段 AC 上一动点，作矩形FC1B1A1，使 C1在 CB 上， B1，A1在 AB 上，设线段 A1F的长为 a，求矩形 FC1B1A1的面积 S与 a 的函数关系式，并求S 的最大值。（3）如图 2，在（ 1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以 O，M， N， P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M，N 的坐标；若不存在，请说明理由。图 1 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 附参考答案一，选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D B D B D A D B C C C 二，填空题13 : 50 14 : 165 15 : 1x2 16 : 21三，解答题17,x1=251x2=25118,原式 =x=2009119,先证明 AOD COB 得到 CBAD 且 CB=AD 即四边形ABCD 为平行四边形. 20,(1)略(2)6121,(1) (3,3) (2) (2336,-23) (3)由（1） （2）可得： A（6，0）P （3，0）A1（ 3，3）B（29，233）C1（2336，-23） 进一步可得BO： y=33x,可求 N （3，3） ， A1C1： y=3x+3-33,可求 Q （3-3， 0） ， M （2339，2333） ，即可求 S阴=2339。22,(1)连 OD,则 ODCN,又 AB CN,即 ODAB, 得证 AB 为 O 切线 . (2)连DN, 先 证DCP DPM, 得 到DMPD=PDCD,再 证 ADN APD, 得 到AD=2AN, 又ADAN=PDDN=PDCD=21,即DMPD=2123,(1) 60 (2)y=-43x2+315x-24000 (3)由(2)得 y=-43(x-210)2+9075 即当 x=210 时,y 有最大值为9075 元24, (1) 1 (2)过 O 作 OM BA 的延长线于M，O 作 ONBC 的于 N，连 BO， 先证 OMP ONQ，得OQOP=OQOM，又ScobSAOB=21，即可得OQOP=23（3）10325， （1）y= x2-x-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (2)S=-2)1(2a+21,即当 a=1 时， S最大=21（3）以 OP 为平行四边形的边长（不存在）以 OP 为平行四边形对角线：先求出OP 中点坐标为（ 2，1）设 M(a,a2-a-2)则 N（4-a, -a2+a+4）将 M，N 两点坐标代入抛物线解析式可求出a=3 或 1，则 M，N 的坐标分别为（ 3，4） ，（1，-2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -