2022年武进初三模考数学试卷.pdf
CBAO2012年武进初三模考数学试卷班姓名一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）19 的算术平方根是（）A 3 B -3C 81 D -81 2用科学记数法表示0.000031，结果是（）A 3.110-4 B 3.110-5 C 0.3110-4 D 3110-6 3如图， O的直径 AB=4 ，点 C在O上，ABC=30 o ，则 AC 的长是（）A 1 B 2C 3D 2 4某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检，发现其中有5 件不合格，那么估计该厂这10 万件产品中合格品约为（）A 9.5 万件B 9 万件C 9500件D 5000 件5关于 x 的方程 mx-1=2x 的解为正实数，则 m的取值范围是（） A m2 B m2 C m2 D m2 6在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文26 个字母 a , b ,c， z（不论大小写）依次对应1，2，3，26 这 26 个自然数（见表格）。当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号 y=21x；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y=132x字母a b c d e f g h i j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“ love” 译成密码是（）A gawqB shxcC sdri D love 7 已知二次函数1)1(2xy， 当 0 x4 时，函数值中整数的个数有 （）A 3 B 8 C 9 D 10 8在平面直角坐标系xoy中，已知点 P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上， PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有（）A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - ODCBAC1D1FEDCBANMDCBACBA二、填空题（本大题共有 9 小题，每小题 2 分，共 18 分）9分解因式：axax210如图，点 A、B 在数轴上对应的实数分别m、 n ，则 A、B 间的距离是（用含 m、n 的式子表示）11随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是12在平面直角坐标系中，点M（-4，-1） ，点 N（0，1） ，将线段 MN 平移后得到线段 M1N1（点 MN 的对应点分别为 M1、N1）若点 M1的坐标为（ -2，2） ，则点 N1的坐标为13如图， ABCD 的对角线 BD=4cm , 将ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180o ，则点 D 所转过的路径长为cm 14如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后， D、C 两点分别落在 D1、C1的位置，并用量角器量得EFB=65o，则AED1= o15如图正方形 ABCD 的边长为 4，点 M在边 DC上，MN两点关于对角线 AC对称。若 DM=1 ，则 tanAND= 16如图，在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个。17已知直线pxy33（p0）与 x轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，过点 B 的抛物线cbxaxy2的顶点为 C，如果 ABC 恰为等边三角形，则 b 的值为（第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - FEDCBA三、解答题（本大题共有 11 小题，共 88 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18 （1） （4 分）计算：12221)3(（2） （4 分）化简：)31 (96922aaaa19 （1） （4 分）解不等式：3x- 2x+4 (2)(4分) 解方程：13321xxxx20 （6 分）如图， ABCD 中，E 是 AD 边的中点， BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F 求证： DC=DF 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - PODCBA21 （6 分）如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P是 OB 的中点， CD=6，求直径 AB 的长22 （6 分）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30 名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图。请你根据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所用的时间为11 分钟的人数是（2）补全条形统计图（3）这 30 名顾客办理业务所用时间的平均数是分钟。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 432123如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘两次，指针指向的数字分别记作a 、 b，把 a 、 b 作为点 A 的横、纵坐标。（1）求点 A（ a ， b ）的个数；（2）求点 A（ a ， b ）在函数xy的图象上的概率24 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点 E成中心对称。（1）画出对称中心 E，并写出点 E、A、C的坐标；（2）P（ a ， b ）是 ABC 的边 AC上一点， ABC经平移后点 P的对应点为P2（a+6,b+2）请画出上述平移后的 A2B2C2 ，并写出点 A2、C2的坐标；（3）判断 A2B2C2和A1B1C1的位置关系（直接写出结果）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 图2图125 （8 分）某班到毕业时共结余经费1800 元，班委会决定拿出不少于270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50 为同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品。已知每件文化衫比每本相册贵9 元，用200 元恰好可以购买到2 件文化衫和 5 本相册。（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师的纪念品的资金更充足？26 （8）如图，有一块有 5 个mm 11的小正方形组成的钢板原料。电焊工师傅准备将其分割后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）(1) 焊接后的正方形工件的边长是m(2)请你给出一种分割方法，并在图1 中标出裁剪线；(3)根据你的分割方法，在图2 中画出拼接后正方形工件的示意图，标出需要焊接的痕迹，并计算焊接线的长度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - FGEDCBA27 （10分）如图， ABCD 中，AB=4，BC=3，BAD=120 o ，动点 E 在 BC 上（不与 B 重合）作 EFAB 于 F，FE、DC 的延长线交于点 G。设 BE=x, DEF 的面积为 S。（1）求 S 关于 x 的函数表达式，并写出x 的取值范围（2）当点 E在何处时， S有最大值，最大值为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 28 （12 分）如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x 轴上， 点 C在 y 轴上， 将边 BC折叠， 使点 B落在边 OA的点 D处。 已知折痕 CE=55，且 tanEDA=43(1)判断OCD 与ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线 CE与 x 轴交点 P的坐标；（3）是否存在过点 D的直线 l，使直线 l、直线 CE与 x 轴所围成的三角形和直线l、直线 CE与 y 轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出起解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -
